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人教版小学数学六年级上册《分数应用题》优秀教学设计
教学目标:
(一)知识与技能
1.使学生在解决实际问题的过程中,灵活运用转化的策略寻求简便的方法解决有关分数的实际问题。
2.能根据问题的特点,确定具体的转化策略,有效解决问题。
(二)过程与方法 使学生在解决实际问题的过程中,加深对转化策略的认识,体会转化策略的应用价值,进一步增强解决问题的策略意识,提高从不同的角度分析问题的能力。
(三)情感态度与价值观
1.使学生进一步积累运用转化策略,增强解决问题的策略意识。
2.增强学生进一步学好数学的信心,体验解决问题的成功喜悦,提高学生学习的积极性和主动性。
教学重点:
会用转化的策略解决分数问题的方法,增强策略意识。
教学难点:
根据实际,确定转化目标和转化的具体方法。
教学过程:
一、复习铺垫,引入新课
课件出示:学校美术组有45人,其中女生是美术组总人数的2/3,女生有多少人?
学生借助画线段图进行解答。教师板书:45×2/3。
谈话:如果把题目改一下,题目变成:学校美术组有35人,其中男生是女生的2/3,女生有多少人?
师问:这里如果用列方程解答怎样求女生人数呢?
谈话:刚才同学们用列方程的方法求出了女生人数。如果不列方程解答,把“男生是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几,就可以直接用乘法计算了。这就是我们今天要学习的内容———用转化的策略解决这样的分数问题。(板书课题:用转化的策略解决分数应用题)
二、合作探究 解决问题
1.出示例2:学校美术组有35人,其中男生是女生的2/3,女生有多少人?
2.出示思考题
(1)根据“男生人数是女生的2/3”可以知道什么?
(2)女生人数是美术组总人数的几分之几?
3.学生分组讨论合作探究,教师行间巡视,答疑,辅导。学生汇报交流。
第(1)问:(学生可能有以下答案)
生:根据“男生人数是女生的2/3”可以画线段图表示,
由图知道男生人数是2份,女生是3份。
生:可以推导美术小组总人数平均分成了5份,男生是2份,女生是3份。
第(2)问
生:由“男生人数是女生的2/3”可以转化成“女生人数占美术组总人数的3/(3+2)”。
生:把“男生人数是女生的2/3”转化成“男生和女生人数的比是2:3”运用按比例分配的方法解答。
第(3)问
生:求女生人数就是求美术组总人数的五分之三是多少,用35×3/(2+3)。
师肯定学生答案时,追问:为什么要把“男生人数是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的五分之三?
生:因为这样转化后可以直接用乘法解答,比用方程简便。
总结:对!运用转化策略可以使一些分数问题的解答变得简便些,好,下面我们就做一些练习,比一比谁的转化策略好、做的快、做的正确。
三、拓展提高 巩固“转化”
1.完成“练一练”。
先让学生说说怎样转化能使解决问题的方法变得简单,从而使学生明确可将条件转化成“合唱组的人数是美术组的8/5”。板演与齐练后,交流、评比。
2.做练习十四第4题
师拿出围棋子,让学生知道围棋子是有黑棋子和白棋子两种颜色的棋子组成。 师问:“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义是什么?“第一堆黑子与第二堆白子同样多”转化成“第一堆和第二堆共有白子60枚”
3.做练习十四第5题。让学生独自填空,集体交流。
4.做练习十四第6题。让学生说说为什么要进行这样的转化。
5.做练习十四的思考题
提示学生抓住“剩下的部分一样长”思考:把第一支蜡烛看作1份,燃去的就是这样的4份,全长就是这样的五份;把第2支蜡烛剩下的长也看作同样的一份,燃去的部分是这样的两份,全长就是这样的三份。所以这两支蜡烛原来的长度比是5:3.必要的话,可以先画出线段图,再启发学生进行思考。
四、全课小结拓展延伸
师问:今天我们学习了运用转化的策略解决以前学过的数学问题,你对转化的策略又有了哪些新的认识?
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