小学数学典型应用题基础：行船问题

小学数学典型应用题基础：行船问题

　　行船问题

小学数学典型应用题基础：行船问题

　　【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

　　【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速

　　（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

　　顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2

　　逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2

　　【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

　　例1一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？

　　解由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8－15＝25（千米）

　　船的逆水速为25－15＝10（千米）

　　船逆水行这段路程的时间为320÷10＝32（小时）

　　答：这只船逆水行这段路程需用32小时。

　　例2甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？

　　解由题意得甲船速＋水速＝360÷10＝36

　　甲船速－水速＝360÷18＝20

　　可见（36－20）相当于水速的2倍，

　　所以，水速为每小时（36－20）÷2＝8（千米）

　　又因为，乙船速－水速＝360÷15，

　　所以，乙船速为360÷15＋8＝32（千米）

　　乙船顺水速为32＋8＝40（千米）

　　所以，乙船顺水航行360千米需要360÷40＝9（小时）

　　答：乙船返回原地需要9小时。

　　例3一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？

　　解这道题可以按照流水问题来解答。

　　（1）两城相距多少千米？（576－24）×3＝1656（千米）

　　（2）顺风飞回需要多少小时？1656÷（576＋24）＝2.76（小时）

　　列成综合算式〔（576－24）×3〕÷（576＋24）＝2.76（小时）

　　答：飞机顺风飞回需要2.76小时。

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