小学应用题等量关系

　　在解应用题时，常常先找出应用题中数量间的相等关系，也就是通常所说的“等量关系”，然后列方程求解。如下是小编给大家整理的小学应用题等量关系，希望对大家有所作用。

　　（1）只含有三个数量的简单应用题的等量关系和方程。

　　只含有三个数量的简单应用题，已知两个数量，求第三个数量。这类应用题的等量关系比较明显，容易找出。根据三个量间的等量关系，往往可以列出三个等式。在这三个等式里，可选择一个等式作为解答该题的方程，习惯上把未知的数量放在等号的左边，用字母x表示。

　　例1：黄豆和绿豆共重90千克，其中黄豆65千克，绿豆的重量是多个千克的？

　　分析：根据这道题里的三个量，可以列出下面三个等式：

　　①共重90千克-黄豆65千克=绿豆重量；

　　②绿豆重量+黄豆65千克=共重90千克；

　　③共重90千克-绿豆重量=黄豆65千克。

　　如果把未知量用x表示，并且把它放在等号的左边，可列出方程：

　　x+65=90或者90-x=65

　　由于题目中说的是“黄豆和绿豆共重90千克”，所以列出的方程以“x+65=90”为好。

　　例2：小侠身高158厘米，比小勇高13厘米。小勇的身高是多少厘米？

　　分析：根据这道题里的三个量，可以列出下面三个等式：

　　①小侠身高158厘米-13厘米=小勇身高；

　　②小侠身高158厘米-小勇身高=13厘米；

　　③小勇身高+13厘米=小侠身高158厘米。

　　如果把未知量用x表示，按照题目里所说的“小侠的身高是158厘米，比小勇高13厘米”，可列出方程：

　　158-x=13或者x+13=158

　　例3：一辆卡车每小时行驶45千米，几小时可以行驶270千米？

　　分析：根据速度、时间与路程三个量之间常用的数量关系，可以写出下面三个等式：

　　①每小时45千米×小时数=路程270千米；

　　②路程270千米÷每小时45千米=小时数；

　　③路程270千米÷小时数=每小时45千米。

　　如果设x小时走完全程，根据题意可以列出方程：

　　45x=270或者270÷x=45

　　例4：一个长方形的面积是2800平方厘米，它的长是70厘米，宽是多少厘米？

　　分析：有关计算面积、体积的题目的等量关系，就是面积、体积的计算公式。这道题是长方形面积，根据长方形的面积计算公式，可以写出下面三个等式：

　　①长×宽=长方形面积；

　　②长方形面积÷长=宽；

　　③长方形面积÷宽=长。

　　如果设长方形的宽为x厘米，根据题意可列出方程：

　　70x=2800

　　总之，在找等量关系和列方程时，主要是以应用题的数量关系为基础，根据四则运算的意义列成等式。但是，方程解法与算术解法在解题思路上是不同的。算术解法，为了求出未知数，需要把已知数集中起来加以分析，找出未知数与已知数之间的关系，利用已知数与运算符号组成算式，通过计算求出未知数。而列方程解应用题呢，可以用字母表示未知数，例如x、y等，让未知数x和已知数处于同样地位，按照题目中三个数量的等量关系直接参加列式运算。有些在算术中需要“逆解”的题目，用方程解法往往比较容易。

　　（2）含有三个以上数量的`应用题的等量关系和方程。

　　遇到含有三个以上数量的应用题，要认真审查题意，弄清题目所说的是怎么一回事，才能分析出已知数量同未知数量间的关系，列出方程。

　　例1：地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周用的时间的4倍多13天。水星绕太阳一周要用多少天？

　　分析：由于列方程解应用题可以让未知数（x）和已知数处于同样地位，直接参加列式运算，我们可以把题目中叙述的条件适当变换一下说法。这道题可以说成：水星绕太阳一周所需时间（x）的4倍再加13天就等于365天。这样，可列出下面的方程：

　　4x＋13=365

　　这道题也可以说成：365天减去水星绕太阳一周所需时间（x）的4倍等于13天。这样，可列出下面的方程：

　　365-4x=13

　　这道题还可以说成：365天减去3天与水星绕太阳一周所需时间（x）的4倍相等。我们把未知数（x）写在等号左边，可列得方程：

　　4x=365-13

　　以上举出的三个不同形式的方程，都是解答这道应用题的方程，在解答这道题时，用哪一个都可以。

　　例2：学校买来5个篮球和7个排球共用去355元，已知每个篮球的价钱是36元，求每个排球的价钱是多少元？

　　分析：这道题，如果按照算术方法去解，是“逆解”的题目；如果利用方程方法去解，根据题目里的已知条件，就比较容易找出等量关系。