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小学列方程应用题
列方程问题 【含义】 把应用题中的未知数用字母Χ代替,根据等量关系列出含有未知数的等式——方程,通过解这个方程而得到应用题的答案,这个过程,就叫做列方程解应用题。下面是小编收集整理的小学列方程应用题,仅供参考,大家一起来看看吧。
小学列方程应用题
【数量关系】 方程的等号两边数量相等。
【解题思路和方法】 可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。
(1)审:认真审题,弄清应用题中的已知量和未知量各是什么,问题中的等量关系是什么。
(2)设:把应用题中的未知数设为Χ。
(3)列;根据所设的未知数和题目中的已知条件,按照等量关系列出方程。
(4)解;求出所列方程的解。
(5)验:检验方程的解是否正确,是否符合题意。
(6)答:回答题目所问,也就是写出答问的话。
同学们在列方程解应用题时,一般只写出四项内容,即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在Χ后面写上单位名称,在方程中已知数和未知数都不带单位名称,求出的Χ值也不带单位名称,在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出,但必须检验。
例1
甲乙两班共90人,甲班比乙班人数的2倍少30人,求两班各有多少人?
解 第一种方法:设乙班有Χ人,则甲班有(90-Χ)人。
找等量关系:甲班人数=乙班人数×2-30人。
列方程: 90-Χ=2Χ-30
解方程得 Χ=40 从而知 90-Χ=50
第二种方法:设乙班有Χ人,则甲班有(2Χ-30)人。
列方程 (2Χ-30)+Χ=90
解方程得 Χ=40 从而得知 2Χ-30=50
答:甲班有50人,乙班有40人。
例2
鸡兔35只,共有94只脚,问有多少兔?多少鸡?
解 第一种方法:设兔为Χ只,则鸡为(35-Χ)只,兔的脚数为4Χ个,鸡的脚数为2(35-Χ)个。根据等量关系“兔脚数+鸡脚数=94”可列出方程 4Χ+2(35-Χ)=94 解方程得 Χ=12 则35-Χ=23
第二种方法:可按“鸡兔同笼”问题来解答。假设全都是鸡,
则有 兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2)
所以 兔数=(94-2×35)÷(4-2)=12(只)
鸡数=35-12=23(只)
答:鸡是23只,兔是12只。
例3
仓库里有化肥940袋,两辆汽车4次可以运完,已知甲汽车每次运125袋,乙汽车每次运多少袋?
解 第一种方法:求出甲乙两车一次共可运的袋数,再减去甲车一次运的袋数,即是所求。 940÷4-125=110(袋)
第二种方法:从总量里减去甲汽车4次运的袋数,即为乙汽车共运的袋数,再除以4,即是所求。 (940-125×4)÷4=110(袋)
第三种方法:设乙汽车每次运Χ袋,可列出方程 940÷4-Χ=125
解方程得 Χ=110
第四种方法:设乙汽车每次运Χ袋,依题意得
(125+Χ)×4=940 解方程得 Χ=110
答:乙汽车每次运110袋。
小学列方程应用题
一、根据基本的数量关系列方程
AB两城相距1200千米,两列火车同时从两城出发,相向而行,经过8小时两车相遇。已经甲车每小时行85千米,乙车每小时行多少千米?
二、根据公式列方程。
一个梯形的面积是30平方厘米,已知它的高是6厘米,上底是4.5厘米,求它的下底?
三、根据两个数量之间的关系列方程
1、某车间共有职工240人,其中女职工是男职工的3/5。这个车间男女职工各有多少人?
2、三个连续偶数的和是360,其中最大的一个偶数是多少?
3、有5元和10元的人民币共15张,共100元。问5元币和10元币各多少张?
4、修建一条公路,第一周修了全长的4/9多300米,第二周修了全长的3/8少40米,正好修完,这条公路全长多少米?
四、一题多解。试一试,你能行!
一天早上,小红步行上学。如果每分行60米,就会迟到3分钟;如果每分行80米,就能早到2分钟。小红家到学校有多少米?
小学列方程应用题
一、一个未知数
1、果园里有苹果树270棵,比梨树的3倍少30棵,梨树有多少棵?
2、运送29、5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完?
3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?
5、少先队员在果园劳动,上午摘了18筐苹果,比下午少摘了100千克,下午摘了22筐,平均每筐苹果重多少千克?
二、两个未知数
6、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍,李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔,一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?
7、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元,已知一台电脑的`价格是彩电的2倍,一台电脑和一台彩电各是多少元?
8、爸爸的年龄是小明的3.7倍,小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁?
8、同学们植树,五六年级一共植了560棵,六年级植的棵数是五年级的1.5倍,两个年级各植多少棵?
9、两地相距480千米,甲乙两列火车同时从某地相对开出。经过4小时相遇。已知甲火车每小时比乙火车慢8千米,求甲乙两列火车的速度各是多少千米?
三、变相未知数
10、甲、乙两地相距480千米,客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,客车每小时行70千米,货车每小时行50千米,相遇时,两车各行了多少千米?
11、一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行,两地相距500千米,摩托车上午8点出发,每小时行40千米,轿车上午10点出发,每小时行60千米,问几点两车可以相遇?
12、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出,4.5小时相遇,快车每小时行78千米,慢车每小时行多少千米?
13、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶,4小时后两车相距300千米,已知甲车每小时行40千米,乙车每小时行多少千米?
14、小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元,已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元?
15、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。开凿了15天,甲队比乙队少开凿了120米,甲队每天开凿65米,乙队每天开凿多少米?
16、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场,如果长是宽的3倍,这个养鸡场的长和宽各是多少米?
17、公共汽车上原有一些人,又上来25人,然后再下去了8人,这时还剩34人。公共汽车上原来有多少人?
18、三、四年级共植树360棵,其中四年级植的棵数比三年级的2倍还多30棵。三年级植树多少棵?