六年级下册数学知识点总结

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六年级下册数学知识点总结

　　基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。下面小编整理了一些关于六年级下册数学知识点总结，欢迎大家参考!

六年级下册数学知识点总结

　　第一单元分数乘法

　　一、分数乘法

　　(一)分数乘法的意义：

　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?

　　2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

　　例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

　　4×3/8表示求4的3/8是多少.

　　(二)分数乘法的计算法则：

　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。(尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361)

　　4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。

　　(三) 乘法中比较大小的规律

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

　　(四)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

　　乘法交换律： a × b = b × a

　　乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

　　乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

　　二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)

　　1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

　　2、找单位“1”：单位“1” 在分率句中分率的前面；

　　或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

　　3、写数量关系式的技巧：

　　(1)“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”

　　(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量

　　例如：甲数是20，甲数的1/3是多少?列式是：20×1/3

　　4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：

　　(比少)：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；

　　例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少?

　　列式是：50×(1-1/2)

　　(比多)：单位“1”的量×(1+分率)=具体量

　　例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱?

　　列式是：50×(1+3/5)

　　3、求一个数的几倍是多少：用一个数×几倍；

　　4、求一个数的几分之几是多少：用一个数×几分之几。

　　5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数

　　6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：

　　(1)单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量(建议用)

　　(2)单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量

　　例如：教材15页做一做和16页练习第七题(题目中有时候会有这种题的关键字“其中”)

　　第二单元位置与方向(二)

　　一、确定物体位置的方法：

　　1、先找观测点；

　　2、再定方向(看方向夹角的度数)；

　　3、最后确定距离(看比例尺)

　　二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

　　三、位置关系的相对性：

　　1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

　　四、相对位置：东—西；南—北；南偏东—北偏西。

　　第三单元分数除法

　　三、倒数

　　1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

　　强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。　(要说清谁是谁的倒数)。

　　2、求倒数的方法：

　　(1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。

　　(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

　　(3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

　　(4)求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

　　3、 1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)

　　4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

　　5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

　　1、分数除法的意义：

　　乘法：因数 × 因数 = 积

　　除法：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

　　分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。

　　2、分数除法的计算法则：

　　除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3、分数除法比较大小时的规律：

　　(1)当除数大于1，商小于被除数；

　　(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数；

　　(3)当除数等于1，商等于被除数。

　　“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　　二、分数除法解决问题

　　1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

　　解：设未知量为X (一定要解设),再列方程用 X×分率=具体量

　　例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数，单位一未知.)解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20

　　(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：

　　即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

　　分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

　　例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数，单位一未知，)用除法，列式是：20÷1/3

　　2、看分率前有没有比多或比少的问题；

　　分率前是“多或少”的关系式：

　　(比少)：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量；

　　例如：桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。

　　列式是：50÷(1-1/6)

　　(比多)：具体量　÷ (1+分率)= 单位“1”的量

　　例如：一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少?

　　列式是：80÷(1+1/7)

　　3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。

　　例如：男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的.几分之几。

　　列式是：15÷20=15/20=3/4

　　4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：

　　用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数

　　即①求一个数比另一个数多几分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为分数形式。

　　例如：5比3多几分之几?(5-3)÷3=2/3

　　②求一个数比另一个数少几分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为分数形式。

　　例如：3比5少几分之几?(5-3)÷5=2/5

　　说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。

　　5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷(1/时间+1/时间)，(工作效率=1/时间)

　　例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成?列式：1÷(1/5+1/10+1/3)

　　第四单元比

　　(一)比的意义

　　1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

　　2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

　　15　 ∶ 　 10　 =　 3/2

　　前项比号后项　　比值

　　3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。

　　也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。

　　4、区分比和比值

　　比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

　　比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

　　5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

　　6、　比和除法、分数的联系：

　　比前项比号“：” 后项比值

　　除法被除数除号“÷” 除数商

　　分数分子分数线“—” 分母分数值

　　7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

　　8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

　　9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

　　10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数(不会约分的就不约分)

　　例如：15∶ 10　=15÷10=15/10=3/2

　　(二)比的基本性质

　　1、根据比、除法、分数的关系：

　　商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

　　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

　　3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

　　4.化简比：

　　(2)用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。

　　例如： 15∶10 = 15÷10 =15/10= 3/2 = 3∶2

　　还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2　　　最简整数比是3∶2

　　5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。

　　6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法

　　1，用分率解：按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比为1：4，糖和水分别有几克?

　　1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的数量，水占4/5 用 25×4/5得到水的数量。

　　2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比为1：4，糖和水分别有几克?

　　糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

　　第五单元圆的认识

　　一、认识圆形

　　1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

　　2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

　　3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

　　4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

　　5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

　　7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/2

　　8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

　　10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形；只有3条对称轴的图形是：等边三角形；只有4条对称轴的图形是：正方形；有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

　　11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。

　　二、圆的周长

　　1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

　　2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。

　　发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。

　　3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

　　(1)一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。

　　(2)在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

　　4、圆的周长公式：圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C= πd

　　(1)已知圆的周长求直径用圆的周长除以圆周率，用字母表示

　　d = C ÷π或圆的周长等于2乘圆周率乘半径，用字母表示C=2πr

　　(2)已知圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的2倍，

　　用字母表示 r = C ÷ 2π(r = C / 2π)

　　5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

　　6、区分周长的一半和半圆的周长：

　　(1)周长的一半：等于圆的周长÷2

　　计算方法：2π r ÷ 2 即C半= π r

　　(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：半圆的周长=5.14 r (推导过程C半=2π r ÷ 2+d=πr+d=πr+2r =5.14 r)

　　三、圆的面积

　　1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

　　2、圆面积公式的推导：(1)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。　长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

　　(2)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

　　圆的半径　　 = 　　长方形的宽

　　圆的周长的一半　 = 　　长方形的长

　　3、圆面积的计算方法：因为：长方形面积 = 长 ×宽

　　所以：圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径

　　即S圆 = C÷2× r=πr × r=πr

　　圆的面积公式：S圆 =πr → 　　 r = S 圆÷ π

　　4、环形的面积：一个环形，外圆的半径用字母R表示，内圆的半径用字母r表示。(R=r+环的宽度.)

　　S环 = πR -πr 或环形的面积公式：S环 = π(R -r )(建议用这个公式)。

　　5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

　　例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大3的平方倍得到9倍。

　　6、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。

　　例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9

　　7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

　　8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆的周长最短。

　　9、常用各π值结果：π = 3.14；2π = 6.28 ；5π=15.7

　　10、外方内圆(内切圆)公式S=0.86r 推导过程：S=S正-S圆=d -πr 　=2r×2r-πr =4r -πr =r ×(4-π)=0.86r

　　11、外圆内方(外切圆)公式S=1.14r 推导过程：S=S圆-S正=πr -dr/2×2=2r×r/2×r=πr -2r =r ×(π-2)=1.14r (把正方形看成两个面积相等的三角形，三角形的底就是直径，高是半径)

　　12、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。

　　13、S扇=S圆×n/360；S扇环=S环×n/360

　　14、扇形也是轴对称图形，有一条对称轴。

　　15、常见半径与直径的周长和面积的结果。

　　和面积的结果

　　专题一：负数

　　知识点1：正负数的意义和读写法

　　1、意义：像+2、4、1、2、3、20、3/8、+6.3这样的数是正数；像-4、-19、-27、-3、-3/8、-0.4这样的数是负数

　　2、读写法：

　　（1）写正数时，带“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，带“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”字就不需要读出来

　　（2）写负数时，一定要写出“-”，读负数时也一定要读出“负”字

　　知识点2：正、负数在生活中的运用

　　用正负数表示具有相同意义的两种量时，规定哪一个量为正或负不是固定的，可根据实际情况而定。

　　用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与他相反的量就用负数表示。

　　专题二：百分数

　　折扣

　　知识点1：折扣的意义及与百分数的关系

　　商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称打折。几折表示十分之几，也就是百分之几十，几几折就表示百分之几十几。

　　知识点2：折扣问题的解决方法

　　1、已知原价和折扣，求现价：现价=原价*折扣

　　2、已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣

　　3、已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来成数。

　　知识点1：成数的意义及与百分数的关系

　　1、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”

　　2、成数改写成百分数：“几成”是十分之几，改写成百分数就是百分之几十（一成：10%）；几成几是十分之几点几，改写成百分数就是百分之几十几（三成五：35%）

　　3、百分数改写成成数：百分之几十改写成成数就是几成，百分之几十几改写成成数就是几成几（90%：九成；85%：八成五）

　　知识点2：成数问题的解题方法

　　解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同

　　税率

　　知识点1：纳税的含义

　　1、纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一

　　2、应纳税额就是缴纳的税款

　　知识点2：税率问题的解决方法

　　1、已知收入额和税率，求应纳税额的方法：应纳税额=收入额*税率

　　2、已知应纳税额和收入额，求税率的方法：税率=应纳税额/收入额*100%

　　3、已知应纳税额和税率，求收入额的方法：收入额=应纳税额÷税率

　　利率

　　知识点1：了解储蓄

　　1、储蓄的意义：把钱存入银行就是储蓄

　　2、银行存款的方式：①活期：随时支取，随时存入②定期：整存整取：一起存入一定钱数，存期到时支取；零存整取：每月存入一定钱数，存期到时支取③定活两便：存款时不确定存期，一次存入本金，随时可以支取

　　3、本金：存入银行的钱叫做本金

　　4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息

　　5、利率：单位时间（如一年、一月、一日等）内的利息与本金的比率叫做利率

　　6、利率按年计算的，称为年利率；按月计算的，称为月利率

　　知识点2：利息的计算方法

　　利息的求法：利息=本金*利率*存期

　　专题三：圆柱和圆锥

　　圆柱的认识及表面积计算

　　知识点1：圆柱的组成及其特征

　　1、组成：由两个底面和一个侧面围成的

　　2、圆柱的两个底面都是圆，并且大小相同，圆柱的侧面是曲面，一个圆柱有无数条高

　　3、圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高

　　知识点2：圆柱的表面积

　　1、圆柱的表面积是指圆柱侧面的面积和两个底面的面积之和

　　2、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积*2（S表=S侧+2S底）

　　圆柱的侧面积=底面周长*高（S=Ch）

　　知识点3：圆柱侧面积计算公式的应用

　　1、已知圆柱的底面直径和高，S侧=πdh，S表=πdh+1/2πd

　　2、已经圆柱的底面半径和高，S侧=2πrh，S表=2πrh+2πr

　　圆柱的体积

　　知识点1：圆柱体积的意义及计算公式

　　1、意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积

　　2、计算公式：圆柱的体积=底面积*高（V=Sh）

　　V=πrh，V=π（d/2）h，V=π（C/2π）h

　　圆锥的认识及计算

　　知识点1：圆锥各部分的名称和特征

　　圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的；圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，圆锥只有一条高

　　知识点2：圆锥的体积计算

　　圆锥的体积=底面积*高*1/3（V圆锥=1/3Sh）

　　V圆锥=1/3πrh=1/3π（d/2）h=1/3π（C/2π）h

　　V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh

　　专题四：比例

　　比例的认识

　　知识点1：比例及各部分的意义和性质

　　1、表示两个比相等的式子叫做比例

　　2、组成比例的四个数，叫做比例的项

　　3、在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的.两项叫做比例的内项

　　4、基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积

　　5、把等式ax=by改成比例时，相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项

　　知识点2：解比例的意义和方法

　　1、求比例中的未知项的过程，叫做解比例

　　2、根据比例的基本性质，先把比例转化成成“两个外项的乘积=两个内项的乘积”的形式，再通过解方程求出未知数的值

　　正比例

　　知识点1：正比例的意义及判断

　　1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系就叫做正比例关系y/x=k（一定）

　　2、判断两种量是否成正比例的方法：先找变量（找两种相关联的量），再看定量（两种量的比值是否一定），最后做出判断

　　知识点2：正比例关系的图象

　　正比例关系的图象是一条经过原点的直线，从图象中可以直观的看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值

　　反比例

　　知识点1：反比例的意义

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系xy=k(一定）

　　专题五：比例的应用

　　知识点1：比例尺的意义和分类

　　1、图上距离∶实际距离=比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）

　　2、比例尺按表现形式分：数值比例尺、线段比例尺

　　按将实际距离放大还是缩小分：缩小比例尺、放大比例尺

　　知识点2：比例尺的计算

　　1、已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法：先把涂上举例和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离就可以求出比例尺

　　2、已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法：可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列方程解答，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算

　　3、已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列方程解答，也可以利用“图上距离=实际距离*比例尺”直接列式计算

　　知识点3：应用比例尺画平面图

　　1、应用比例尺画图时，应先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的名称及比例尺

　　2、图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用千米作单位，计算时要先统一单位

　　知识点4：图形的放大与缩小

　　1、把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同

　　2、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法：一看，看原图形每边各占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图

　　3、放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了

　　专题六：数学广角-鸽巢问题

　　知识点1：“鸽巢原理”

　　1、“总有”：一定有；“至少”是指最小的限度，可能比已经情况多，也可能与已知情况相等

　　2、原理一：把m个物体任意分放进n个鸽巢中（m＞n，m和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体

　　3、原理二：把多于kn个物体任意分放进n个鸽巢中（k是正整数，n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体

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