六年级百分数知识点总结

六年级百分数知识点总结

　　百分数是用百分之几表示的整体的一部分，表示一个数是另外一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数通常用“%”来表示。下面是小编整理的关于六年级百分数知识点总结，欢迎大家参考!

　　教学内容

　　六年级(上册)"认识百分数"这个单元里，初步教学百分数的意义，用百分数描述部分与整体或两个同类数量间的倍数关系;教学了百分数与分数、小数的相互改写，解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题。本单元在此基础上编排，通过应用百分数解决实际问题，进一步理解百分数的意义，体会百分数的广泛应用。

　　日常生活和生产劳动经常应用百分数，如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系，又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。应用百分数解决问题可以列式计算，也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。

　　全单元的教学内容比较多，编排6道例题、四个练习以及全单元的整理与练习，大致分成五段教学。

　　例1、练习一，求一个数比另一个数多百分之几(或少百分之几)。这一段是接着六年级(上册)求简单的百分率编排的。

　　例2、例3、练习二，根据国家规定的税率和利率，计算应纳税金额和可得利息金额。这一段应用百分数的乘法解决实际问题。

　　例4、练习三，解决有关折扣的问题，包括设计折扣和根据折扣求现价或原价的问题。这一段里有列方程解题，也有列算式解题，列方程求原价是重点。

　　例5、例6练习四，列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题。在六年级(上册)"分数四则混合运算"里只教学稍复杂的求一个数的百分之几是多少的问题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题安排在本单元，由百分数问题带出。

　　"整理与练习"综合全单元的知识内容，进一步应用百分数解决实际问题。

　　教材分析：

　　在六年级(上册)"认识百分数"里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率;教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备;还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。在此基础上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多(或少)百分之几的实际问题，根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。

　　1.以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。

　　2.把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。

　　3.列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。

　　教学例4、例5、例6以及练习里的内容，要更新观念，改变习惯了的教学方法。首先是不要求学生识别分数乘法与分数除法两类不同的问题，尤其不要机械套用已知单位"1"用乘法，单位"1"未知用除法这些所谓的规律。过去这样教的解题效果虽好，但严重制约了学生的思维，把分析数量关系的过程变成了依据个别词语的简单判断。改进教法要加强对分数、百分数意义的理解，充分利用求一个数的几分之几是多少这个数量关系，合理选择列算式还是列方程解题。其次，不必进行有关分率与百分率的联想训练。如从用去25%想到还剩(1-25%);从第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6想到两天看了全书的1/5+1/6，这些联想是为列除法算式服务的。要引导学生充分挖掘和利用实际问题里的相并、相差等最基本的数量关系，作为列方程或列算式的依据，让小学与初中的教学相衔接，为学生的后继学习打下良好的基础。

　　教学目标：

　　课时安排：

　　百分数的应用 11课时

　　第一课时：求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题

　　教学内容：教科书第1页的例1、试一试和练一练，练习一的第1~3题。

　　教学目标：

　　1、使学生在现实情境中，理解并掌握"求一个数比另一个数多(少)百分之几"的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

　　2、使学生在探索"求一个数比另一个数多(少)百分之几"方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、教学例1

　　1、出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。

　　学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适?表示哪个数量的线段应该画长一些?大约长多少?你是怎样想的?

　　提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题?

　　引导学生分别从差比和倍比的角度提出如"实际造林比计划多多少公顷""原计划造林比实际少多少公顷""实际造林面积相当于原计划的百分之几""原计划造林面积相当于实际的百分之几"等问题。

　　在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几?

　　2、引导思考： 这个问题是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位1?要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?

　　小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。

　　启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题?

　　学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的?要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的?综合算式应该怎样列?

　　3、进一步引导：此前，曾有人提出"根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几"，你会列式解答这个问题吗?

　　学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系?

　　联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。

　　提出要求：根据上面的讨论，要求"实际造林比原计划多百分之几"，还可以怎样列式?

　　学生列式后追问："125%-100%"这个算式中，125%表示什么意思?100%呢?

　　二、教学"试一试"

　　1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几?

　　启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么?

　　学生作出猜想后，暂不作评价。

　　提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位1?要求"原计划造林比实际少百分之几"，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?你打算怎样列式解答?还能列出不同的算式吗?

　　2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗?为什么不一样?

　　小结："试一试"与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。

　　三、指导完成"练一练"

　　1、要求学生自由读题。

　　2、提问：你是怎样理解"2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几"这个问题的?

　　学生讨论后，要求他们各自列式解答。

　　3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题?

　　学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。

　　四、指导完成练习一第1~3题

　　1、做练习一第1题。

　　可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。

　　2、做练习一第2题。

　　先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。

　　3、做练习一第3题。

　　先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。

　　五、全课小结

　　通过本节课的学习，你学会了什么?求一个数比另一个数多(少)百分之几时，通常可以怎样思考?计算过程中还要注意些什么?

　　第二课时：求一个数比另一个数多(少)百分之几的练习课

　　教学内容：完成第2~3页练习一第4~8题。

　　教学目标：

　　1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决"求一个数比另一个数多(少)百分之几"问题的思考方法。

　　2、进一步明晰"求一个数比另一个数多(少)百分之几"与"求一个数是另一个数的百分之几"这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。

　　教学过程：

　　一、复习引入。

　　如何解决"求一个数比另一个数多(少)百分之几"的实际问题。你是怎样解决的?还有别的方法吗?

　　二、完成练习一第4~8题

　　1、完成第4题。

　　学生读题后独立解决。

　　交流，说说你是怎样解答的?解答第(2)题时还有别的方法吗?

　　比较这两题有什么不同?

　　2、完成第5题。

　　先让学生独立解答，然后组织交流和比较。

　　重点把第(2)、(3)题与第(1)题比较。

　　3、完成第6题。

　　指名学生读题，理解什么是"孵化期"。然后学生独立解答。交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。

　　4、完成第7题。

　　学生读题，说说你是怎样理解的?

　　明确："巧克力的价钱比奶糖贵百分之几"，就是"巧克力的价钱比奶糖多百分之几。"

　　学生解答后交流思考过程。

　　5、完成第8题。

　　学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。

　　三、读读"你知道吗"

　　学生自主阅读。

　　交流：读完后你有什么想法?

　　思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%?

　　突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。

　　你还能举些有关百分点和负增长的例子吗?

　　四、全课小结

　　通过本节课的学习你有什么收获?

　　第三课时 纳税的教学设计

　　教学内容：

　　教材第4-5页的例2和"试一试"、"练一练"，练习二第1-4题。

　　课时教学目标：

　　1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步 培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

　　2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

　　教学重点：掌握百分数在实际生活中的应用。

　　教学难点：渗透生活即数学的教学思想。

　　预习题：弄清什么是纳税?怎样纳税?纳税的意义是什么?

　　疑难点：分段纳税的有关知识。 熟练地运用百分数进行纳税的计算。

　　教学过程：

　　一、认识、了解纳税(幻灯投影出示)

　　纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

　　税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到2005年，全年税收收入已达到30866亿元。(进行纳税意识教育)

　　提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗?那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税

　　二、教学新课

　　1、教学例2.

　　出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的 6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元?学生读题。

　　提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么?怎样列式计算?你们会做吗?试试看!

　　学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。

　　强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。

　　2、我们怎样计算呢?

　　方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。

　　方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。

　　3、做"试一试"

　　提问：这道题先求什么?再求什么?

　　生：先求5200元的10%是多少?再加上5200元就是买摩托车共付的钱。

　　学生板演与齐练同时进行，集体订正。

　　4、学生在课本上完成练一练。

　　三、同步练习

　　1、练习二的第1题

　　指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。

　　18万和360万分别表示什么? 那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢?

　　学生讨论并练习。

　　四、拓展提高

　　练习二的第4题。

　　我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。　　超过部分不到500元的5%超过部分是500元---2000元的10%超过部分是2001元---5000元的15%********

　　李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元?

　　在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗?为什么?全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元?税率是多少?那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少?他的税率又是多少呢?

　　介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。

　　五、课堂回顾

　　提问：通过本节课的学习你学会了什么内容?认识到什么?如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量!

　　六、布置作业

　　课堂作业：练习二2-3题。

　　第四课时

　　教学目的：

　　1、了解储蓄的含义。

　　2、理解本金、利率、利息的含义。

　　3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

　　教学准备：

　　实物投影仪，信用社存款单、有关利率表格

　　教学过程：

　　一、 创设情境，引入课题

　　1、老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱?

　　2、这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下?

　　二、 联系生活，理解概念

　　1、让学生介绍自己所了解的储蓄知识

　　2、说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息投影：2001年12月，中国各银行给工业发放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时的储蓄。据统计，到2005年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时不用的钱存入银行，对国家、个人都有好处。

　　3、储蓄时要做哪些工作?储蓄分几种类型?

　　结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗?

　　三、 参与实践，内化体验

　　1、同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。现在老师就带上这些钱，准备把钱存入我们泰兴镇的信用社，存款之前，信用社的工作人员给了老师一些存款单，要老师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上就有这样一张存款单，你知道各部分该如何填写吗?试试看!(学生一边相互讨论一边填写)

　　2、学生展示所填表格，并相应介绍

　　3、刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。假设过了几年之后，存款到期了，老师去信用社把它取出来，同学们都记得当初存入信用社的金额是人民币八千元整，现在取出来是不是也只是人民币八千元整?是少了还是多了?这些多出来的一部分钱有一个专有名词叫什么?

　　4、什么是利息?八千元又是什么?利息的多少一般由什么决定?你还知道什么?

　　5、根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，我国1998年到2006年银行活期和整存整取的利率如下：(投影)时间活期

　　整存整取1年期整存整取2年期整存整取3年期整存整取5年期98.3.251.715.225.586.216.6698.7.11.444.774.864.955.2298.12.71.443.783.964.144.599.6.100.992.252.432.72.882002.2.20.721.952.242.522.792006.8.30

　　从表中你能获得哪

　　信息?

　　根据刚才的交流，你认为应如何计算利息?

　　6、根据你们刚才所填写的存单，你能帮助老师算出八千元到期时有多少利息吗?

　　四、 联系例题，升华认识

　　1、你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗?

　　学生计算后看书，与书上较对?

　　指名读：根据国家税法规定，个人在银行存款所得到的利息要按20%的税率缴纳利息税。

　　2、存款的利息必须按20%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳的利息税是多少元?亮亮实得利息多少元?

　　3、根据你手上所填写的存单能否帮老师算一算，老师应该交纳多少利息税?实际得到的又是多少?

　　学生计算后，汇报交流。

　　4、指着某同学，你为什么可以不纳税?

　　如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税?

　　五、 自主归纳，实际运用

　　1、这节课你获得了哪些信息?掌握了什么本领?

　　2、运用所知识完成练习二的5、6、7、8题。

　　第五课时：有关打折的实际问题

　　教学内容：教科书第8页的例4和"练一练"，练习三的第1~4题。

　　教学目标：

　　1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并联系对"求一个数的百分之几是多少"的已有认识，学会列方程解答"已知一个数的百分之几是多少，求这个数"以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。

　　2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。

　　教学过程：

　　一、教学例4

　　1、认识折扣。

　　谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。

　　出示教材例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。

　　提问：你知道"所有图书一律打八折销售"是什么意思吗?

　　在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做"打折"。打八折就是按原价的80%出售，打"八三折"就是按原价的83%出售。

　　2、探索解法。

　　提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元?

　　启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》?这里的"12元"是《趣味数学》的现价，还是原价?在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系?

　　追问："现价是原价的80%"这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果?比较时要以哪个数量作单位1?这本书的原价知道吗?你打算怎样解答这个问题?

　　进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗?

　　学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：

　　原价×80%=实际售价

　　提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗?

　　根据学生的回答，板书。

　　解：设《趣味数学》的原价是元。×80%=12=12÷0.8=15答：《趣味数学》的原价是15元。

　　3、引导检验，沟通联系。

　　启发：算出的结果是不是正确?你会不会对这个结果进行检验?

　　先让学生独立进行检验，再交流交验方法。

　　启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%;也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。

　　二、指导完成"练一练"

　　先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的?列方程时依据了怎样的相等关系?你又是怎样检验的?

　　三、巩固练习

　　1、做练习三第1题。

　　学生读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，再让学生各自解答。

　　学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想?

　　2、做练习三第2题。

　　先让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。

　　3、做练习三第3题。

　　先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。

　　4、做练习三第4题。

　　先让学生独立解答，再指名说说思考过程。

　　四、全课小结

　　提问：回忆一下，打折是什么意思?一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系?

　　提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。

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