2016小升初经典奥数题练习与答案

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2016小升初经典奥数题练习与答案

　　1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?

　　考点：列方程解含有两个未知数的应用题;差倍问题。

　　专题：和倍问题;列方程解应用题。

　　分析：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据等量关系：“一张桌子比一把椅子多288元”，列出方程即可解答.

　　解答：解：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据题意可得方程：

　　10x﹣x=288，

　　9x=288，

　　x=32;

　　则桌子的价格是：32×10=320(元)，

　　答：一张桌子320元，一把椅子32元.

　　点评：此题也可以用算术法计算：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10﹣1)倍，由此可求得一把椅子的价钱.再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱，所以：一把椅子的价钱：288÷(10﹣1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元);答：一张桌子320元，一把椅子32元.

　　2.3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?

　　考点：整数、小数复合应用题。

　　专题：简单应用题和一般复合应用题。

　　分析：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量.据此解答

　　解答：解：45+5×3，

　　=45+15，

　　=60(千克);

　　答：3箱梨重60千克.

　　点评：本题的关键是先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，然后再根据加法的意义求出3箱梨的重量.

　　3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?

　　考点：简单的行程问题。

　　专题：行程问题。

　　分析：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇.即可求甲比乙每小时快多少千米.

　　解答：解：4×2÷4

　　=8÷4，

　　=2(千米);

　　答：甲每小时比乙快2千米.

　　点评：解答此题的关键是确定甲比乙在4小时内多走了多少千米，然后再根据路程÷时间=速度进行计算即可.

　　4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱.每支铅笔多少钱?

　　考点：整数、小数复合应用题。

　　专题：简单应用题和一般复合应用题。

　　分析：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱.据此解答.

　　解答：解：0.6÷[13﹣(13+7)÷2]，

　　=0.6÷[13﹣20÷2]，

　　=0.6÷3，

　　=0.2(元);

　　答：每支铅笔0.2元.

　　点评：本题的关键是求出李军给张强0.6元钱，是几支铅笔的价钱.

　　5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸.由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点.甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)

　　考点：简单的行程问题。

　　专题：行程问题。

　　分析：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间.根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程.

　　解答：解：下午2点是14时.

　　往返用的时间：14﹣8=6(时)

　　两地间路程：(40+45)×6÷2

　　=85×6÷2，

　　=255(千米);

　　答：两地相距255千米.

　　点评：解答此题的关键是确定两车行驶的时间，然后再根据公式速度×时间=路程计算出两车行驶的总路程，再除以就是两地相距的距离.

　　6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米.两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组.多长时间能追上第二小组?

　　考点：追及问题。

　　专题：行程问题。

　　分析：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5﹣(4.5﹣3.5)]千米，也就是第一组要追赶的路程.又知第一组每小时比第二组快( 4.5﹣3.5)千米，由此便可求出追赶的时间.

　　解答：解：第一组追赶第二组的路程：

　　3.5﹣(4.5﹣3.5)，

　　=3.5﹣1，

　　=2.5(千米);

　　第一组追赶第二组所用时间：

　　2.5÷(4.5﹣3.5)，

　　=2.5÷1，

　　=2.5(小时);

　　答：第一组2.5小时能追上第二小组.

　　点评：此题属于复杂的追击应用题，此类题的解答方法是根据“追及路程÷速度差=追及时间”，代入数值，计算即可

　　7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨.甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?

　　考点：列方程解含有两个未知数的应用题;和倍问题。

　　专题：简单应用题和一般复合应用题;和倍问题。

　　分析：设乙仓库的存粮是x吨，则甲仓库的存粮是4x﹣5吨，则根据等量关系：“两个仓库的存粮一共有32.5×2=65吨”，由此列出方程解决问题.

　　解答：解：设乙仓库的存粮是x吨，则甲仓库的存粮是4x﹣5吨，根据题意可得方程：

　　x+4x﹣5=32.5×2，

　　5x=70，

　　x=14，

　　则甲仓库存粮：14×4﹣5=51(吨)，

　　答：甲仓库有51吨，乙仓库有14吨.

　　点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可.

　　8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米.甲、乙两队每天共修多少米?

　　考点：简单的工程问题。

　　专题：工程问题。

　　分析：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的.由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数.

　　解答：解：乙每天修的米数：

　　(400﹣10×4)÷(4+5)，

　　=(400﹣40)÷9，

　　=360÷9，

　　=40(米);

　　甲乙两队每天共修的米数：

　　40×2+10=80+10=90(米);

　　答：两队每天修90米.

　　点评：本题不能直接求出甲乙的工作效率和，要采取假设法，假设甲乙的工作效率相同，找出由此引起的工作量的变化，再根据工作效率=工作量÷工作时间求解.

　　9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?

　　考点：简单的等量代换问题。

　　专题：简单应用题和一般复合应用题。

　　分析：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价.

　　解答：解：每把椅子的价钱：

　　(455﹣30×6)÷(6+5)，

　　=(455﹣180)÷11，

　　=275÷11，

　　=25(元);

　　每张桌子的价钱：

　　25+30=55(元);

　　答：每张桌子55元，每把椅子25元.

　　点评：解答此题的关键是根据“每张桌子比每把椅子贵30元，”得出总价里面减去每张桌子多的30元，剩下的就相当于是(6+5)=11把椅子的价格，从而求出椅子的价格即可解答问题.

　　10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出.快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?

　　考点：简单的行程问题。

　　专题：行程问题。

　　分析：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程.

　　解答：解：(75+65)×[40÷(75﹣65)]，

　　=140×[40÷10]，

　　=140×4，

　　=560(千米);

　　答：甲乙两地相距560千米.

　　点评：解题的关键是理解用快车比慢车多行的路程÷两车的速度差=两车行驶的时间，再根据速度和×两车行驶的时间求出两地的距离.

　　11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元.运后结算时，共付运费4400元.托运中损坏了多少箱玻璃?

　　考点：盈亏问题。

　　专题：简单应用题和一般复合应用题。

　　分析：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数.根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，则损坏一个就少收运费100+20元，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱.

　　解答：解：(20×250﹣4400)÷(100+20)，

　　=600÷120，

　　=5(箱)

　　答：损坏了5箱.

　　点评：明确损坏一个就少收运费100+20元是完成本题的关键.

　　12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游.第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米.第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?

　　考点：追及问题。

　　专题：行程问题。

　　分析：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，即此时两个中队之间的距离是8千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12﹣4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间.

　　解答：解：4×2÷(12﹣4);

　　=4×2÷8;

　　=1(时);

　　答：第二中队1小时能追上第一中队.

　　点评：本题体现了追及问题的基本关系式：路程差÷速度差=追及时间.

　　13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天.这堆煤有多少千克?

　　考点：有关计划与实际比较的三步应用题。

　　专题：简单应用题和一般复合应用题。

　　分析：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500﹣1000)千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量.

　　解答：解：原计划烧煤天数：

　　(1500+1000)÷(1500﹣1000)，

　　=2500÷500，

　　=5(天);

　　这堆煤的重量：

　　1500×(5﹣1)，

　　=1500×4，

　　=6000(千克);

　　答：这堆煤有6000千克.

　　点评：解答此题的关键是求原计划烧的天数，用前后烧煤总数相差除以每天烧煤量之差即原计划烧的天数，进而求出这堆煤的数

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