小升初数学最大公约数运用的专题训练

2024小升初数学最大公约数运用的专题训练

　　在学习、工作中，我们都不可避免地要接触到练习题，只有认真完成作业，积极地发挥每一道习题特殊的功能和作用，才能有效地提高我们的思维能力，深化我们对知识的理解。你所了解的习题是什么样的呢？以下是小编精心整理的2024小升初数学最大公约数运用的专题训练，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　小升初数学最大公约数运用的专题训练 1

　　问题1 有两个容器，一个容量为27升，一个容量为15升，怎样利用它们从一桶油中倒出6升油来？

　　分析 油从27升与15升两个容器中倒进倒出而得到6升油，就是用27与15经过若干次加减运算后得到数6。

　　解 （27，15）=3。

　　15=12×1+3，2×15=27+3，

　　3=2×15—27，6=4×15—2×27。

　　所以，向小容器里倒4次油，每倒满后就向大容器里倒，大容器注满了就往桶里倒。当大容器第二次倒满时，小容器里剩下的就是6升油。

　　问题2 一块长方形的纸，长75厘米，宽60厘米，要把这张纸裁成面积相等的小正方形的纸而无剩余，且使边长最长，问可裁成几张？

　　分析 要使这些面积相等的小正方形纸的边长最长，就是要求75与60的最大公约数。

　　解 （75，60）=15。

　　（75÷15）×（60÷15）=5×4=20。

　　答：可裁成20张。

　　问题3 甲、乙、丙三个班的学生人数分别是54、48、72。现要在各班分别组织体育锻炼小组，但各小组的人数要相同。问锻炼小组的人数最多是多少？这时甲、乙、丙三班共有多少个小组？

　　分析 要使各小组的人数相等且人数最多，就是求54、48、72的最大公约数。

　　解（54，48，72）=6。

　　（54+48+72）÷6=29。

　　答：锻炼小组的人数最多是6，这时甲、乙、丙三班共有29个小组。

　　问题4 工人加工零件，第一批毛坯1788个，第二批毛坯1680个，第三批毛坯2098个。现平均分给工人，分别剩7个、3个、5个。问加工的工人最多有多少？

　　分析 所求工人的最多人数是1788—7=1781、1680—3=1677、2098—5=2093三个数的最大公约数。

　　解1788—7=1781，

　　1680—3=1677，

　　2098—5=2093。

　　（1781，1677，2093）=13。

　　答：加工的工人最多有13人。

　　问题5 有三根钢管，其中第一根的长度是第二根的1。2倍，是第三根的一半，第三根比第二根长280厘米。现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段，问共可以截成多少段？

　　分析 先求出三根钢管各自的长度，再求出这三根钢管长度数的最大公约数。

　　解 依题意，第三根钢管的长度是第二根钢管长度的2。4倍。

　　280÷（2。4—1）=200。

　　200×1。2 =240。

　　240×2=480。

　　（200，240，480）=40。

　　（200+240+480）÷40=23。

　　答：共可以截成23段。

　　问题6 有320个苹果、240个桔子、200个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、桔子、梨各有多少个？

　　分析 所求果品的'份数，就是320、240、200的最大公约数。

　　解（320，240，200）=40。

　　320÷40=8，

　　240÷40=6，

　　200÷40=5。

　　答：用这些果品最多可分成40份。在每份礼物中，有8个苹果、6个桔子、5个梨。

　　问题7已知甲、乙两数的比为5∶3，并且它们的最大公约数与最小公倍数的和是1040。求甲数和乙数。

　　分析 因为5与3互质， 所以甲数=最大公约数×5，

　　乙数=最大公约数×3。

　　它们的最小公倍数=最大公约数×5×3。

　　解 最大公约数为1040÷（15+1）=65。

　　65×5=325，65×3=195。

　　答：甲数为325，乙数为195

　　小升初数学最大公约数运用的专题训练 2

　　1、求4018和7257的最大公约数。

　　2、把一个自然数的各个数位上的.数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将1—2009这2009个自然数都经过上述方法处理后，所得到的2009个数中，2和3哪个多？

　　答案：

　　1、答：（7257，4018）=（3239，4018）=（3239，779）=（123，779）=（123，41）=41

　　2、答：一个数除以9的余数就是它数字和除以9的余数，因此按照题目中的操作办法，每个数最后都会变成它除以9的余数。连续9个自然数除以9的余数都互不相同，2009÷9=223……2，说明这2009个数中除以9余2的有224个，余3的有223个，所以在最后得到的2009个数中，2比3多。

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