2016小升初数学常考的4类应用题

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2016小升初数学常考的4类应用题

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2016小升初数学常考的4类应用题

　　一、置换问题：

　　题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。

　　例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张?

　　分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100=2000(分)，比原来的总值多2000-1880=120(分)。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20-10=10(分)，如此可以求出10分一张的有多少张。

　　列式：(2000-1880)÷(20-10) =120÷10 =12(张)→10分一张的张数

　　100-12=88(张)→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。

　　二、盈亏问题(盈不足问题)

　　题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。

　　解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。

　　其计算方法是：

　　当一次有余数，另一次不足时：每份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

　　当两次都有余数时：总份数=(较大余数-较小数)÷两次每份数的差

　　当两次都不足时：总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差

　　例：学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学，如果每人分给五支，则剩下45支，如果每人分给7支，则剩下3支。求美术组有多少同学?彩色铅笔共有几支?

　　(45—3)÷(7-5)=21(人) 21×5+45=150(支)

　　三、年龄问题

　　年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。

　　常用的计算公式是：

　　成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)

　　几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄

　　几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄

　　例：父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?

　　(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄

　　14-12=2(年)→2年后

　　答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。

　　四、牛吃草问题(船漏水问题)

　　若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加(或减少)牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢?

　　例：一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天?

　　分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。

　　原因是因为其一，用的时间少;其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。

　　如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。

　　(15×10-25×5)÷(10-5)=(150-125)÷(10-5) =25÷5 =5(头)

　　→可供5头牛吃一天。

　　150-10×5 =150-50 =100(头)→草地上原有的草可供100头牛吃一天

　　100÷(10-5) =100÷5 =20(天)

　　答：若供10头牛吃，可以吃20天。

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