2017年小升初数学基础知识汇总

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2017年小升初数学基础知识汇总

　　一、整数和小数

　　1.最小的一位数是1，最小的自然数是0

　　2.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

　　3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

　　4.小数的分类：小数有限小数

　　无限循环小数

　　无限小数

　　无限不循环小数

　　5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

　　6.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

　　7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

　　小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

　　二、数的整除

　　1.整除：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

　　2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

　　3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

　　4.按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

　　5.按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

　　质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

　　合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

　　最小的质数是2，最小的合数是4

　　1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

　　1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

　　6.能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

　　能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

　　能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　7.质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

　　8.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

　　9.公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

　　11.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。

　　12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

　　三、四则运算

　　1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差

　　一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商

　　2.在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

　　3.运算定律：

　　(1)加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a

　　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

　　两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。

　　(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

　　(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

　　两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　　(4)减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

　　一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

　　四、关系式

　　1.速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

　　工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

　　单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

　　五、方程

　　1.方程：含有未知数的等式叫做方程。

　　2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　3.解方程：求方程解的过程叫做解方程。

　　六、分数和百分数

　　1.分数的意义：把单位”1“平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

　　2.分数单位：把单位”1“平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

　　3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

　　分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

　　分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

　　4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

　　5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。

　　6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。

　　7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

　　8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

　　9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用”%“来表示。

　　七、量的计量

　　1.长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率

　　面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。

　　体积(容积)单位有：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)，写出它们之间的进率。

　　质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。

　　时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。

　　2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。

　　小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。

　　二月平年是28天，闰年是29天。

　　左拳记月法

　　3.一年有4个季度，每个季度3个月。

　　4.平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

　　5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

　　单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。

　　复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。

　　6.名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。

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