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小升初数学必考知识点

时间:2022-11-04 11:59:59 小升初 我要投稿

关于小升初数学必考知识点4篇

  在我们的学习时代,大家都背过各种知识点吧?知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。还在为没有系统的知识点而发愁吗?下面是小编为大家整理的关于小升初数学必考知识点,仅供参考,大家一起来看看吧。

关于小升初数学必考知识点4篇

关于小升初数学必考知识点1

  一.整数和小数

  1.最小的一位数是1,最小的自然数是0

  2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

  3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……

  4.小数的分类:小数 有限小数

  无限循环小数

  无限小数

  无限不循环小数

  5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

  6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

  7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

  小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

  二.数的整除

  1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

  2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

  3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

  一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。

  4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。

  5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。

  质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

  合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

  最小的质数是2,最小的合数是4

  1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19

  1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

  6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

  能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。

关于小升初数学必考知识点2

  一、算术

  1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2、加法结合律:a + b = b + a

  3、乘法交换律:a × b = b × a

  4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)

  5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c

  6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

  7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

  8、有余数的除法:被除数=商×除数+余数

  二、方程、代数与等式

  等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  方程式:含有未知数的等式叫方程式。

  一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

  代数:代数就是用字母代替数。

  代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

  三、分数

  分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的'倒数是1,0没有倒数。

  分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小

  分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。

  真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  四、体积和表面积

  三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2

  正方形的面积=边长×边长公式S= a2

  长方形的面积=长×宽公式S= a×b

  平行四边形的面积=底×高公式S= a×h

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

  内角和:三角形的内角和=180度。

  长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2

  正方体的表面积=棱长×棱长×6公式:S=6a2

  长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh

  长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V = abh

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V = a3

  圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr

  圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2

  圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

  圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

  圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

  五、数量关系计算公式

  单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量

  速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量

  加数+加数=和一个加数=和+另一个加数

  被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差

  因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数

  被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数

关于小升初数学必考知识点3

  一、意义

  1、小数乘整数:求几个相同加数的和的简便运算。

  如:3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5),这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)

  2、小数乘小数:就是求这个数的几分之几是多少。

  如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

  二、算理

  1、计算方法:按整数乘法的法则算出积,再点小数点;点小数点时,要看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

  小数乘法计算法则简记为:一算,二看,三数,四点,五去;

  2、注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

  3、乘法的验算有很多种方法:可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。

  4、积与因数的关系:

  一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

  一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

  用字母表示:a×b=c(a不等于0)

  b>1,a>c

  b=1,a=c

  b<1,a

  三、积的近似数

  1、求近似数的方法有三种:四舍五入法、进一法、去尾法,在这一单元主要用四舍五入法。

  步骤如下:先按照小数乘小数的方法算出积,再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。

  注意:表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。

  如:0.599保留两位小数是( )

  2、通常情况下,人民币的最小单位是分,以元为单位的小数表示“分”的是百分位。

  四、混合运算

  小数四则运算顺序跟整数是一样的。

  整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

  关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。

  案例:0.25×4.78×4

  0.65×202

  2.4×1.5-2.4

  2.4×0.6+2.6×0.6

  12.5×32×0.25

关于小升初数学必考知识点4

  何谓“数、行、形、算”,也就是数论,行程,图形、计算四个问题。数论难在它的抽象,这是区分尖子生和普通生的关键;行程问题复杂就在其应用,孩子在做这类题目的时候,要求的不仅是其思维,还有其表述;图形问题(几何问题)杂而难,重点要求的是面积的计算,这是中学教育的开始;计算是基础,是孩子取得高分的必要保障。

  由于这四个问题,学生容易入门,但不易熟练,时常犯错误,因此成为近年来重点中学考试的热点,据了解,苏州重点中学近年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右,对这些问题的考察也十分偏重,而数论和行程问题的考察更是重中之重,往往占到一张试卷的50%。那么如何复习这四方面的内容呢?

  对于图形问题,我们要说的就是培养孩子的形象思维,重点加强的是面积的计算。计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的,这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。

  数论在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误:

  1、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话,甚至只有一行,可就这短短的几句话,却表达了很多意思,学生如果读不出题中的意思,题目通常会解错。

  2、知识僵化。由于数论问题非常抽象,大多数学生往往采用死记硬背的方法来“消化”所学的内容,导致各个知识点都似曾相识,但遇到实际题目却一筹莫展。例如,说起奇偶性都知道怎么回事,马上就开始背:“奇数+奇数=偶数……”可是在做题的时候就想不到用。

  3、只见树木,不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来,但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握,更不用说理解各知识点之间的内部联系了。

  知识体系:

  整除问题:

  (1)数的整除的特征和性质 (分班常考内容)

  (2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)

  质数合数:

  (1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)

  约数倍数:

  (1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则 (常考内容)

  余数问题:

  (1)带余除式的理解和运用;(2)同余的性质和运用;(3)中国剩余定理奇偶问题:(1)奇偶与四则运算;(2)奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数:(1)完全平方数的判断和性质(2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)

  这四个问题我们需要掌握到什么样的程度?

  近几年来,虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多,但是难度通常不大,中等难度题目出现的频率很高,通常在60%以上,因此我们的同学只要夯实基础,对于这样的一张分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此,编辑给出建议:如果我们的孩子不是要搞竞赛,只是为了进入重点中学,中等题的掌握绝对是我们的重点,不能盲目追求难度,否则容易适得其反。