2017小升初数学考试基础知识汇总

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2017小升初数学考试基础知识汇总

　　学好数学，基础知识。在2017年小升初考试来临之前，yjbys小编为大家汇总下面小升初数学会用到的基础知识，供小升初的同学们学习。

2017小升初数学考试基础知识汇总

　　一、整数和小数

　　1.最小的一位数是1，最小的自然数是0

　　2.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

　　3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

　　4.小数的分类：小数有限小数

　　无限循环小数

　　无限小数

　　无限不循环小数

　　5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

　　6.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

　　7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

　　小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

　　二、数的整除

　　1.整除：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

　　2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

　　3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

　　4.按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

　　5.按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

　　质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

　　合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

　　最小的质数是2，最小的合数是4

　　1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

　　1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

　　6.能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

　　能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

　　能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　7.质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

　　8.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

　　9.公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

　　11.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。

　　12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

　　三、四则运算

　　1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差

　　一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商

　　2.在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

　　3.运算定律：

　　(1)加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a

　　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

　　两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。

　　(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

　　(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

　　两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　　(4)减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

　　一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

　　四、关系式

　　1.速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

　　工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

　　单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

　　五、方程

　　1.方程：含有未知数的等式叫做方程。

　　2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　3.解方程：求方程解的过程叫做解方程。

　　六、分数和百分数

　　1.分数的意义：把单位”1“平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

　　2.分数单位：把单位”1“平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

　　3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

　　分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

　　分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

　　4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

　　5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。

　　6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。

　　7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

　　8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

　　9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用”%“来表示。

　　七、量的计量

　　1.长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率

　　面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。

　　体积(容积)单位有：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)，写出它们之间的进率。

　　质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。

　　时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。

　　2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。

　　小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。

　　二月平年是28天，闰年是29天。

　　左拳记月法

　　3.一年有4个季度，每个季度3个月。

　　4.平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

　　5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

　　单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。

　　复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。

　　6.名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。

　　八、几何初步知识

　　1.线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度;射线只有一个端点，可以无限延长;直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。

　　2.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

　　3.角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。

　　1.计量角的大小的单位：度，用符号”°“表示。

　　2.小于90°的角叫做锐角;大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。

　　3.垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂

　　线，这两条直线的交点叫做垂足。(画图说明)

　　4.平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

　　(画图说明)平行线之间垂直线段的长度都相等。

　　5.三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。

　　6.三角形的分类：

　　(1)按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

　　(2)按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。

　　7.三角形三个内角和是180°。

　　8.四边形：由四条线段围成的图形。

　　9.圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。

　　10.圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

　　11.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　12.学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形

　　13.周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

　　面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

　　14.表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

　　体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　15.长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。

　　正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。

　　16.圆柱的三个特点：(1)上下一样粗细(2)侧面是曲面(3)两个底面是相同的圆

　　17.圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。

　　18.把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

　　19.圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

　　20.把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。

　　21.圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　22.等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。

　　体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍。

　　九、比和比例

　　1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

　　比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

　　3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　　4.应用比的基本性质可以化简比;

　　应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。

　　5.用字母表示比与除法和分数的关系。

　　a:b=a÷b=(b≠0)

　　6.比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　7.图上距离：实际距离=比例尺

　　或=比例尺

　　实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺

　　8.求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。

　　化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)，结果是一个最简整数比。

　　9.正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

　　用式子表示：=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。

　　10.反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

　　用式子表示：x×y=k(一定)，用图表示反比例关系是一条曲线。

　　十、简单的统计

　　1.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

　　2.条形统计图特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。

　　折线统计图的特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。

　　十一、公式的整理

　　平面图形：

　　1.长方形：

　　周长=(长+宽)×2 C长=(a+b)×2

　　面积=长×宽 S长=a ×b

　　2.正方形：

　　周长=边长×4 C正=a×4

　　面积=边长×边长 S正=a×a

　　3.平行四边形的面积=底×高 S平=ah

　　4.三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2

　　5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=(a+b)×h÷2

　　6.圆的周长=直径×3.14 C圆=πd

　　圆的周长=半径×2×3.14 C圆=2πr

　　圆的面积=半径的平方×圆周率 S圆=πr2

　　立体图形：

　　1.长方体

　　表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S长表=(ab+ah+bh)×2

　　体积=长×宽×高 V长=abh

　　2.正方体

　　表面积=棱长×棱长×6 S正表=a×a×6

　　体积=棱长×棱长×棱长 V正=a3

　　3.圆柱

　　侧面积=底面周长×高

　　表面积=侧面积+两个底面积

　　体积=底面积×高

　　4.以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：

　　表面积=底面周长×高+两个底面积体积=底面积×高

　　5.圆锥的体积=圆柱的体积÷3 V锥=sh÷3

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