动态规划在经营管理中的作用

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动态规划在经营管理中的作用

　　我们知道经营系统是一个动态系统，而动态系统包含着时间和空间变化的特征，动态规划就是根据系统的状态按时间或空间分为若干阶段，用数学方法来推算每个阶段的状态而作出决策，从而有效地获得最好的经济效益。

　　一、最短路问题

　　最短路的求解方法是从过程发展的，其求解顺序与过程发展顺序相反。即从终点最后一个阶段向前推算，逆向地求出每一阶段到终点的最短路子路线，最后求出从起点到终点的最短路线。

　　例1在商业经营的走向渠道里，为了节省费用，经常要研究分销时最短路线的确定，设分销路线的起点为A，终点为E，中间要经过路线如图所示，求由A到E的最短路线。

　　解由A至E分为四个阶段，即A→Bi(i=1,2,3);Bi→Cj(j=1,2);Cj→Dk(k=1,2);Dk→E;起点为A，终点为E，求A到E的最短路线，即求f4(A)

　　第一阶段，当n=1时，有两条走向f1(D1)=d(D1,E)=4 路线是:D1→E

　　f1(D2)=d(D2,E)=7路线是D2→E

　　第二阶段;当n=2时，即C1到E的最短路为9，路线是：C1→D1→E或或C1→D2→E;,C2到E的最短路为8，路线是:C2→D1→E或C2→D2→E

　　第三阶段;当n=3时，B1到E的最短路为10，路线是:B1→C2→D1→E或B1→C2→D2→E

　　，B2到E的最短路为10;路线是:B2→C2→D1→E或B2→C2→D2→E

　　，B3到E的最短路为13;路线是:

　　第四阶段，当n=4时，故A到E的的最短路为14;路线是:A→B1→C2→D1→E或A→B1→C2→D2→E

　　二、商品生产和库存计划

　　提高经济效益可以通过两种途径，一是技术方面的各种改进，二是生产组织和计划的改进，即合理安排人力物力资源，合理组织生产过程和库存计划，使总的成本为最低，经济效益为最佳。

　　例2 某公司第一季度的商品需求量如(表1),已知每台产品的变动成本为1(千元),每次生产的的固定成本为5(千元),库存费用为每期每台0.5(千元),由于生产能量的的限制，每期最多可生产6台,求该公司应如何安排其生产及存货，使其成本为最低。

　　解这是一个生产库存问题，它的初始库存及第一季度末的存货均为0，公司既要保证充分供应，又要使总成本最小。此问题利用反向推算法，逐步向前推算，把每月看成一期，先分析第3期，由于第3期无期末存货，且为最后一期，其需求量为2台，故期初存货可能为0，1或2，其成本如下(表2)

　　第2期可以有期末存货作为第3期的期初存货，由于第2期、第3期需求量之和为5台，又因条件限制，一期只能生产6台，故第1期末(即第2期初)的存货量最多只有4台，其成本如(表3)。(最优产量与最低成本以�表示)

　　该表给出了第2期各种期初存货及最好产量，下面分析第1期情况，由于第1期期初存货为0，需求量为2台，故第1期生产量至少是2台，最多6台，其成本如(表4)。

　　由表4可知，第1期生产2台,各期成本总和为最低其值为18，期末存货为0，(第2期期初为0)，再由第2期计算表可知当期初存货为0时，最优产量为5台，期末存货为2台(第3期期初存货为2台)其产量为0，综合以上情况，各期最佳产量及存货策略如(表5)

　　三、商品价格预测

　　价格对企业的影响很大，在产品相似的情况下，价格往往是销售量和市场占用率的决定性因素。价格与销售量呈反比例关系，价格低则销量高，价格高则销量低，但当价格过低时企业利润又会受到影响。因此，企业必须对产品价格进行准确预测。

　　例3 某公司估算某项新产品今后五年的售价，根据市场状况，该产品的四种可能售价分别为1600(元)，1700(元)，1800(元)，1900(元)，在此四种售价下今后五年的预期利润如(表6)(单位：万元)。又该公司经市场调查，售价变动不宜过大，以免影响销售量，因此，决定相邻两年之间售价不超过100元，试决定今后五年的定价策略。

　　解同样可以利用动态规划反向推算法，并在表格中进行，每年作为一个阶段，先分析从第四年至第五年的售价变化，从所有可能的售价中找出利润最大值，将最大利润记在表中方格左上角，依此类推，直到第一年所有售价见(表7)

　　该公司总利润为40(万元)为最大，故该公司的售价策略是;第一年为1900元，第二年为1800元，第三年为1700元，第四年为1800元，第五年为1900元。

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