2016年精算师考试考前冲刺模拟试题及答案
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1.抛两枚硬币,用0表示反面,1表示正面,其样本空间为Ω=( )。
A.{00,01,10,11}
B.{1,2}
C.{0,1}
D.{01,10}
E.{10,11}
答案:A
解析:全体样本点所构成的集合称为样本空间。抛两枚硬币,每抛一次都是由0和1组成的一个两位数的组合,所有的组合构成了样本空间,即{00,01,10,11}。
2.观察一批产品的合格率p,其样本空间为Ω=( )。
A.{0
B.{0≤p≤1}
C.{p≤1}
D.{p≥0}
E.{p≥1}
答案:B
解析:产品的合格率在0和1之间,可以取到0(这批产品全部不合格)和1(产品全部合格),故其样本空间为{0≤p≤1}。
3.以A表示事件“喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”,则A的对立事件为( )。
A.“不喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”
B.“喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”
C.“不喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”
D.“不喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”
E.“喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”
答案:C
4.-个电路上安装有甲、乙两根保险丝,当电流强度超过一定值时,甲烧断的概率为0.82,乙烧断的概率为0.74,两根保险丝同时烧断的概率为0.63。则至少烧断一根保险丝的概率是( )。
A.0.08
B.0.63
C.0.84
D.0.93
E.0.96
答案:D
解析:用A和B分别表示保险丝甲、乙烧断的事件,则至少烧断一根的事件即为AUB,故P(A∪B)-P(A)+P(B)-P(AB)=0.82+0.74-0.63=0.93
5.从5双不同的袜子中任取4只,则这4只都不配对的概率是( )。
A.8/15
B.‘8/21
C.4/15
D.8/35
E.8/105
答案:B
6.从5双不同的手套中,任意取4只,这4只手套刚好是两双的概率为( )。
A.1/2
B.2/5
C.1/21
D.2/21
E.4/21
答案:C
7.盒子中有一个红苹果和一个青苹果,随机抽取一个,观察颜色,再放回盒子中,连续抽取三次,则红苹果至少被抽中两次的`概率为( )。
A.0.125
B.0.25
C.0.375
D.0.5
E.0.625
答案:D
8.三个人破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率为( )。
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.1/4
E.1/3
答案:C
9.甲、乙两射手轮流对同一目标进行射击,甲每枪命中率为p,乙每枪命中率为r,彼此独立,甲先射,则甲先命中的概率为( )。
A.p/[1-(1-p)(1-r)]
B.r/[1-(1-p)(1-r)]
C.p/(1-p)(1-r)
D.p/1-pr
E.r/(1-p)(1-r)
答案:A
10.设X,Y为两个相互独立的随机变量,P(X≤1)=0.5,P(Y≤1)=0.4,Z=max{X,Y},则P(Z≤1)=( )。
A.0.1
B.0.2
C.0.4
D.0.5
E.0.9
答案:B
解析:P(Z≤1)=P(max{X,Y}≤1)=P(X≤1,Y≤1)=P(X≤l)P(Y≤l)=0.5×0.4=0.2
11.设随机变量X与Y独立且均在(0,1)区间上服从均匀分布,F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,则P(X+Y<1)=( ),
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5
E.1/6
答案:A
12.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( )。
A.P(X+Y≤0)=1/2
B.P(X+Y≤l)=1/2
C.P(X-Y≤0)=1/2
D.P(X-Y≤l)=1/2
E.P(X-Y≤l/2)=1/2
答案:B
13.假设事件A在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到A出现两次才停止,则两次出现A之间所需试验次数的数学期望为
()。
A.3
B.2
C.1
D.4/3
E.5/3
答案:B
14.假定车祸造成的实际损失服从参数为0.0002的指数分布,某种火灾保险保单规定,如果实际损失额不超过1000元,则不予赔偿;如果实
际损失额在1000和20000之间,则赔款额等于实际损失;如果实际损失额超过20000,则赔款额等于20000。则该种保单的赔款额的数学期望
为()。
A.4791
B.4806
C.4821
D.4836
E.4851
答案:C
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