成人高考专升本《高等数学》重点知识

成人高考专升本《高等数学》重点知识

　　多元函数、二元函数

成人高考专升本《高等数学》重点知识

　　要求

　　(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。

　　(2)理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。

　　(3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。

　　(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。

　　(5)会求二元函数的全微分。

　　(6)掌握由方程所确定的隐函数的一阶偏导数的计算方法。

　　(7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。

　　(二)二重积分

　　1、知识范围

　　(1)二重积分的概念

　　二重积分的定义二重积分的几何意义

　　(2)二重积分的性质

　　(3)二重积分的计算

　　(4)二重积分的应用

　　2、要求

　　(1)理解二重积分的概念及其性质。

　　(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。

　　(3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。

　　无穷级数

　　(一)数项级数

　　1、知识范围

　　(1)数项级数

　　数项级数的概念、级数的收敛与发散、级数的基本性质级数收敛的必要条件

　　(2)正项级数收敛性的判别法

　　比较判别法、比值判别法

　　(3)任意项级数

　　交错级数、绝对收敛、条件收敛、莱布尼茨判别法

　　2、要求

　　(1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。

　　(2)掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。

　　(3)掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性。

　　(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。

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