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2017年八年级下册数学期末检测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列条件不能判定两个直角三角形全等的是( )
A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等
C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等
2、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( )
A 、( ) B、 ( ) C、 ( ) D、( )
3、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE
交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长( ).
A 1 B 1.5 C 2 D 3
4、在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
5、如图，是张老师晚上出门散步时离家的距离 与时间 之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( )
6、对于函数y=-k x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是( )
A.是一条直线 B.过点( ，-k) C.y随着x增大而减小
D.经过一、三象限或二、四象限
7、我校为了了解八年级体能情况，随机选取
30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制
了如图的所示直方图，则学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为( )
(A)0.1 (B)0.17 (C)0.33 (D)0.4
8、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是 ( )
A. B. C. D
9、已知点P(-2,3)关于y轴的对称点Q(a,b)，则a+b的值是( )
A、1 B、-1 C、5 D、-5
10、在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则 等于( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共30分)
1、已知，如右图，AB=AD=5，∠B=150，
CD⊥AB于C，则CD= 。
2、直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为 .
4、△ABC中，AB=6，AC=4，∠A=45°，则△ABC的面积为 .
5、如图，在▱ABCD中，AD=8，点E、F分别
是BD、CD的中点，则EF= 。
6、一个正多边形的一个外角是15度，求这个多边形的全部对角线的条数是 。
7、在平面直角坐标系中，点P( ， )是第二象限内的点，则 的取值范围是 。
8、已知点 在直线 ( 为常数，且 )上，则 的值为_____.。
9、若一个直角三角形的两边长分别是2、4，则第三边长为 。
10、已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交A’C于D，则△C´DC的面积为________.
三、解答题：(本大题共9大题，共74分)
19.计算(本题共有2小题，每小题4分，共8分)：
(1)18-22+|1-2| (2)1-x2-9x2-6x+9÷x+3x+4
20.解方程(本题共有2小题，每小题5分)：
(1)3x-1-1=11-x (2)x(x-2)=3x-6
21.先化简，再求值(本题满分6分)：a-3a-2÷(a+2-5a-2)，其中a=2-3.
22. (本题满分8分) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN.
(1)求证：四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空：①当AM的值为 ▲ 时，四边形AMDN是矩形;
②当AM的值为 ▲ 时，四边形AMDN是菱形.
23. (本题满分8分)学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)本次一共调查了 ▲ 名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在“ 0.5~1小时”之间.
24. (本题满分10分)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台 .已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
污水处理设备 A型 B型
价格(万元/台) m m-3
月处理污水量(吨/台) 2200 1800
(1)求m的值;
(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多?并求出最多吨数.
25. (本题满分11分)如图，在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.
(1)探究：如图1，作AH⊥BC于点H，则AH= ▲ ，△ABC的面积S△ABC= ▲ .
(2)拓展：如图2，点D在边AC上(可与点A，C重合)，分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE+CF=y.
①求 y与x的函数关系式，并求y的最大值和最小值;
②对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，请求出这样的x的取值范围.
26.(本题满分13分)如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上(B在C的左侧)，点D坐标为(0，4)，直线MN：y=34x-6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t(s)，m与t的函数图像如 图②所示.
(1)填空：点C的坐标为 ▲ ;
在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点? ▲ ;(填“B”或“D”)
(2)点B的坐标为 ▲ ，a= ▲ .
(3)求图②中线段EF的函数关系式;
(4)t为何值时，该直线平分□ABCD的面积?
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