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初一下册数学期中考试试题

时间:2018-03-26 17:12:14 初中辅导 我要投稿

2017年初一下册数学期中考试试题

  为了检验学生半个学期所学的知识而进行的一次考试,有利于学生比较正式地检验自己平时的学习水平,根据这个成绩,学生可以及时的调整学习心态和方法,更有效率的进行下一阶段的学习。下面是小编整理的关于初一下册数学期中考试试题,希望可以帮助大家!

  一、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)

  1.用不等式表示:a是负数 .

  2.若 用科学记数法表示为 ,则n的值为 .

  3.把命题“对顶角相等”写成“如果…,那么…”形式: .

  4.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,这个多边形是 边形.

  5.已知△abc≌△def,∠a=40°,∠b=50°,则∠f= °.

  6.不等式组 无解,则 的取值范围是 .

  7.如图,已知 , ,要使 ,还需要增加一个条件,这个条件可以是: .(填写一个即可)

  8.阅读下列文字:我们知道,对于一个图形,通过不同的方法计算图形的'面积时,可以得到一个数学等式.例如,本题图中由左图可以得到 .请写出右图中所表示的数学等式 .

  9.甲、乙两队进行足球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分超过22分,则甲队至少胜了 场.

  10.如图,∠c=∠cam= 90°,ac=8,bc=4, p、q两点分别在线段ac和射线am上运动,且pq=ab.当ap= 时,Δabc与Δpqa全等.

  二、选择题##(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)

  1.不等式 的一个解是( )

  a.1 b.2 c.3 d.4

  2.下列计算正确的是 ( )

  a. b. c. d.

  3.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是 ( )

  a.x2-6x+9=(x-3)2 b.(x+3)(x-1)=x2+2x-3

  c.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x d.6ab=2a•3b

  4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、 3、4的四块),你认为将其中的哪一块带去玻璃店,就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃.应该带 ( )

  a.第1块 b.第2 块 c.第3 块 d.第4块

  5.若二元一次方程组 的解也是二元一次方程3x-4y=6的解,则k的值为 ( )

  a. -6 b. 6 c. 4 d. 8

  6.下列命题:(1)两个锐角互余;(2)任何一个整数的平方,末位数字都不是2;(3)面积相等的两个三角形是全等三角形;(4)内错角相等.其中是真命题的个数是( )

  a.0 b.1 c.2 d.3

  三、解答题(本大题共有10小题,共102分.解答时应写出必要的步骤)

  1.(本题满分12分)

  (1)计算:( ) +( ) +( ) -72014×( )2012;

  (2)先化简,再求值:(2a+b) 2 -4(a+b) (a-b) -b(3a+5b),其中a=-1,b=2.

  2.(本题满分8分)因式分解:

  (1) ; (2) .

  3.(本题满分8分)解不等式组 ,把解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的所有整数解.

  4.(本题满分8分)

  (1)如图,点a、b、c、d在一条直线上,填写下列空格:

  ∵ec‖fd(已知),

  ∴∠f=∠ ( ).

  ∵∠f=∠e(已知),

  ∴∠ =∠e( ),

  ∴ ‖ ( ).

  (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

  5.(本题满分10分)

  (1)设a+b=2,a2+b2=10,求(a-b)2的值;

  (2)观察下列各式:32-12=4×2,42-22=4×3,52-32=4×4,…,探索以上式子的规律,试写出第n个等式,并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.

  6.(本题满分10分)某校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;返回时,汽车以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h.

  请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.

  7.(本题满分10分)已知关于x、y的方程组

  (1)求方程组的解(用含m的代数式表示);

  (2)若方程组的解满足条件x<0,且y<0,求m的取值范围.

  8.(本题满分10分)

  (1)已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,ae是角平分线,cd是高, ae、cd相交于点f.求证:∠cfe=∠cef;

  (2)交换(1)中的条件与结论,得到(1)的一个逆命题:

  已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,cd是高,e 是bc上一点,ae与cd相交于点f,若∠cfe=∠cef,则∠cae=∠bae.你认为这个问题是真命题还是假命题?若是真命题,请给出证明;若是假命题,请举出反例.

  9.(本题满分12分)一水果经销商购进了a,b两种水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售(整箱配货),预计每箱水果的盈利情况如下表:

  a种水果/箱 b种水果/箱

  甲店 11元 17元

  乙店 9元 13元

  (1)如果按照“甲、乙两店各配货10箱,其中a种水 果两店各5箱,b种水果两店各5箱”的方案配货,请你计算出经销商能盈利多少元?

  (2)如果按照“甲、乙两店盈利相同配货” 的方案配 货,请写出一种配货方案:a种水果甲店 箱,乙店 箱;b种水果甲店

  箱,乙店 箱,并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元?

  (3)在甲、乙两店各配货10箱,且保证乙店盈利不小于115元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少元?

  10.(本题满分14分)如图,已知△abd和△aec中,ad=ab,ae=ac,∠dab=∠eac=

  60°,cd、 be相交于点p.

  (1)△abe经过怎样的运动可以与△adc重合;

  (2)用全等三角形判定方法证明:be=dc;

  (3)求∠bpc的度数;

  (4)在(3)的基础上,小智经过深入探究后发现:射线ap平分∠bpc,请判断小智的发现是否正确,并说明理由.

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