2016届第一学期九年级数学期中试卷
学习对于一个人的确是十分重要的，所以学习就不得不有一定的范围、方法及目的。下面是小编整理的2016届第一学期九年级数学期中试卷，欢迎大家试做。
一.选择题
1.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆; ②长度相等的两条弧是等弧;③圆中最大的弧是过圆心的弧;④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )
A.①③ B.①③④ C.①④ D.①
2. .如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为( )
A.140° B.125° C.130° D.110°
3..如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是( )
A. S1>S2 B. S1
4..如果正多边形的一个外角等于60°， 那么它的边数为( )
A. 4 B . 5 C. 6 D. 7
5.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于( )
A.42 ° B.28° C.21° D.20°
6.如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
第6题 第7题 第10 题
7.如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
8.已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有( )
A.2个 B.4个 C.5个 D.6个
9.设⊙O的半径为2，圆心O到直线 的距离OP=m，且m使得关于x的方程 有实数根，则直线 与⊙O的位置关系为( )
A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定
10.如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线 上，按顺时针的方向在直线 上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB= ，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( )
A. B. C. D.
11.(成都)如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( )
A.12πcm2 B.15πcm2 C.18πcm2 D.24πcm2
第11题 第12题
12.如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( )
A. B. C. D.
二。填空题
1.某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________ 的包装膜(不计接缝， 取3).
第1题 第2题
2.如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.
3.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___________.
4.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.
三。解答题
1.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
(1)求证：AB=AC;(2)求证：DE为⊙O的切线;(3)若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.
2.如图所示，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°.O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G.
(1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?
(2)求由DG、GE和 所围成的图形的面积(阴影部分).
3.如图，以等腰三角形 的.一腰 为直径的⊙O交底边 于点 ，交 于点 ，连结 ，并过点 作 ，垂足为 .根据以上条件写出三个正确结论(除 外)是：
(1)___________________________________________________________________________;
(2)___________________________ ________________________________________________;
(3)_____________________________________________________ ______________________.
4.如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米?
5.如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用 表示) .
ABCCCCDBBBBxkb1
1. 12000 2. 第二种 3. 6cm 4. (2，0)
1.解：(1)证明：连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
又BD=CD
∴AD是BC的垂直平分线
∴AB=AC
(2)连接OD
∵点O、D分别是AB、BC的中点
∴OD∥AC
又DE⊥AC
∴OD⊥DE
∴DE为⊙O的切线
(3)由AB=AC， ∠BAC=60°知△ABC是等边三角形
∵⊙O的半径为5
∴AB=BC=10， CD= BC=5
又∠C=60°
∴ .
2.解：(1)∠BFG=∠BGF
连接OD，∵ OD=OF(⊙O的半径)，
∴ ∠ODF=∠OFD.
∵ ⊙O与AC相切于点D，∴ OD⊥AC
又∵ ∠C=90°，即GC⊥AC，∴ OD∥GC，
∴ ∠BGF=∠ODF.
又∵ ∠BFG=∠OFD，∴ ∠BFG=∠BGF.
(2)如图所示，连接OE，则ODCE为正方形且边长为3.
∵ ∠BFG=∠BGF，
∴ BG=BF=OB-OF= ，
从而CG=CB+BG= ，
∴ 阴影部分的面积=△DCG的面积-(正方形ODCE的面积 - 扇形ODE的面积)
3.(1) ，(2)∠BAD=∠CAD，(3) 是 的切线(以及AD⊥BC，弧BD=弧DG等).
4.设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAO′C为正方形，OO′+O′B=25，
所以圆形凳面的最大直径为25( -1)厘米.
5.扇形OAB的圆心角为45°，纸杯的表面积为44 .
解：设扇形OAB的圆心角为n°
弧长AB等于纸杯上开口圆周长：
弧长CD等于纸杯下底面圆周长：
可列方程组 ，解得
所以扇形OAB的圆心角为45°，OF等于16cm
纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积+纸杯底面积即
S纸杯表面积
=
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