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2016-2017高一期中考试试题
努力学习，勤奋工作，让青春更加光彩。下面是小编整理的2016-2017高一期中考试试题，欢迎大家参考。
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是 ( )
A.3.14 B. C.-5 D.
2.当 时，下列函数中不是增函数的是 ( )
A. B. C. D.
3.设 ，则 的值是 ( )
A . B . 7 C . 2 D .
4.设 ， ，则 等于 ( )
A. B. C. D.
5..若函数y=f(x)的定义域是[-1,1]，则函数y=f(log2x)的定义域是 ( )
A.[-1,1] B.[12， 2] C.[2，4] D.[1,4]
6.函数 的图象关于 ( )
A. 轴对称 B. 轴对称 C.原点对称 D.直线 对称
7.已知 ， ， ，则下列不等式成立的是 ( )
A. B. C. D.
8.已知函数 的图象如右图，则以下四个函数 ， ， 与 的图象分别和上面四个图的正确对应关系是 ( )
(A)①②④③ (B)①②③④ (C)④③②① (D) ④③①②
9.设f (x)=ax2+bx+c(a>0)满足f (1+x)=f (1x)，则f (2x)与f (3x)的大小关系为 ( )
(A) f (3x)≥ f (2x) (B) f (3x)≤ f (2x) (C) f (3x)< f (2x) (D)不确定
10.设函数 的定义域为D,如果对于任意的 ,存在唯一的 ,使
为常数)成立,则称函数 在D上的均值为C,给出下列四个函数:
① , ② , ③ , ④ ;
则满足在其定义域上均值为2的所有函数是 ( )
A.①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③
二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。
11. ________
12..函数f(x)=log (-x2-x+2)的单调增区间为_______________ .
13. 已知函数 是奇函数，且 .则函数f(x)的解析式 。
14. 设函数 为 。
15.下列五个命题：①函数 的值域是 ，则函 数 的值域为 。
② 与 是相同函数;③幂函数的图像都经过点(0，0)和(1，1);
④一条曲线 和直线 的公共点个数是 ，则 的值不可能是1;
⑤函数 定义在 上，若 为偶函数，则 的图像关于直线 对称;
其中 命题的序号是
三.解答题：(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.设集合 ， ，求 .
20.设函数f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都 有 且当
(1)证明当
(2)证明 是R上的减函数;
(3)如果 对任意实数 , 有 恒成立，求实数a的取值范围.
一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是 (D )
A.3.14 B. C.-5 D.
2.当 时，下列函数中不是增函数的是 ( D )
A. B. C. D.
3.设 ，则 的值是 ( C )
A . B . 7 C . 2 D .
4.设 ， ，则 等于 ( C )
A. B. C. D.
5..若函数y=f(x)的定义域是[-1,1]，则函数y=f(log2x)的定义域是 ( B )
A.[-1,1] B.[12， 2] C.[2，4] D.[1,4]
6.函数 的图象关于 ( B )
A. 轴对称 B. 轴对称 C.原点对称 D.直线 对称
7.已知 ， ， ， 则下列不等式成立的是 ( B )
A. B. C. D.
8.已知函数 的图象如右图，则以下 四个函数 ， ， 与 的图象分别和上面四个图的正确对应关系是 ( A )
(A)①②④③ (B)①②③④ (C)④③②① (D) ④③①②
9.设f (x)=ax2+bx+c(a>0)满足f (1+x)=f (1x)，则f (2x)与f (3x)的大小关系为 ( A )
(A) f (3x)≥ f (2x) (B) f (3x)≤ f (2x) (C) f (3x)< f (2x) (D)不确定
10.设函数 的定义域为D,如果对于任意的 ,存在唯一的 ,使
为常数)成立,则称函数 在D上的均值为C,给出下列四个函数:
① , ② , ③ , ④ ;
则满足在其定义域上均值为2的所有函数是 ( D )
A.①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③
二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的 相应位置。
三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.设集合 ， ，求 .
解.由 得， ，即 ， 或 ，
∴ . ]
∵ ，∴ ，
当 时， ， ，即 ，这时 ;
当 时， ， ，即 ，这时 .
20.13分设函数f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有 且当
(1)证明当
(2)证明 是R上的减函数;
(3)如果对任意实数 , 有 恒成立，求实数a的取值范围.
21. 13分设f(x)是(-∞，+∞)上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x.
(1)求f(2014)的值;
(2)当-4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积;
(3)写出(-∞，+∞)内函数f(x)的单调区间.
解 (1)由f(x+2)=-f(x)得，
f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)，
所以f(x)是以4为周期的周期函数，
∴f(2014)=f(2)=0
(2)由f(x)是奇函数与f(x+2)=-f(x)，
得：f[(x-1)+2]=-f(x-1)=f[-(x-1)]，
即f(1+x)=f(1-x).
故知函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称.
又当0≤x≤1时，f(x)=x，且f(x)的图象关于原点成中心对称，则f(x)的图象如图所示.
当-4≤x≤4时，f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S，
则S=4S△OAB=4×12×2×1=4.
(3)函数f(x)的单调递 增区间为[4k-1,4k+1] (k∈Z)，
单调递减区间为[4k+1,4k+3] (k∈Z)。
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