奥数对中小学数学教育的影响分析

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奥数对中小学数学教育的影响分析

　　教育要适当地将经典奥数题目引入课堂会有莫大的好处，但过分依赖奥数题效果往往适得其反。中小学数学教育任重而道远，我辈还须奋进。下面是yjbys小编分享的一些相关资料，供大家参考。

奥数对中小学数学教育的影响分析

　　一、奥数简介

　　“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年和1935年，苏联开始在列宁格勒河莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。

　　我国的数学竞赛是在新中国成立后开始起步的，在华罗庚等老一辈数学家的倡导下，从1956年起，开始举办中学数学竞赛;1979年，我国29个省、市、自治区全部举办了中学数学竞赛。此后，全国各地开展数学竞赛的热情空前高涨。1980年，第一届全国数学普及工作会议上确定在每年10月中旬的第一个星期日举行“全国高中数学数学联合竞赛”。同时，我国数学界也在积极准备派出选手参与国际数学奥林匹克的角逐。1985年开始举办全国初中数学联赛，1991年开始举办全国小学数学竞赛。

　　国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。

　　下面我们来看一道奥数题目：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6…前500个数的和是多少?不难看出从第一位开始每三个数的和分别是6、9、12、15、18…一个以3为公差的等差数列，但这个数列只能有166位，共计498个数，根据等差数列公式：

　　a=a+(n-1)d=6+(166-1)×3=501，第166个数是501，它是原来这个数列的第496、497、498位数之和，那么很容易得出这三个连续自然数分别是166、167、168，即原来数列第499、500位数就是167、168，现在根据等差数列求和公式先求出前166位数之和S(a+a)/2=166×(6+501)/2=42081，再加上最后两位数得出最终结果：42081+167+168=42416，答案是42416。

　　2009年，菲尔茨奖得主安德烈·奥昆科夫中国讲学访问，与记者们谈论奥数时，一位记者提出了事先准备好的一道小学奥数题，即上题，让这位数学家来解答。谁料这位鼎鼎有名的数学家也没能一下子解出答案，可见奥数题目的难度之高。

　　但这并不妨碍将奥数引入课堂教学中来，发散学生的数学思维。

　　二、奥数对中小学数学教育的影响

　　现有开展的中小学数学教育主要以基础数学知识为根本，而知识层面的外扩发散不是很有力度。如果在基础数学教育的基础上渗透一些经典奥数题目，就会在中小学数学教学中产生很多积极作用。

　　首先，奥数教学能够将众多零散的数学知识加以提炼融合，在数学思维的碰撞下激发中小学生对数学学习的兴趣。在探索解题的过程中能更好地掌握数学知识的脉络，对各知识点融会贯通。

　　例如：用1分、2分和5分的硬币凑成一元钱，共有多少种不同的凑发?(第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛第二试第4题)

　　解：显然假若5分硬币有20个，只有一种凑法;假若5分硬币有19个，则2分硬币可取0个、1个或2个，有3种不同的凑法;假若5分硬币有18个，则2分硬币可取0个、1个、2个、3个、4个或5个，即有6种不同的凑法，如此类推，可得到不同的凑法共有：

　　1+3+6+8+11+13+16+18+21+…+48+51=541(种)

　　本例实际上是求三元一次不定方程式X+2Y+5Z=100的非负整数解的组数。但这个简单的数学概念和公式应用于以实际生活为背景的数学题中就能够给学生带来很大的熟悉感，使学生在接受知识的同时感受数学的乐趣，在知识中体会乐趣，在乐趣中培养兴趣。

　　其次，奥数的教学能够激发中小学生的创造力。很多奥数题目不仅仅将众多的数学知识融合一体，更将许多的数学解题技巧汇入其中，包含很多令人眼花缭乱的解题方法：探索法、构造法、数形结合法、设想法、面积法、反证法、配方法、替换法、奇偶分析法、分类讨论法、枚举法、待定系数法、抽屉原理、极端原理，以及整数问题的求解思路、代数式问题的求解思路、不等式问题的求解思路、方程问题的求解思路、方程整数根问题的求解思路、函数问题的求解思路、最值问题的求解思路、三角形问题的求解思路、四边形问题的求解思路、与圆有关的问题的求解思路、应用性问题的求解思路、统计初步问题的求解思路、取整函数问题的求解思路、逻辑推理问题的求解思路等众多的解题思路。这些技巧和思路能给人带来一种数学美的享受。

　　例如：龟兔赛跑，全程5.2公里，兔子每小时跑20公里，乌龟每小时3公里，乌龟不停地跑，但兔子边玩边跑，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟然后玩20分钟，再跑3分钟然后玩20分钟，……问先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?

　　解析：要求出乌龟和兔子到达终点各用多少分钟。

　　乌龟到达终点所用时间为：5.2÷3=(小时)=104(分钟)

　　如果兔子不停地跑，则到终点所用时间为：5.2÷20=(小时)=(分钟)

　　因为=15=1+2+3+4+5+，即兔子共停下来玩了5次，玩过第5次之后再分钟，就到达终点了，共用时间：15+20×5=115(分钟)。所以乌龟比兔子早到115-104=11(分钟)。

　　本题将小小的数字拆解，需要很好的洞察力，思路与思路的碰撞，一旦解出，乐趣油生。

　　所以奥数题的求解往往更依赖于整体全面的洞察力、敏锐的直觉和对创造性的构思。这些能力的逐渐培养带来无限的审美感受。

　　三、“奥数”引入班级还需“谨慎”“因人而异”

　　刚才我们探讨了奥数对中小学数学教学的促进作用，目的只是让学生来感受数学之美，并不是说让每个学生都去参加数学奥林匹克竞赛。所以我们必须了解奥数题适合哪些学生群体。

　　如果在课堂上过分偏重对奥数题的分析和讲解或许只能对很少数程度较高的同学有裨益，但对整体教学进程是不利的。难怪有些专家认为：只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学。世界著名华人数学家丘成桐受清华大学邀请访问时表示，“奥数”对于培养学生对学生的兴趣的确有一定好处，美国也有一些学生参加奥数比赛，但他们都是利用业余时间去学的，通常是寒暑假的一两个月，平时还是正常上学。

　　但在中国，当前很多奥赛培训班过于火热、奥数成绩与升学挂钩，并且日趋功利化和低龄化，对正常的课堂教学产生了很多不利的影响。让中小学生整日泡在奥数题海中，偏离了奥林匹克数学竞赛所带来的本质含义，严重扭曲他们对奥数的理解和认识，甚至对数学产生反感情绪。所以，我们的传统教育体制必须反思和改进。

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