小升初奥数解题思路

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小升初奥数解题思路

　　下面是小学升初中考试奥数题的解题思路，提供给大家学习参考。

　　直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。

　　倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。

　　枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。

　　正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。

　　巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

　　整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。

　　其实不管学什么都是一样，学习奥数不光要有好的思路和快捷的方法，还要有一定的熟练度。所谓的熟练度，就是指平时的练习量。任何一种方法的掌握，都与平常的练习密不可分。

　　1、自己注意对知识点进行划分，每个知识点大概包含几种题型，一般用什么方法解决，一定要心里有数。基本上每种题型都有固定的方法和套路来解决，一定要熟悉。

　　2、平时对题目有一定的积累，遇到一些好题或者巧妙的方法，注意记录。

　　3、经常会碰到一些不熟悉的题目，要注意联想，这种题型我是否见过?跟我遇到过的哪种题型比较相似?不一样的外表下是否隐藏着相似的内容?尝试着用现有的方法去解决。”

　　拓展阅读：小学奥数排列组合题解题思路

　　解排列组合问题,首先要弄清一件事是"分类"还是"分步"完成,对于元素之间的关系,还要考虑"是有序"的还是"无序的",也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理,排列定义和组合定义,其次,对一些复杂的带有附加条件的问题,需掌握以下几种常用的解题方法:

　　特殊优先法对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题,我们可以从这些特殊的东西入手,先解决特殊元素或特殊位置,再去解决其它元素或位置, 这种解法叫做特殊优先法.例如:用0,1,2,3,4这5个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有________个.(答案:30个)

　　科学分类法对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行科学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生例如:从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的选取法有_______种.(答案:350)

　　插空法解决一些不相邻问题时,可以先排一些元素然后插入其余元素,使问题得以解决例如:7人站成一行,如果甲乙两人不相邻,则不同排法种数是______.(答案:3600)

　　捆绑法相邻元素的排列,可以采用"整体到局部"的排法,即将相邻的元素当成"一个"元素进行排列,然后再局部排列例如:6名同学坐成一排,其中甲,乙必须坐在一起的不同坐法是________种.(答案:240)

　　排除法从总体中排除不符合条件的方法数,这是一种间接解题的方法.

　　b,排列组合应用题往往和代数,三角,立体几何,平面解析几何的某些知识联系,从而增加了问题的综合性,解答这类应用题时,要注意使用相关知识对答案进行取舍.例如:从集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A,B,C,所得的经过坐标原点的直线有_________条.(答案:30)

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