小学四年级奥数试题
近代的数学竞赛，仍然是解题的竞赛，但主要在学生(尤其是高中生)之间进行。目的是为了发现与培育人才。下面是小编整理的关于小学四年级奥数试题，希望大家认真阅读!
名侦探1
案件发生在蒸气机车全盛时代的1945年。北海道线的R车站不停特别快车。某天晚上，特别快车在通过R车站不久后压死了一位倒在铁道上的女人。起初以为是卧轨自杀，但事后调查证实是他杀。被害人被强迫吃了安眠的药睡熟，然后又被搬到铁道线上让火车压死。警方很快就找到了重大嫌疑犯，此人就是与被害人正在分居的丈夫。然而当刑警问及不在现场的证明时，他却作了如下回答:
"发生事故时，我就在那趟列车上。自己乘坐的列车压死自己的老婆是何等不幸的偶然呀。可不管怎么说，我不是罪犯。倘若不相信，去问列车员吧。他会证明我确实坐在这趟车上的。"
为此，刑警找来那趟车的列车员与嫌疑犯当面对质。
"真的，这个人的确坐在车上。刚刚过了R车站，他就来到乘务室向我打听联运轮船的时间。发生事故是在那之后。"列车员答道。这样一来，嫌疑犯就有了充分的不在现场的证明，可以解除嫌疑。但列车员像突然想起了什么似地又说:
"说起这事，刑警先生，那天晚上在列车通过R车站之前不远处曾临时停过一次车。是因为有人跳车自杀而紧急刹车的，可我同司机下车一看，压死的不是人，只不过是一个模特人形。"
"什么?模特人形……""一定是有人要阻止列车，实在是品德败坏的恶作剧!"列车员气偾地说。
刑警一听，马上就识破了罪犯的巧妙伎俩。那么，坐在行驶的列车上的罪犯采用什么手段，又用这趟列车压死其妻子的呢?
【答案】
罪犯先是用安眠的药使妻子睡着，再弄到铁路线上，然后赶紧折回R车站方向，把服装模特人形放在这一带的铁道线上。当特快列车压了人形紧急停车时，他又趁乱上了车。这楫一来，当列车接着真的压死了人时，罪犯已在列车上了，所以有了不在作案现场的证明。
名侦探2
那是一个充满愚昧和无知的年代......
某地有一条大河，两岸各有一个村庄:河东的叫张家庄;河西的叫李家庄。张家庄的青年张三和李家庄的青年李四，两人自幼就很要好。长大以后感情更加深笃，称得上是一对莫逆之交。每天的中午李四都要摆渡过河去看望张三。
大概是那一年初冬开始的吧。每当李四的渡船在张家庄靠岸时，他总是见到岸上站着一个标致的女子。她面带笑容地注视着渡船，眉宇间露出无限的深情。
起初，李四并不在意。日子一夭夭过去，慢慢地，李四终于被那女子的一双水汪汪的大眼睛吸引住了。李四当时认为，这个女子每天在这个时候到渡船码头来，一定是有意于他。
一个月过去了。有一天，李四在张三面前披露了自己的心事:
"想来这个女子是你们张家庄的人吧，我每天摆渡过来看望你，总见到她站在河岸上，好像是一个多情的女子。考虑再三，我想央人作媒，不知道你的意见怎样?"
张三听罢，沉吟了好一会，才开口说道:
"依我之见，你还是不要去动这个女子的念头为好。你说的这个人，我是知道的，反正……你算了吧。"
听了张三的劝告，李四也就死了心了。
这以后，李四照样每天过河看望张三。同以往一样，这个多情的女子，还是每天都伫立在河岸上，对着渡船微笑，李四终于再一次被打动了。于是，他禀告母亲。央人说媒。
李四家是李家庄的大户人家，在远近四方颇有些名望。媒人一出面说亲，女方的家长喜出望外，马上应允了这桩婚事，并定于第二年的旧历正月十五完婚。不料就在婚期的前三、四天，李家庄突然来了个算命先生。他姓赵，叫赵五，家住赵家庄，是一个十分贪财的人，为了钱，他什么事都肯干。那两天，他经常绕着李四家的房子，喊着:"谁要算命呀!谁要算命呀!"李母恰好是个迷信的老婆子，眼看自己的儿子快要成婚了，她很想从算命先生那里听到一些吉利话。于是，就把赵五请到家，替儿子算命。
李母报上了儿子和未婚儿媳的生辰八字，赵五故意装模作样了一番，为小两口推算起五行生肖来。突然，他大惊失色地说:"不得了，不得了，你的末过门的媳妇是白虎星下凡，将来进了你家的门，可是凶多吉少呀!"
听他一说，李四的母亲吓了一跳，连忙问道:
"那怎么办?聘礼已经送过去了，吉日也已经选定了。"
赵五出了一个主意:"我看，你们就想法子退掉这们亲事。像你们这样有名望的家庭，何苦为一个媳妇弄得鸡犬不宁呢?"
迷信的老太太听信了赵五的话，赶紧央请媒人去女方家提出退婚。但退婚谈何容易!俗话说:嫁出去的女儿，泼出去的水。"女方的家长哪里会答应呢!
无奈，李母又去找赵五。赵五就替她出谋划策说:
"女方如果实在不肯退婚，看来只有--个法子珂以消灾。正月十五吉日那天，你们就好好热闹-番吧。但是，等宾客散去后，必须立即把新郎、新娘关在新房里，接连关3天，如果3天之内平安无事，那就可以算是消灾了"
李四家便依计而行。
到了正月十五吉期，李家大宴宾客，热闹非凡。闹新房直闹到半夜时分。待客人离去，李母就叫小儿子李五和家里佣人--齐动手把房的门、窗钉死，只有墙角留了-个小孔，以备送饭送菜之用。第一天过去了，平安无事。毕、中、晚三餐的饭菜送进房去，不一会儿，空碗碟便递了出来。第二天过去了，依旧平安无事。第三天也过去了，仍旧未见任何动静。三餐饭菜递进去都被新郎、新娘吃得精光。这时，李四的坶亲好不喜欢。她满以为当真是消灾了。
第四天，天刚蒙蒙亮。李母命人拆去钉在门上的铁钉，准备请受了委曲的儿子、媳妇出来吃--顿芊盛的早餐。说时迟，那时快，当门刚一打开，在微弱的烛灯下，只见李四已穿戴整齐，突然冲出房门，往外疾跑。
这一下子，李母和李五都被吓坏了，李四在前头朝着渡口方向跑，李五在后面紧追不舍。到了渡口，"扑通"一声，李四跳下了大河。这一变故，完全出乎李母的意料，她呼天抢地、嚎啕大哭。这时，邻居们也纷纷赶来了，大家望着河面，始终不见李四的影子。过了三个时辰，大家都认为李四已经跳河自尽了。李母请了几个识得水性的青年下水打捞尸体，但怎么也找不到李四的尸体。3天以后，才在下游的河滩上找到了一具尸体，它在水里泡了3天，已经面目全非了。李家无奈，只好勿匆忙忙地把死者埋葬了。
半个月以后的一天晚上，张三来李四家打听情况。这时，李母把整个事情的过程说了一遍:从赵五算命讲起，一直讲到埋葬了尸体为止。叙述过程中，张三一直末说话。讲完之后，张三又沉默了好一会。然后，才起身回家。
当时，夜已经很深了。船只早已停止摆渡了，李五陪送张三绕了远路，过桥回家。到了张家门口，李五便转身回家。当他经过一座小树林时，突然听到后面"沙、沙、沙"的脚步声。不-会，李五听到哥哥李赛的说话声:"弟弟，弟弟，我死得好冤枉呀!我是被人杀死的。你我的父亲早早去世，母亲抚养我们长大，你要好好报答母亲的养育之恩。你回去以后，移开我的床，挖开新土，把我埋在那里的一坛银子挖出来用吧，"李五吓得魂不附体。他三步并作两步，连走带跑，飞快地回到了家里。见到母亲，喘着气把这件事一五一十地告诉了她。
母子俩叫醒了李四的妻子，移开大床，创开床下的泥土，果然挖出了一个坛子，可是打开坛子一看，里面装的'不是银子，而是切成一块一块的人的肢体。故事就到此为止。
这里向读者提三个问题:1·这个案子里一共死了儿个人，是谁?2.谁是凶手?3·树林里出现的是谁，
你能否就这三个问题作出中肯的、合乎情理的分析?
【答案】
这个案子里死了两个人:一个是李四，一个是赵五。
凶手是摆渡船的人，帮凶是李四的妻子。
树林里出现的是张三，而不是李四的鬼魂。
这个案子可以这样分析:
李四每天中午坐渡船到张家庄码头，总见到一个女子对着摆渡船的微笑，其实她是对摆渡船的船夫有情，而不是对李四有意。李四自作多情，以为深情的目光是对着自己的，他不听张三的劝告而央求媒人说亲，想娶那女子。
那女子与摆渡船的青年互相爱恋着，但那时婚姻不能自主，况且，一般来说，船夫又很穷，如果托人提亲，女方的父母是肯定不会同意的。这时恰好李四央人到女家提亲，那姑娘的父母当然是求之不得，因为李四家富裕，在当地颇有名望，于是，很快择定吉日为他们完婚。
眼看自己的心上人要成为别人的妻子了，船夫就想了个主意:收买赵家庄的赵五，以算命为名，吓唬李家放弃这门婚事。然而，退婚的事关系到那姑娘的名誉，女方家长当然不会同意。
一计不成，又生一计。船夫与赵五又想了个主意:在成婚之日起3天内，把新邓新娘锁在新房里。这样船夫就有充分的时间，把李四杀死并肢解尸体，埋在床地下的坛子里。当然，船夫是乘李四成婚那天人多热闹时，悄悄潜入新房的。
第四天破晓，当李母打开新房时，只见一个人往外跑。那人当然不是李四，而是罪犯一一船夫。这时，他穿戴着李四衣物，乘着昏暗的烛光，直往渡口跑，"扑通"一声跳进水里。
船夫凭着他谙熟水性，很快游到赵家庄。按预约，此时赵五正等候在河边，准备接受船夫的酬金。谁知，船夫非但未给他酬金，反而把他拖到河里了。所以，当时有人下水，就是捞不到李四的尸体。
害死赵五的目的有二，一是杀人灭口;二是可以李代桃僵，让赵五的尸体替代了李四的尸体。三天后人们打捞上来的其实是赵五的尸体，但此时尸体已经面目全非，难以辨认。
张三是李四的好朋友，他早就知道那女子与船夫在互相恋爱。但由于种种原因，他没有向李四直说。直到"李四跳河"他才觉得有蹊跷，怀疑到那个船夫身上。于是，在那天晚上，他假装成李四的冤魂，在树林里说了一番，故意让李四的弟弟听到，叫他把床下的坛子挖出来，以此来验证自己的判断:船夫伙同新娘杀死了李四，并把李四的尸体埋在床底下的坛子里。
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