2017年小学六年级奥数比赛试题

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2017年小学六年级奥数比赛试题

　　六年级既是我们学习的冲刺阶段，又是我们为升学打基础的关键时期，所以同学们一定要抓住每一次练习的机会，给自己增强实力。下面yjbys收集了几道六年级奥数比赛试题，欢迎大家练习!

2017年小学六年级奥数比赛试题

　　乓球比赛

　　乒乓球比赛场地上，共有10张球桌同时进行比赛，有单打，也有双打，共有32名球员出场比赛。其中有几桌是单打，几桌是双打呢?

　　答案与解析：单打每张球桌2人，双打每张球桌4人。

　　如果10桌全是单打，出场的球员将只有20人。

　　但是现在有32人出场，多12人。

　　每拿一桌单打换成双打，参赛的球员多出2人。

　　要能多出12人，应该有6桌换成双打。

　　答案是：6桌双打，4桌单打。

　　这个单打双打问题，按照题型来看，属于传统的鸡兔同笼问题。上面所用的解法，也是鸡兔同笼问题的常规解法，先假定都是同一种，然后替换。

　　也可利用中国古代解答鸡兔同笼问题时的“折半”法，算法更简单。

　　每张球桌沿着中间的球网分成左右两半，只考虑左半边。

　　单打的球桌左半边站1个人，双打的球桌左半边站2个人。

　　10张球桌两边共站32个人，左半边共站16个人。

　　上学脚步慢不得

　　问题：小玲从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校。如果每分钟走50米，则要迟到3分钟。小玲的家离学校的路程有多远?

　　讲解：根据问题的条件，从家走到学校，两种速度所用时间的差是

　　6+3=9(分)。

　　如果有两个人同时从小玲家往学校走，其中一个人以每分钟80米的速度快走，另一个人以每分钟50米的速度慢走，那么当快走的人到达学校时，慢走的人还差9分钟的路程，即

　　50×9=450(米)。

　　从两人同时同地出发，到距离拉开成450米，所用的时间是

　　450÷(80-50)=15(分)。

　　这15分钟是从家快步走到学校所用的时间，所以家到学校的距离是

　　80×15=1200(米)。

　　皮球让利销售

　　小杂货店买进一批皮球，进价每只1.5元，卖出价每只2元。卖到只剩20只皮球时，开始让利，以9折售出。皮球全部卖完后，共得利润86元。这批皮球的总数是多少只?

　　答案与解析：设想最后20只不让利，价格就变得统一。

　　每只皮球原价2元，以9折价出售，每只让出的利润是

　　2×(1-0.9)=0.2(元)。

　　20只让出的利润是

　　0.2×20=4(元)。

　　86+4=90(元)。

　　2-1.5=0.5(元)。

　　90÷0.5=180(只)。

　　买进180只皮球，本钱是

　　1.5×180=270(元)。

　　卖到剩下20只时，已经卖出了160只，已收回的货款是

　　2×160=320(元)。

　　320-270=50(元)。

　　剩下的20只，卖出去，无论得到多少钱，都属于纯利润。如果卖不出去，积压在店里，不能当钱用，还要占地方，不如让利促销。

　　以9折价卖出最后20只皮球，每卖出1只让利球，买球的人可以少付2角，得到一定实惠;而老板却能多得到1元8角纯利润。让利球很快卖完，店里卖球的利润也迅速从50元增长到86元。这样的让利销售，店家并不吃亏。

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