MBA数学备考练习题及答案

2024年MBA数学备考练习题及答案

　　在学习和工作中，我们都经常看到练习题的身影，只有认真完成作业，积极地发挥每一道习题特殊的功能和作用，才能有效地提高我们的思维能力，深化我们对知识的理解。相信很多朋友都需要一份能切实有效地帮助到自己的习题吧？下面是小编精心整理的2024年MBA数学备考练习题及答案，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　MBA数学备考练习题及答案

　　1、 某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种?(462)

　　【思路1】剩下的5个分配到5个班级.c(5,7)

　　剩下的5个分配到4个班级.c(1,7)*c(3,6)

　　剩下的5个分配到3个班级.c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5)

　　剩下的5个分配到2个班级.c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6)

　　剩下的5个分配到1个班级.c(1,7)

　　所以c(5,7) c(1,7)*c(3,6) c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)=462

　　【思路2】C(6,11)=462

　　2、 在10个信箱中已有5个有信，甲、乙、丙三人各拿一封信，依次随便投入一信箱。求：

　　(1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。

　　(2)丙投入空信箱的概率。

　　【思路】(1)A=甲投入空信箱，B=乙投入空信箱，

　　P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5

　　(2)C=丙投入空信箱，

　　P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )

　　=(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385

　　3、 设A是3阶矩阵，b1=(1,2,2)的转置阵，b2=(2,-2,1)的转置阵,b3=(-2,-1,2)的转置阵,满足Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,求A.

　　【思路】可化简为A(b1,b2,b3)= (b1,b2,b3)

　　求得A=

　　4、已知P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的最大值.

　　答案：

　　【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X

　　P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X

　　P(B C)=P(B)

　　P(C)-P(BC)大于等于4X

　　又因为P(B C)小于等于1

　　4X小于等于1 ，X小于等于1/4

　　所以X最大为1/4

　　5、在1至2000中随机取一个整数，求

　　(1)取到的整数不能被6和8整除的概率

　　(2)取到的整数不能被6或8整除的概率

　　答案：

　　设A=被6整除，B=被8整除;

　　P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125;

　　P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665;[2000/x]代表2000/x的整数部分;

　　(1)求1-P(AB);AB为A 、B的最小公倍数;

　　P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415;答案为1-0.0415=0.9585

　　(2)求1-P(A B)，P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)=0.25;答案为1-0.25=0.75.

　　6、某人在双轨铁路旁的公路上骑自行车，他注意到每隔12分钟就有一列火车从后面追上他，每隔4分钟就有一列火车从对面开来与他相遇，如果火车的间隔与速度、某人骑车的速度都是匀速的，且所有火车的速度都相同，则某人后面火车站开出火车的间隔时间为：( )

　　A、2分钟

　　B、3分钟

　　C、5分钟

　　D、6分钟

　　E、4分钟

　　参考答案：分析：设某人的速度为V1，火车的速度为V2，车站开出的火车间隔时间为T分钟。4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得：24V2=4V2T，T=6分钟，选D。

　　7、A、B、C、D五个队参加排球循环赛，每两队只赛一场，胜者得2分，负者得0分，比赛结果是：A、B并列第一;C第三;D、E并列第四;则C队得分为( )分

　　A、2分

　　B、3分

　　C、5分

　　D、6分

　　E、4分

　　答案：分析：整个比赛共有20分，A、B、C、D可能得分结果是：6，6，4，2，2或者8，8，4，0，0，无论怎么，都有C队得4分，所以选E。

　　8、某商店以每件21元的价格从厂家购入一批商品，若每件商品售价为a 元，则每天卖出(350-10a)件商品，但物价局限定商品出售时，商品加价不能超过进价的20%，商店计划每天从该商品出售中至少赚400元。则每件商品的售价最低应定为：( )元

　　A、21

　　B、23

　　C、25

　　D、26

　　E、以上均不正确

　　答案：分析：设最低定价为X元，已知：X≤21*(1+20%);(X-21)(350-10X)≥400; 由以上分析可知：X≤25.2;(X-25)(X-31)≤0;所以X≤25.2，同时25≤X≤31;所以：25≤X≤25.2，选C。

　　9、一块正方形地板，用相同的小正方形瓷砖铺满，已知地板两对角线上共铺10块黑色瓷砖，而其余地面全是白色瓷砖，则白色瓷砖共用( )块

　　A、1500

　　B、2500

　　C、2000

　　D、3000

　　E、以上均不正确

　　答案：分析：因为两对角线交处共用一块黑色瓷砖，所以正方形地板的一条对角线上共铺(101+1)/2=51块瓷砖，因此该地板的一条边上应铺51块瓷砖，则整个地板铺满时，共需要瓷砖总数为51*51=2601，故需白色瓷砖为：2601-101=2500块，选B。

　　10、设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为()

　　A、20种

　　B、30种

　　C、60种

　　D、120种

　　E、130种

　　解题思路：分两步完成：第1步选出两个小球放入与它们具有相同编号的盒子内，有种方法;第2步将其余小球放入与它们的编号都不相同的盒子内，有2种方法，由乘法原理，所求方法数为种。

　　参考答案：A。

　　MBA数学备考练习题

　　1、 设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知取出的两件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。(0.2)

　　【思路】在”已知取出的两件中有一件不合格品”的情况下，另一件有两种情况(1)是不合格品，即一件为合格品，一件为不合格品(2)为合格品，即两件都是合格品。对于(1)，C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15;对于(2)，C(2,4)/C(2,10)=2/15.提问实际上是求在这两种情况下，(1)的概率，则(2/15)/(8/15 2/15)=1/5

　　2、 设A是3阶矩阵，b1,b2,b3是线性无关的3维向量组，已知Ab1=b1 b2, Ab2=-b1 2b2-b3, Ab3=b2-3b3, 求 |A| (答案：|A|=-8)

　　【思路】A= (等式两边求行列式的值，因为b1,b2,b3线性无关，所以其行列式的值不为零，等式两边正好约去，得-8)

　　3、 某人自称能预见未来，作为对他的考验，将1枚硬币抛10次，每一次让他事先

　　预言结果，10次中他说对7次 ，如果实际上他并不能预见未来，只是随便猜测， 则他作出这样好的答案的概率是多少？答案为11/64。

　　【思路】原题说他是好的答案，即包括了7次，8次，9次，10次的概率. 即 C(7 10)0.5^7x0.5^3 ......C(10 10)0.5^10, 即为11/64.

　　4、 成等比数列三个数的和为正常数K,求这三个数乘积的最小值

　　【思路】a/q a a*q=k(k为正整数)

　　由此求得a=k/(1/q 1 q)

　　所求式=a^3,求最小值可见简化为求a的最小值。

　　对a求导，的驻点为q= 1,q=-1.

　　其中q=-1时a取极小值-k,从而有所求最小值为a=-k^3.(mba不要求证明最值)

　　5、 掷五枚硬币，已知至少出现两个正面，则正面恰好出现三个的概率。

　　【思路】可以有两种方法：

　　1.用古典概型 样本点数为C(3，5)，样本总数为C(2，5)C(3，5)C(4，5)C(5，5)(也就是说正面朝上为2，3，4，5个)，相除就可以了；

　　2.用条件概率 在至少出现2个正面的前提下，正好三个的概率。至少2个正面向上的概率为13/16，P(AB)的概率为5/16，得5/13

　　假设事件A：至少出现两个正面；B：恰好出现三个正面。

　　A和B满足贝努力独立试验概型，出现正面的概率p=1/2

　　P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16

　　A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16

　　所以：P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。

　　MBA数学备考复习策略

　　1、"题海战术"

　　在中国的应试教育中，"题海战术"总是能起到相当大的效果，但同时也总能引起争议，因为它对考生的"推残"也最历害，不过对付MBA数学考试，"题海战术"绝对是不可或缺的。

　　首先，它能提高你考试时的速度，参加过联考的同学都知道，很多时候并非你不会做，就是时间来不及，为防止这种情况出现，在平时的练习中，一定准备大量的习题供自己磨练，同时必须给自己限定时间，时间一到就停止练习，时间一长，慢慢的速度就上去了；

　　其次，"题海战术"还有一个好处，就是能让你见识尽可能多的题型，应该说，考试的题型基本上都能在很多模拟题中出现，见过的题型多了，加上举一反三，那么考试时心里就有底了。

　　2、"师半功倍"

　　很多人说方法得当就会"事半功倍"，这当然是正确的，但我在这里所要强调的却是"师半功倍"，为什么这么说，其实很多考生都学过数学，对自己也比较有信心，认为仅凭自己复习就能搞定MBA联考。但对于那些数学底子非常薄弱的同学来说，就远没有培训老师来得精通。

　　因此，参加一个培训班完全是有必要的，因为考试的讲课能够提纲挈领，把你原先破碎的知识碎片慢慢串起来能有"功倍"的效果。但是，如果你完全依赖老师的讲课，不去自己努力，则肯定不会有好效果。很多同学都有这种经历，教师讲课时觉得什么都知道，很容易，但在做题时却一筹莫展。因此，我强调的是"半师"而非"全师"就是希望人家能把老师的辅导和自己的课后练习紧密地联系起来。

　　3、"兴奋点"的调节

　　大家从小到大都算是久经"考"验，应该有不少这样的体会，就是发现经常自己因为发挥失常而没能取得预期的成绩。为什么呢?因为人的情绪总是处于一种波动当中，越兴奋的时候，就会发挥的越好，但是这种高水平的状态无法长时间的保持，总有波峄，也有低谷。

　　因此自己在平时可以留意观察，什么时候自己有如神助，状态好得出奇，有的时候则不太理想，可以对此作适当调节，在复习中，也可通过调节复习量，使自己状态随之变化。

　　4、临场发挥

　　考试的最终结果取决于两个方面。一是平时的积累，是实力的体现；第二就是临场发挥，是技巧的体现。当然，临场发挥部分与状态相关，即与第3点有关联的地方。

　　除此之外，考场上一定要注意几个方面，做题要由易而难，遇到难题不妨先放一放，这样可确保能拿的分一分都不能少，还能节约时间，一定要复查，很多时候错的题偏偏是会做的题，复查则会很好地减少这种现象，有时间要复查，没有时间，牺牲难题也要复查；很多选择题，短时间内可能很难找出正确答案，那么在去掉明显的错误答案之后，在两个互为干扰中作一选择，除非你后来以过精密计算之后得到了唯一答案，否则凭直觉选中之后就别作修改。

　　5、平和的心态

　　这是非常重要的一点，这贯穿着你从复习到报名到面试的全过程，复习时要保持平和心态，不能操之过急；报名时要保持平和心态，准确把握自己定位，不能好高骛远；考试时要保持平和心态，不能紧张急躁；面试时要保持平和心态，不能高谈阔论以已为尊。但它又实在是很无话可说一点，只能意会无法言传。在此只能点一下而已啦。

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