考研高数冲刺各题型考察重点
考研数学考前冲刺该做些什么呢?我们需要把各个题型中对高数的考察要点掌握好。小编为大家精心准备了考研高数冲刺各题型考察知识点，欢迎大家前来阅读。
考研高数冲刺各题型考察要点
1)对于极限的考查主要包括：直接计算、无穷小的比较、连续和间断点等;
2)微分学部分的考查主要包括：导数的定义及几何意义、多元函数微分学中连续、偏导存在以及可微的判断;
3)积分学主要考点集中在：定积分的定义及几何意义、广义积分的敛散性判断、二重积分交换积分次序以及变换坐标系、多元积分学中对几类积分的物理背景及性质的考查;
4)微分方程的求解尤其是二阶常系数非齐次线性微分方程中特解的设置等;
5)常数项级数敛散性判断、幂级数收敛半径、收敛区间及收敛域的计算。
对于填空题而言，高等数学多集中于计算：
1)极限的求解;
2)一元函数的微分学侧重考查隐函数、参数方程的求导问题，当然也会结合简单的导数应用如切线和法线、微分的计算等;多元函数微分学中隐函数和复合函数的一阶、二阶偏导以及全微分同样是考查重点;
3)不定积分和定积分的计算，尤其是对定积分对称区间积分的考查不容忽视;
4)二重积分的计算多集中于调换积分次序和变换坐标系，同时对称性的考查也是重点;
5)各类微分方程的求解;
6)多元函数积分学部分，三重积分的计算包括质心和形心的考查、简单的曲线曲面积分的计算。
解答题部分主要考查学生的综合解题能力，题目难度相对较高，运算过程较复杂，而且题目涵盖的知识点全面，多集中于以下知识点：
1)极限的计算，解答题中要更多地关注夹逼定理、定积分定义解决n项求和取极限的问题、单调有界收敛原理等知识点;同时利用已知极限求解参数考查的也比较频繁;
2)导数的几何应用、物理应用(考查变化率的题型)、多元函数求解无条件极值、条件极值以及有界闭区域内最值的问题;
3)一元函数积分学中对不定积分的计算、定积分的几何应用和物理应用的考查相对较多，多元函数积分学中线面积分几乎每年必考，需要引起学生的高度重视
4)微分方程的应用题;
5)常数项级数的求和、幂级数的展开与求和问题;
6)以上题型均以计算为主，在解答题中，不等式的证明以及中值定理的证明的考查同样十分频繁，需要同学们认真对待。与此同时，在考研的最后阶段，同学们还应该将考查相对较少的知识点例如：曲率、曲率圆、方向导数和梯度、旋度与散度、傅里叶级数等进行复习，这些知识点多集中于公式的记忆，希望在考前能够巩固记忆。
以上为数一的核心考点。数二和数三的同学在考查内容上大同小异。
数二试卷中高数所占比重最高，为116分，分别是6个选择、5个填空以及7个大题，其特点是考查内容较少，但题目较多，所以考查相对细致。与数一的考查知识点相比，数二的同学只需要删除其中多元积分学、级数的考查即可，其他知识点的考查没有太大的变化，而且对于导数、定积分和微分方程的物理应用应该加强练习，数二对物理应用的考查相对比较活跃，且此处难点较多，学生得分率并不理想。
数三试卷高数的比重与数一相同，分值82分，四个选择，四个填空以及五道解答题。与数一的考查知识点相比，只要删除多元积分的考查以及各类物理应用即可，但数三的同学应该关注导数的经济学应用、差分方程等数三特有的考点，这些知识点的考查在数三试卷中比较活跃，不容忽视。
在最后的冲刺学习中，希望各位学员能够做好查漏补缺、错题回顾，突破考研重难点的同时也将考查不频繁的知识点进行回顾记忆。
考研数学高数复习的重点
►高数到底是什么?
高等数学从大的方面分为一元函数微积分和多元函数微积分。
一元微积分中包括极限、导数、不定积分、定积分;多元函数微积分包括多元函数微分学(主要是二元函数)和多元函数积分学。另外还有微分方程和级数，这两章内容可看成是微积分的应用。
除此之外还有向量代数与空间解析几何。其中数一单独考查的内容为向量代数与空间解析几何和多元函数积分学中的三重积分、曲线积分、曲面积分，另外是数一数二数三公共部分，公共部分中也有一些细微差别，下面我们分章去介绍。
一、一元微积分
1.极限
极限是高等数学中非常重要的一章，此概念贯穿整个高等数学始末，导数、定积分、偏导数、多元函数积分、级数等概念都是用极限来定义的。
正是有了极限的概念数学才从有限升华到无限，这也是高等数学与初等数学的分水岭。在考研数学中极限也是每年必考的内容，直接考查的分值高达14-18分。
2.倒数
有了极限的概念，那么导数的概念就有了理论根基，导数是一元函数微分学的灵魂，在考研中这章是重点，每年必考，而且灵活性和综合性较强。这一章可从导数微分概念、计算、应用、中值定理三方面学复习。
3.不定时积分
不定积分本质上是求导的逆运算，本章重点是计算，其重要性怎么描述都不为过。因为积分是决定高数学习成败的一个关键章节，后继章节如定积分、二重积分、三重积分、曲线曲面积分、微分方程中都会用到。
4.定积分
定积分是微积分所说的积分，除了掌握基本概念，还要掌握其计算相关内容及定积分的应用，每年必考。微分方程本质上还是不定积分的计算。
二、多元微积分
多元函数的微积分体系上与一元类似，微分学包括基本概念(二重极限、偏导数、可微)、偏导数计算、偏导数应用。
多元函数积分学包括二重积分、三重积分、曲线曲面积分，考试重点在计算，属于每年必考题目。最后一章级数包括三部分常数项级数(主要考查敛散性判别)，幂级数(主要考查展开与求和)、傅里叶级数(数一单独考查)，本章也属必考内容。
►高数该怎么学?
虽然考研数学考查的知识点比较多，但是考查各个学科的内容层次却很清晰，想要在有限的时间内快速的掌握各学科知识，就必须要抓住主干知识，突出考试重点，注重知识点之间的联系和综合，做到有的放矢。
由于高等数学的主干知识是微分学和积分学，所以一元函数微积分和多元函数微积分就是我们考试考查的重点知识，在复习备考的'过程中必须对该部分知识点做到熟练自如，了然于胸。
同时极限作为微积分的理论基础，贯穿于整个高等数学知识体系中，因此极限的计算就显得尤为重要了。最后研究生入学考试毕竟是为国家选拔人才而设置的，为了考查大家对知识的综合运用能力，知识点间的联系必须非常清楚，尤其是要掌握微分、积分与微分方程，无穷级数的内在联系，这样才能预测哪些知识可以结合起来来命制大题，做到心中有数。
考研数学冲刺考场答题得分的技巧
▶第一：分步得分
考研数学试卷中的解答题是按步骤给分的。在考研试卷中，80%的题目是考查基础的，所以大部分考生的情况是，题目有思路会做，但是由于当中计算失误，导致最后的答案是错的。或是会做，但是缺少必要关键的步骤，也不能拿满分，这就是我们平时遇见的"会而不对，对而不全"的老大难问题。
纠正这一错误的做法是：要求考生在答题时，认真书写解题过程，注意表达要准确、逻辑要紧密、书写要规范，防止被扣分。
▶第二：缺步答题
若是遇到一个很困难的问题，实在是不能完全做出来。一个聪明的解题策略是，将它们分解成一个个的小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能写多少就写多少，尽量不要空白。尤其是一些解题思路比较固定的题目，若是重要的步骤写出来后，虽然结论没有得出，但是分数却可以拿到一半以上，这确实是一个不错的主意。
▶第三：跳步答题
解题时有思路，但是发现做在一半卡壳了。一般是有两种情况，一是某个知识点或性质忘记了，对于这种情况静下心来捋一下这块的内容，看看会用到哪个知识点。由于考试时间的限制，"卡壳处"的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出"证实某步之后，继续有……"一直做到底，这就是跳步解答。如果后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，"事实上，某步可证明或演算如下"，以保持卷面的工整。
另一种情况是解题思路不对头，此时我们需要改变方向，看看其他路径是否可以解答。有的题目有两到三问，有的题目各问之间没有串联关系，那么会做哪问就做哪问。若是各问之间有关联性，一般前一问是后一问解题中要用到的结论，此时若是我们第一问实在做不出来，我们可以直接做第二问。那样就可以尽我们最大的能力拿分了。
总之大家临场作答时就是秉着这样的态度：会做的不要错，不会的不要空，会多少写多少，能写多少写多少，不能拿满分就尽量多得分，不能的太多分也要得点步骤分。
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