考研数学高等数学备考方法指导

　　在考研的各门科目中，考研数学考试综合性强、知识覆盖面广、难度大，在此提醒广大考生一定要及早复习。小编为大家精心准备了考研数学高等数学备考秘诀，欢迎大家前来阅读。

考研数学高等数学备考方法指导

　　考研数学高等数学备考技巧

　　高等数学是考研数学内容最多的一部分，在数一和数三中，高数部分占总分的56%，在数二中，高数部分占78%，所以考研高数无疑是研究生入学考试的重中之重,而高等数学对总体成绩的高低也显得尤为重要了。

　　首先，考生们要明确的是考研数学主要是考根底，包括基本概念、基本理论、基本运算等，假如概念、基本运算不太清晰，运算不太纯熟那你肯定是考不好的。在复习方法中我们应该注意以下几点：

　　第一、强调学习而不是复习

　　对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，又加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了。所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。

　　第二、注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

　　从历年真题来看，考研试卷中70%的题目都是对基础知识，基础能力的考查。这就要求在复习的时候一定要对教材中的基本概念、基本公式、基本定理以及解题基本方法有一个足够的重视，切不可似是而非，模模糊糊。怎样才算完成了基础阶段的学习呢?我们的老师给同学们定的目标是：教材至少过一遍，教材中基础例题的解题思路要非常清晰，能够独立完成。

　　第三、加强练习，重视总结、归纳

　　数学考试的所有任务就是解题?而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

　　第四、不要依赖答案

　　学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点。做题的过程中先不要看答案中，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。

　　高等数学在复习过程中考生们对于各个知识点的把握应注意以下几点：

　　高数的根底应着重放在极限、导数、不定积分、当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数微积分、线面积分等内容，这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。另一部分考查的是分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分也就不再是难事了。

　　第一：要明确考试重点，充分把握重点。

　　比如高数第一章的不定式的极限，我们要充分把握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。

　　第二：关于导数和微分

　　其实考试的重点并不是给一个函数求其导数，而是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。还要熟练掌握各类多元函数求偏导的方法以及极值与最值的求解与应用问题。

　　第三：关于积分部分

　　定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型。而且求积分的过程中，特别要留意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。

　　第四：微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和等

　　这两部分内容相对比较孤立，也是难点，需要记忆的公式、定理比较多。微分方程中需要熟练掌握变量可分离的.方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，以及二阶常系数线性微分方程的求解，对于这些方程要能够判断方程类型，利用对应的求解方法，求解公式，能很快的求解。对于无穷级数，要会判断级数的敛散性，重点掌握幂级数的收敛半径与收敛域的求解，以及求数项级数的和与幂级数的和函数等。

　　充分把握住这些重点，根据自己的情况有针对性的复习会达到很不错的效果。相信经过有计划有目标的复习，每个考生都可以使自己的综合解题能力有一个质的提高，从而在最后的考试中考出好的成绩。

　　考研线性代数行列式与矩阵部分重点解析

　　一、行列式

　　行列式是线性代数中的基本运算。该部分单独出题情况不多，很多时候，考试将其与其它知识点(矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等)结合起来考查。行列式的重点是计算，包括数值型行列式、抽象型行列式和含参数行列式的计算。

　　结合考试分析，建议考生从行列式自身知识、与其它知识的联系这两方面来把握该部分内容。具体如下：

　　1. 行列式自身知识

　　考生应在理解定义、掌握性质及展开定理的基础上，熟练掌握各种形式的行列式的计算。行列式计算的基本思路是利用性质化简，利用展开定理降阶。常见的计算方法有：“三角化”法，直接利用展开定理，利用范德蒙行列式结论，逆向运用展开定理。

　　2. 行列式与其它知识的联系

　　行列式与其它知识(线性方程组的克拉默法则、由伴随矩阵求逆矩阵、证明矩阵可逆、判定n个n维向量线性相关(无关)、计算矩阵特征值、判断二次型的正定性)有较多联系。考生应准确把握这些联系，并灵活运用。

　　二、矩阵

　　矩阵是线性代数的核心，也是考研数学的重点考查内容。考试单独考查本部分以小题为主，平均每年1至2题。但是矩阵是线性代数的“活动基地”，线性代数的考题绝大部分是以矩阵为载体出题的，因此矩阵复习的成败基本决定了整个线性代数复习的成败。

　　该部分的常考题型有：矩阵的运算，逆矩阵，初等变换，矩阵方程，矩阵的秩，矩阵的分块。其中逆矩阵考得最多。

　　结合考试分析，建议考生从以下方面把握该部分内容：

　　矩阵运算中矩阵乘法是核心，要特别注意乘法不满足交换律和消去律。逆矩阵需注意三方面——定义、与伴随矩阵的关系、利用初等变换求逆矩阵。伴随矩阵是难点，需熟记最基本的公式，并灵活运用。对于矩阵的秩，着重理解其定义，及其与行列式及矩阵可逆性的关系。

　　辛勤的汗水必将浇开梦想之花。祝福广大考生梦想成真。

　　考研数学高数复习技巧

　　当然，把握数学高分的前提必须要熟知数学考查内容和具体考些什么。数学主要是考基础，包括基本概念、基本理论、基本运算，数学本来就是一门基础的学科，如果基础、概念、基本运算不太清楚，运算不太熟练那你肯定是考不好的。高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等内容，这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。另一部分考查的是简单的分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。最后就是数学的解应用题能力。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等知识。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分也就不再是难事了。

　　与此同时，在具体的复习过程中如何规划复习才能取得事半功倍的效果也是考试普遍关注的问题。数学复习要保证熟练度，平时应该多训练，一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，要天天联系，熟悉，技能才会更熟能生巧，更能够灵活运用，如果长时间不练习，就会对解题思路生疏，所以经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直坚持到最后。这样，基础和思路才会久久在大脑中成型，遇到题目不会生疏，解题速度也就相应越来越熟练，越来越快。

　　如果已经开始高数初级阶段的复习，那么在之后的更加细密的复习过程中同样需要注意些问题。首先要明确考试重点，充分把握重点。比如高数第一章的不定式的极限，我们要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。

　　其次，对于导数和微分，其实重点不是给一个函数考导数，而重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型，总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和等。充分把握住这些重点，同学们在以后的复习强化阶段就应该多研究历年真题，这样做也能更好地了解命题思路和难易度，从而使整个复习规划有条不紊。

　　扎实的基础知识复习，合理的自我规划和练习，逐步解决高数的重难知识点，同时也对出题者命题思路有了一定的了解，如此，考研学子们定能在自己的数学复习领域看到丰硕的果实，相信最美好的结果来自坚定的自我努力。

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