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考研数学复习到底难不难

时间:2022-01-26 15:43:34 考研备考 我要投稿

考研数学复习到底难不难

  对于不少考生来说,数学高分也许是永难企及的美梦,然而好的复习技巧加行持之以恒的精力总会能拉近与之的距离。小编为大家精心准备了考研数学的复习指导,欢迎大家前来阅读。

考研数学复习到底难不难

  考研数学的难度

  很多正在准备考研的同学都很关心试题会不会越来越难? 专家研究发现,命题的总趋势是波动越来越小,命题的核心始终是考察两个层次的问题,一个是基本概念、基本理论、基本方法,再一个就是知识的运用能力,所以考研数学复习的准备也应该从这样两个方面去针对性的复习。

  其实,数学并没有同学们认为的那么难。对于数学,一定是着重基础,别贪难题是关键,实际上我们并不是说数学非得考个140以上才算成功,所以在基础不牢固的情况下,不需要花太多时间去扣难题。其实,数学题最大的特点是万变不离其中。对概念和定理一定要掌握清晰牢固。

  有这么一道题,选择题,一个矩阵A是四阶的对称阵,这个矩阵A的平方加A等于零,A的秩等于3,问A相似于什么样的矩阵,大家要知道一个满足一个方程A平方+A等于0的矩阵,其可能特征值是—1和0,现在的问题是有几个—1和几个0,我们平常在同学们强化班有特别强调这个东西,一个可对角化的矩阵的非零特征值的个数就是这个矩阵的秩,这个基本的结论掌握了,马上知道—1有三个0还是一个,概念比较清楚的同学这道题是不需要动笔的。

  数一的线性代数的第二个大题和数三不一样,数一的题更加典型地考察的是逆向思维,我把这个题大致的思路说说,它是知道一个二次型但是二次型的矩阵A是不知道的,二次型的标准型是知道,看到这句话同学们马上应该想到矩阵A的特征值是1、1、0,告诉了我们Q的第三列,就是告诉了我们一个特征向量,这个题是要把二次型对应的矩阵A给求出来,反过来把A给求出来,通过别的一些已知条件,这个题是找到A矩阵的三个特征值,就是1、1、0,这个题的第二问更简单了,A矩阵的特征值是1、1、0,A加单位矩阵的特征值就是2、2、1,这个题也能非常清楚地解出来。完全是考察了方向思维的问题。

  所以无论是考数一数二还是数三的同学,做题的前提一定是先过教材,并且做题的时候,像考试一样把步骤写全,这不是浪费时间,而是让同学们的做题思路更加清晰。因为写出来的不仅是步骤,同时是思维的过程。在遇到做的不熟练的题型打上标记,以后复习的时候作为重点,书是越看越薄便是这个道理了。

  考研数学真的难吗,关键是找对方法,找对思路,在考研复习过程中有不懂的问题可以通过考研辅导班,或者看考研数学视频,对于边工作边考研的同学可以通过考研网校学习。无论何种途径,我们要从战略上渺视敌人,战术上重视敌人。既不要因为过度的担心而焦虑不安,也时刻不能放松对数学的学习,有目标,有计划,有决心,持之以恒,终究会笑傲考场,收获梦想果实。

  考研数学概率论基础复习方法

  考研进入尾声,准备之后几年里考研的考生的复习步伐也逐渐加快,而什么时候才是考研复习阶段的开始成了现在刚开始决定走考研路的考生第一件所迷茫的问题,其实考研的冲刺复习是没有阶段而言的,从你考上大学的那一天起,你所接触的知识就都是考研所需的,确定考研目标后,就应该开始着手考研复习的第一阶段了。

  另外,明确考研复习的范畴很重要。首先,你所学过的东西不一定全都考,没学过的东西也不一定完全不考。其实,研究生入学考试考的很多东西,也许你都没有学过。考研考的是方法,基本概念,基本公式,基本方法是一定要掌握的,但没有学过的方法也应该举一反三。考研概率统计不要只是复习过去学过的课本,这样做对考研没有多大的实际帮助。我们总结在做概率论与数理统计这部分试题时常犯以下的错误:

  概念不清,弄不清事件之间的关系和事件的结构;

  分析有误,概率模型搞错;

  不能正确地选择概率公式去证明和计算;

  不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

  我们应该有针对性地去了解问题症结,各个击破。在考试的时候很多同学都有看不懂题目的困惑,比较着急。其实,看不懂题目一方面是因为做的题目比较少,另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻,没有理解到这些概念的精髓和用途。

  针对前者,老师建议考生一方面多做些题目,尤其是文字叙述的题目,逐渐提高自己分析问题的能力;另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念,结合一些实际问题理解概念和公式,也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要只要公式理解的准确到位,并且多做些相关题目,考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答了。

  针对后者,我们在这里所要重点推荐的是结合实际例子和模型记忆的方式。举这样一个例子,比如二向概率公式,你可以用这样一个模型记忆,把一枚硬币重复抛N次,正面朝上的概率是多少呢?通过实例型来以点代面的记忆,在理解基础上的记忆,内容才不会不轻易忘记,同时,又能够作为模式正确运用到题目的解决中。

  概率论与数理统计的考分分布不仅均值偏低,而且“方差”也大,中等及中上等考生的微积分和线性代数的成绩相差并不是很大,他们之间在数学成绩上的差距主要来源于概率论与数理统计部分,一些发挥不稳定的考生甚至因此而失去被录取的机会。由此分析得出,对多数考生来说,概率论与数理统计部分是考生在数学统考中的一个弱项,是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环,对中等水平的考生来说,尤为如此。

  而基础复习,那就是最初应该掌握的东西。因此在第一阶段复习这个打基础的时候,我们认为考生在数学科目的复习安排上,要先从最薄弱的一环开始,也就是说,在整个数学课程复习之初,要按照最新考研大纲规定的内容,先将概率论与数理统计再学习一遍,一节节地复习,一个概念一个概念地领会,一题一题地做,以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。这一阶段复习做题时,不要过多地去追求难题、技巧,要重视对教科书中一般习题的练习,配合各章节内容脚踏实地、全面仔细地复习做基础题。只要是考纲上有的内容,就要不遗漏地弄会、搞透总结一般题型的`解题方法与思路。在复习初期这个阶段中,虽然涉及综合性提高性题型不多,但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利的前提,更何况,很多综合性、灵活性强的考题,其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。

  再来就是题型分布的问题。概率论与数理统计这部分内容从历年试题看考查单一知识点比较少,即使是填空题和选择题也是如此。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力,考生要能够灵活地运用所学的知识,建立起正确的概率模型,综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

  考研数学的复习误区

  一、基础不牢攻难题

  考研数学中大部分是中挡题和容易题,难度比较大的题目只站20%左右,而且难题不过是简单题目的进一步综合,如果你在某个问题卡住了,必定是因为对于某一个知识点 理解不够,或者是对一个简单问题的思路模糊。忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重,为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%,实在是不划算。这一点从很多人选择参考资料上就能看出来。目前市场上卖的比较好的有陈文灯的、黑博士的、还有二李的,我们不能否认陈的还有二李的书确实不错,也因此迎合了相当一部分人,但是他们的书太难了,使用他们的书的前提是你已经有了很坚实的基础。考研教育网

  因此,一定要从实际出发,打到基础,深入理解,这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解,这才是根本的解决方法。

  二、公式记忆不清

  有许多人还有这样的习惯,不牢记公式,作题的时候看书,查完了作完了也就完了。数学的逻辑性很强,公式和公式、定理和定理之间有着必然的内在联系,我们应该在平时的复习过程中有理解的加以记忆,而不是单纯的背诵。机械的记忆容易遗忘和产生差错,这样的话到时候我们用错了都全然不知,如此造成失分实在是不应该。

  三、单纯模仿,不重理解

  这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作,很多学生片面追求别人现成的方法和技巧,殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的,每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。单纯的模仿是绝对行不通的,这就要求我们必须放弃投机心理,塌实的透彻理解每一个方法的来龙去脉,才会真正对自己做题有帮助。

  四、看懂题等于会做题

  数学是一门严谨的学科,容不得半点纰漏,在我们还没有建立起来完备的知识结构之前,一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点,忽略精妙之处。况且,通过动手练习,我们还能规范答题模式,提高解题和运算的熟练程度,要知道三个小时那么大的题量,本身就是对计算能力和熟练程度的考察,而且现在的阅卷都是分步给分的,怎么作答有效果,这些都要通过自己不断的摸索去体会。

  五、一味追求题海战术

  做题,是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来。数学的学习离不开作题,但从来不等于作题,抽象性是数学的重要特征之一,在复习过程中,我们通过作题,发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解,这是非常必要的。但是时刻不要忘了我恩最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的知识结构。做题的思路,必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。在此之外,再做一些题目增加熟练度是有必要的,如果超出了这个限度。让做题成为一种机械化的劳动,就没必要了。要时刻目标明确、深入思考才识提高数学思维和数学能力的关键。

  数学复习要学会勤思考,多总结。远离复习误区,掌握正确的学习方法,数学140+,下一个就是你!

  考研数学考什么

  考研时的知识点基本上都是高数、线代与概率论的知识点。一般统考不会超过课本知识,但是难度比课本习题难度大很多。一般可以参考每年的数学考研大纲。数学一考研数学内容:

  高等数学

  一、函数、极限、连续

  考试内容:函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数

  二、一元函数微分学

  考试内容:导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法;线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数。

  一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

  四、向量代数和空间解析几何

  考试内容:向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念

  平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

  五、多元函数微分学

  考试内容:多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用

  六、多元函数积分学

  考试内容:二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用

  七、无穷级数

  考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域

  幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数

  八、常微分方程

  考试内容:常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉(Euler)方程微分方程的简单应用

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