考研数学复习各科的解题思路

　　考生们在准备考研数学的复习时，需要把各科的解题思路了解清楚。小编为大家精心准备了考研数学复习各科的解题攻略，欢迎大家前来阅读。

考研数学复习各科的解题思路

　　考研数学复习各科的解题思维

　　高数

　　1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，把f(x)在指定点展成泰勒公式。

　　2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，先用积分中值定理对该积分式处理一下。

　　3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

　　4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

　　线性代数

　　1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

　　2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

　　3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

　　4.若要证明一组向量a1，a2，...，as线性无关，先考虑用定义再说。

　　5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

　　6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

　　7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

　　8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

　　概率与数理统计

　　1.如果要求的是若干事件中"至少"有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

　　2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

　　3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

　　4.若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化X~N(0，1)来处理有关问题。

　　5.求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。

　　6.欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

　　7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。

　　8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

　　9.若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。

　　考研数学三考场答题顺序及技巧

　　一、先答填空题

　　考生们可以先解答填空题，一般讲填空题是基本概念，基本运算题，得分比较容易。

　　二、选择题的答题方法

　　因为有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高，求解单项选择题一般有以下几种方法：

　　推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。

　　图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。

　　举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。

　　逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。

　　赋值法：将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

　　做选择题的时候，考生可以巧妙地运用图示法和赋值法。这两种方法很有效。同学们平时用得很多，但很多人进考场一紧张就忘了，而用一些常规方法去硬算，结果既浪费了时间又容易出错。

　　三、计算题

　　计算题的题目结果一般不会特别复杂，一旦出现了很复杂的结果，就需要重点检查一下。如果遇到自己不会做和没有把握的题目，千万不要留空白，可以多写一些相关内容来得一些“步骤分”。

　　考研数学9月复习计划

　　数学九月复习：承上启下的重要环节

　　主要任务：

　　将强化阶段所学知识进行归纳和整理，有效形成系统。

　　总结在上一阶段的复习过程中遇到的问题，并一一解决。

　　做真题，以知识点为内容进行分类练习。

　　反思自问：

　　知识层面达到什么样的高度?知识点掌握的.程度如何?

　　此时你的知识水平距离考试的要求还有多远?

　　重点掌握:

　　在这一阶段的复习中，大家至少要掌握极限、导数、不定积分这三方面的内容，才能在接下来的复习中有好的收效。

　　九月的前半个月，我们应该怎么对强化阶段做一个良好的收尾呢。

　　第一，复习方法采用“两端看法”,就是对强化阶段的所学过的知识和做题方法做一个总结和归纳。

　　总结和归纳结束之后，采用高等数学、概率论一起交叉、轮流来看，最后汇集到线性代数上。我们也把这个阶段用一个字来形容“啃”，所以也可以叫做“啃”强化阶段所学过到的知识。这里的“啃”是来形容这个阶段的艰难程度，大家到了这个阶段普遍感到压力陡增，即使那些在第一阶段认真完成的同学也一样，这里的主要原因是这一阶段大家所学到的知识和解题方法普遍特点是对知识点的总结是高度的概括的，虽然老师在强化阶段帮助大家将知识体系化和系统化，但是那毕竟是老师的东西，考生应该学着将这些东西变成自己的。

　　第二，所选的题目不论是例题还是课后的练习题都具有一定的综合性，这些题目不再是只考查单一的知识点，单一的解题能力，而是对同学们能力的全方位考查，不仅考查同学们的计算能力、抽象概括能力、空间想象能力还考查同学们应用所学的知识解决实际问题的能力。

　　大家在平时练习的时候做适量难度稍大的题，会有助于大家在考试过程中保持平和的心态，遇到难题不会慌。但这并不是说让大家在复习的过程中就只钻研难题，而对于容易的题和中等难度的题不屑一顾，这样只会导致考研失败。我们做题难度要适当，题量要适当。所以，大家不要进入做题的误区，要难度适当地练习，不要死扣难题，毕竟考研考察的是基础知识，使大家都能接受的水平。这就要求同学们在这个阶段付出巨大的努力，但是无论你多累都是值得的，通过这个阶段洗礼，无论是你对三基的掌握程度，还是你的解题能力都会有质的提高。这是大家考研数学复习备考路上第一次质的飞跃。第三，寻找问题。这里的寻找问题，不单是指我们在强化阶段所遇到的知识层面的问题，还有个人的问题，这里面包括学习的态度问题，学习的姿态问题。

　　这个阶段完后，要求同学们能够做到，给你一道题目，如果给你足够的时间，无论这道题目有多难都可以把它解决。这个阶段我们不会盲目的追求大家的解题速度，而是强调你对基本知识的掌握和对各种题型解题思路的形成。我们不重视解题速度并不等于我们就忽视解题速度的训练，这里要求大家在这阶段对一道题目积累多种解题方法并能够找出最优的解题方法，这是为以后以最快的速度做完考研试题做得最好的准备。

　　在进入提高阶段以后，我们需要做三件事。

　　第一，铺开自己的知识体系。

　　第二，整理错题，寻找自己的薄弱问题，以便我们可以在提高阶段进行专题的复习。

　　第三，真题。这个时候，我不建议大家拿起真题就是疯狂的开始做，而是在做真题之前，先将真题进行简单的分类，然后从真题的类别入手，来进行复习。这个强化阶段共计五十天，也就说是，至九月份结束，共占有三分之一的提高阶段复习时间，所以我们至少要完成极限、导数和不定积分的复习。

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