考研数学三微积分复习的原则

　　微积分是考研数三的必考科目，我们在复习的时候一定要抓住它的重点内容。小编为大家精心准备了考研数学三微积分复习的规则，欢迎大家前来阅读。

考研数学三微积分复习的原则

　　考研数学三微积分复习的重点

　　一、基本内容扎实过一遍

　　事实上，数学三考微积分相关内容的题目都不是太难，但是出题老师似乎对基本计算及应用情有独钟，所以对基础知识扎扎实实地复习一遍是最好的应对方法。阅读教材虽然是奠定基础的一种良方，但参考一些辅导资料，能够有效帮助同学们从不同角度理解基本概念、基本原理，加深对定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的摄入量。对基本内容的复习不能只注重速度而忽视质量。在看书时带着思考，并不时提出问题，这才是好的读懂知识的方法。

　　二、读书抓重点

　　在看教材及辅导资料时要依三大块分清重点、次重点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没有那么强的故事性，同时所述理论有一定抽象性，所以在此再一次提醒同学们读书需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时，能够联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。

　　三大块内容中，一元函数的微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及微积分的主要研究对象——函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的，必须引起注意。多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。无穷级数和常微分方程与差分方程部分的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是其与实际问题结合出题的情况。

　　三、做题检测学习效果

　　大量做题是学习数学区别于其他文科类科目的最大区别。微积分的选择及填空题考查的是基本知识的掌握程度及技巧的灵活运用。微积分的解答题注重计算及综合应用能力，平时多做这方面的题目既可以练习做题速度及提高质量，也能检测复习效果。

　　考研数学考试常犯的错误有哪些

　　一、脚踏实地，切莫眼高手低。

　　很多同学在复习的时候都会遇到一个问题：拿到题目自己不会做，看答案感觉题目很简单，看过答案之后同种类型的题目遇到后还是不会做或者是感觉有思路就是写不出或者是写出来了但是就是不对，其实这些问题归结为一点就是大家在复习的时候犯了眼高手低的毛病。很多考生在复习的时候，尤其是复习考研数学的时候，认为数学题目计算起来太麻烦，所以很多考生在复习的时候，拿到一道题目首先想到的不是思考怎么去做，而是先看答案，看完答案之后觉得会了，然后这道题目就算过关了，其实这种做法是错误的。正确的做法是拿到一道题目之后，想进行思考，真正的动起手来去算，试着从各个角度去分析问题，即使最终还是想不出来，看完答案理解之后，也要自己的动手做一遍，这样可以加深对题目或者知识点的理解。在考研数学的复习上，一定要脚踏实地，勤动脑，多动手，不论是简单的题目还是难度较深的题目，都要做到自己动手写一遍，这样才能达到预期的复习效果!

　　二、思维严谨，切莫粗心大意。

　　数学是一门严谨的学科，考研数学也是如此，比如考研高等数学的不定积分，很多考生在复习的时候，感觉内容很简单，基本公式和方法都会，但是在做题的时候往往做不对，在最后的结论中总是忘记加上常数C;另外，有的同学在复习线性代数的时候发现矩阵的初等变换非常简单，就三种：交换矩阵的某两行或者两列、某行或者某列乘上一个常数因子、把某行或列的k倍加到另一行或列上，很简单，而且基本都是10以内的数字的加减或者乘法，但是很多考生就是做不对，主要原因为做题的时候粗心大意，由于矩阵的初等变换是整体进行的，而考生在复习的时候往往是前几个元素进行同样的运算，但是后几个元素就忘了，然后就直接照搬下来，因此就会出错，这也是导致考生线性代数部分考题不得分的一个主要原因。

　　三、步骤规范，切莫随心随意。

　　很多考生复习考研数学的时候，拿到题目之后就随手划拉，填空题、选择题划拉划拉还行，但是对于大题来说，规范的步骤是很重要的，拿到题目之后绝对不能东一榔头西一棒槌的。建议广大考生在平时练习的时候就按照规范来写，因为真正的考试其实是平时复习的缩影，平时的复习你是怎么做的到了真正的考场上你还是会依旧那么做的，故建议广大考生平时一定要练好功夫!

　　考研数学复习的策略：

　　1.认真思考题目

　　思考对于数学的复习是最核心的，对做题更甚。不坚持去思考，不仔细去联想，类比，总结只相当于背书，是学不到数学的本质的，想考高分是不可能的。

　　举一个例子：中值定理那块的证明题，一开始不会证，我就忍住不去看答案，自己去思考，有时候一晚上都在思考一个题。这样思考，我会想到很多知识点并加以整合，会慢慢提炼出思路。以后解这一类题就会顺畅很多。考研的题肯定是自己没见过的，平常做题时不会就去看答案，考场上可没有现成的答案看啊。

　　学数学的时候如果不思考就不会发现数学的美，就不会感觉到原来数学这么有意思。找不到这感觉，学数学简直是个煎熬，或者虐心!考完研以后，我就有个计划要好好学数学，一是因为喜欢上了数学，二是因为对我来说，读研究生时还要经常用到数学。

　　2.经常总结

　　每次作总结都会把我手头上的资料书，课本翻一遍，力争思考的全面深刻，更尝试抓起本质，我不认为我一次就能把问题看全看透，所以我每做完一个总结都会经常温习，思考以求得出新的东西-----更本质，更简洁的总结。每思考一次会加深一次印象，也加深了理解。

　　其实问题不积压的道理大家都懂，一个问题不会可能导致一连串的问题都不会的“蝴蝶效应”!但是真正把这个问题重视起来的人不多。我经常培养自己查漏补缺的意识，发现问题要即刻试图解决，即便当时解决不了也要把问题记下来，记在醒目的位置，以便自己得到灵感的时候能及时解决问题。

　　3.做标注

　　不管是做全书，还是做其他资料，做的时候我都会注意仔细标注，这样可以在下一次复习时尽快抓住重点，节省时间;也为作总结提供了诸多便利。

　　4.上自习

　　考研需要静心，很多国家大事可以暂时放一放，考完研再处理的。

　　5.草稿保持整洁

　　不要吝啬草稿纸，草稿纸上有点空就想演题，最后肯定是得不偿失。根据墨菲定律：“有可能出错的事情，就会出错(Anything that can go wrong will go wrong)。

　　混乱的草稿很容易导致计算的错误，导致难以看出题目的思路。这样计算能力得不到提升，也会影响学数学的信心。做真题时会经常发现，很多时候得出的答案出错都是因为计算，通过这个习惯的养成会慢慢提升对大型计算的信心和仔细程度，做到快与准的统一。

　　另外，在此多说一句，做大题时要有足够的觉知，也即警觉度，特别对于审题和计算，一旦出错将浪费大量的.时间，不利于对解大题的信心的塑造。

　　6.调整作息

　　我知道很多人是夜猫子，喜欢熬夜，或者是晚上思维更敏捷更活跃，白天呢，夜猫子们精神状态就不佳，要么打瞌睡，要么思维凝滞——白天的效率很不高，但是考试是在白天考的，所以最好把兴奋点调整到白天。

　　特别的，数学是上午考的，养成上午学数学的习惯，时间长了你会发现，上午数学思维特别敏捷，这样兴奋点就出来了。

　　还有，用好白天的时间，提高效率，对于考研来说时间肯定是够用的。另外，这样健康作息对身体也好。我以前经常熬夜，白天起不来，基本没吃过早饭。

　　考研时，不吃早饭就别想静心复习了，复习强度那么大，不吃早饭复习时肯定有饥饿感，晕厥感，影响复习效率，影响心情。

　　还有一句话共勉“熬夜，是因为没有勇气结束这一天;赖床，是因为没有勇气开始新的一天”。

　　7.把东西记在脑子里

　　这需要一个过程且这样做有很多好处。如果习惯于遇到想不起来的就去翻书找，找到后不加以记忆就去做其他的事了，这样就很有可能长时间掌握不住这个知识点，或知识点掌握的不牢靠。

　　而记在脑子里，一能节省很多时间，二你在想问题的时候能够提供思路，能够更快的把只是串联起来，找到知识点内在的本质。

　　8.自我训练

　　我认为不管是时间的管理，情绪的管理，还是习惯的养成，自制力的培养都是自我训练的结果。这些有的是能力，有的是思维，有的是技能都需要一遍一遍地去培养，去引导，去训练。

　　自己训练自己，需要时间更需要方法。好处是，很多东西一旦掌握，一旦内化为自己的能力，想忘都忘不了，会成为下意识的行为。

　　考研数学高数易出证明题的知识点

　　考试难题一般出现在高等数学，对高等数学一定要抓住重难点进行复习。高等数学题目中比较困难的是证明题，在整个高等数学，容易出证明题的地方如下：

　　一、数列极限的证明

　　数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。

　　二、微分中值定理的相关证明

　　微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：

　　1.零点定理和介质定理;

　　2.微分中值定理;

　　包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。

　　3.微分中值定理

　　积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

　　在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。

　　三、方程根的问题

　　包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

　　四、不等式的证明

　　五、定积分等式和不等式的证明

　　主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。

　　六、积分与路径无关的五个等价条件

　　这一部分是数一的考试重点，最近几年没设计到，所以要重点关注。

　　以上是容易出证明题的地方，同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。

　　考研数学冲刺：盘点求极限的16个方法

　　假如高等数学是棵树木得话，那么极限就是他的根，函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，可见这一章的重要性。

　　为什么第一章如此重要?各个章节本质上都是极限，是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面。

　　首先对极限的总结如下。极限的保号性很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致。

　　1、极限分为一般极限，还有个数列极限

　　(区别在于数列极限是发散的，是一般极限的一种)。

　　2、解决极限的方法如下

　　1)等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在)e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记。(x趋近无穷的时候还原成无穷小)

　　2)洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)

　　首先他的使用有严格的使用前提。必须是X趋近而不是N趋近。(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件。还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导，直接用无疑是死路一条)必须是0比0，无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。

　　洛必达法则分为三种情况

　　1)0比0无穷比无穷时候直接用

　　2)0乘以无穷，无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了

　　3)0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方

　　对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，(这就是为什么只有3种形式的原因，ln(x)两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0,当他的幂移下来趋近于无穷的时候ln(x)趋近于0)

　　3、泰勒公式

　　(含有e^x的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意!)e^x展开,sinx展开,cos展开,ln(1+x)展开对题目简化有很好帮助

　　4、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法。

　　取大头原则最大项除分子分母!看上去复杂处理很简单。

　　5、无穷小与有界函数的处理办法

　　面对复杂函数时候，尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了!

　　6、夹逼定理