考研复习学好数学的方法有哪些
考生们在进行考研复习的时候,想要学好数学,就必须掌握好学习的方法。小编为大家精心准备了考研复习学好数学的技巧,欢迎大家前来阅读。
考研复习学好数学的攻略
1. 数学的一大特点就是理论的严谨性,所以对教材上的点点滴滴都应熟透,是毫无疑问的。尤其对于考研来说,把教材搞透还不够,还应当按考研大纲的要求补充一些知识。故最好选择一本好的辅导书很重要!
2. 一般数学考题有概念题、计算题、证明题、综合题和应用题。当然大部分是计算题。因此,特别要加强计算能力的训练,要练到做基本的计算题时,要求又对又快。“凡是会做的题都要不错”。而证明题在高数中不多,但是考研的最难的题往往会是高数证明题,而在线性代数中,证明与计算是并重的。因此,心理上不要和证明题“对立”。但由你的特点,先应把那些简单的证明题,及处理证明题的基本思路、方法弄懂。可以先绕过难的证明题,等计算基本功和概率统计熟了之后,再回过头去看看证明题,“熟能生巧”,说不定有些不太难的证明题渐渐会了,对“特难”的题就是计算题也可先绕过去。比如从不少同学的问题中我们看到,有些辅导书上有大量积分的计算难题,几乎是不可能在考研中出现的,可以不理它。
3. 看数学书一定要边看边推导,即要动手又动脑才行。尤其动手,不要以为书上的看懂了就行了,要推开书自己推导出了才算初步懂了。另外要反复,每读完一章要小结,对书上的例题要把它当作习题去做,而不要当例题去看!要做一定的题,但不要认为做得越多越好!而主要是“精”。一道题不做而已,做就反复练,练熟练透,直到遇到类似的题一看便知怎样做最快最好为止。这就是“举一反三”。
考研数学二研读大纲的要点
1)了解
对这样的概念、这样的.公式和这样的理论,我们只要知道它是怎么样的概念和公式、理论就够了,不需要对它进行更多的讨论,它是怎么来的,用它怎样 解决什么样的实际问题的,这个可能应该在以后的问题来讨论,对了解只是知道这个概念它是怎么样的概念,这个公式是怎样的公式,这样的理论是什么样的理论就 够了,比方说提到了这样的概念,你就能知道这是在哪个地方的,是哪个问题当中的概念,达到这样的程度就行了,这叫了解。
2)理解
这要比了解高一个层次了,我们不仅仅要知道这个概念,而且要知道来龙去脉,这个概念为什么要提出来,从哪一个方面提出来的,这是一个方面,再一 个方面对这个概念提出了之后将来要解决什么我要知道,我要达到利用这个概念能够解决我们什么样的问题的目的,就要把这个概念真正做到理解。
3)掌握
是所有要求中级别最高的,我们不但知道这个概念、公式或定理,而且要知道它们的来龙去脉,如何推倒出来的,对于这些概念、公式或定理应该不但知道将来能解决什么问题,而且在出现不同题型考察这个知识点时要回灵活运用,达到熟练解决问题的程度。
4)会用
这样的词出来之后,这主要是对于某一个概念会用,对某一个结论会用,对某一个公式会用,只要会用这个结论、概念、公式就够了,而对这个概念是怎 么来的,对结果是怎么推来的,不追究它的来历,只要会用就可以了,比方说这个公式只要会用了,可以拿它解决问题就可以了,至于是怎么来的不关心。
考研数学高数常见出证明题的地方
一、数列极限的证明
数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。
二、微分中值定理的相关证明
微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理:
1.零点定理和介质定理;
2.微分中值定理;
包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,所以以前两个定理为主。
3.微分中值定理
积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。
在考查的时候,一般会把三类定理两两结合起来进行考查,所以要总结到现在为止,所考查的题型。
三、方程根的问题
包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。
四、不等式的证明
五、定积分等式和不等式的证明
主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。
六、积分与路径无关的五个等价条件
这一部分是数一的考试重点,最近几年没设计到,所以要重点关注。
以上是容易出证明题的地方,同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。
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