考研数学复习需要注意的问题

　　我们在进行考研数学的复习时，需要注意的问题有很多。小编为大家精心准备了考研数学复习的相关内容，欢迎大家前来阅读。

考研数学复习需要注意的问题

　　考研数学的复习指导

　　不重视基础

　　有很多考生在复习的过程中一味地追求偏题、怪题、难题，而不重视基础知识。事实上，这是完全错误的，因为他根本不知道考研数学考什么。每一考题都是由基本的定理，定义，公式构成，它们的不同组合就形成了不同的问题，多层次的组合形成不同复杂程度的问题。所以这些定理，定义，公式是解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键。

　　为了熟练掌握，牢固记忆和理解所有的定理，定义，公式，一定要先复习所有的公式，定理，定义，然后再大量地练习基础题。做这些基础题时能做到一看便知其过程，心算就能得到其结果，这样就说明真正掌握了基础习题的内容。这些题看起来外表简单，目的单一，但它们主要帮助我们熟悉和掌握定理，定义，公式。但别小看这些习题，如果把整个习题看成一座城堡，定理，定义，公式等可比做砖瓦，而基础习题就可看成砖瓦垒起的一堵墙，熟练掌握一道基础习题就相当于直接拥有一堵墙，这样，构建城堡我们岂不随心所欲，是不是象搭积木一样方便。

　　眼高手低

　　这句话都快把耳朵磨破了，可仍要说，为什么呢，就因为它这个BUG太顽固了，消灭不了!眼高手低，为什么会这样呢? 人嘛，好胜心理，总看不起喽罗小兵，认为他们不堪一击，所以总想拽出老帅大战一番，可是老帅也有不是凭本事吃饭的，碰到了滥竽充数的老帅，打它个一败涂地，于是沾沾窃喜，骄傲起来，殊不知，换个将帅，结果就一定会是什么样了，说不定就喽罗小兵也敌不过。岂不闻有这样一句话，Boss好打，小鬼难缠。所以呢，脚踏实地，一步一个脚印，要取敌方老帅，就要老老实实战败所有兵卒，稳扎稳打，步步为营，这样的话，不管他是强帅还是弱帅，还怕打不翻他!

　　合理安排学习计划，坚守计划要去完成

　　不用担心时间够不够用，只要你想到了，任何时候都不算晚。当你想到时，确定好自己的大目标，再分割成小块，分步实现。实现这些小目标块时，一定要不折不扣，持之以恒。我们需要合理安排时间，制定出合理的学习计划。但最重要的也是最简单的，要“严格遵守自已的'诺言”，克服贪玩，贪睡，懒惰，悲观，消极的思想与习惯。总之，持之以恒地完成制定的计划是所有方法中最最重要的，也可以说，它是决定个人命运的关键。

　　如果你经常完不成计划，那么就趁早放弃考研吧，考研是很费时间的，一晃就是一年呐。如果你决定一定要考，那么现在就开始来锻炼你的意志力，长跑就是一个简单而有效的方法。不信就试试，如果你能坚持下来，那么考研也十有八九能考出个好成绩。

　　考研数学冲刺证明题证法总结

　　☆题目篇☆

　　考试难题一般出现在高等数学，对高等数学一定要抓住重难点进行复习。高等数学题目中比较困难的是证明题，在整个高等数学，容易出证明题的地方如下：

　　▶数列极限的证明

　　数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。

　　▶微分中值定理的相关证明

　　微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：

　　1.零点定理和介质定理;

　　2.微分中值定理;

　　包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。

　　3.微分中值定理

　　积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

　　在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。

　　▶方程根的问题

　　包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

　　▶不等式的证明

　　▶定积分等式和不等式的证明

　　主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。

　　▶积分与路径无关的五个等价条件

　　这一部分是数一的考试重点，最近几年没设计到，所以要重点关注。

　　☆方法篇☆

　　以上是容易出证明题的地方，同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。那么，遇到这类的证明题，我们应该用什么方法解题呢?

　　▶结合几何意义记住基本原理

　　重要的定理主要包括零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。

　　知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。

　　因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

　　▶借助几何意义寻求证明思路

　　一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。

　　再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

　　▶逆推法

　　从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。

　　在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要证的不等式。

　　对于那些经常使用如上方法的考生来说，利用三步走就能轻松收获数学证明的12分，但对于从心理上就不自信能解决证明题的考生来说，却常常轻易丢失12分，后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心，以阻止考试分数的白白流失。

　　考研数学错题的复习指导

　　一、错题档案助你"推陈出新"

　　其实大家在平时做题或看书时也会发现一些自己总出错的，但是类型比较新颖的题目，这时大家不妨用本子把题目和解题思路摘抄下来，并把此类题目整理到一起，经常翻一翻，这样就变成了一本非常有用的错题档案。建议大家在复习前期做往年的考研真题，然后再做模拟题，然后把做错的又觉得思路很好的题都抄在错题档案上。

　　错题档案要一直保存到考试，临考前一个星期也可以以错题档案为主，但那时主要是看思路。同时这里要提醒大家一句，计算能力是不能忽略的，不论哪个时期那个阶段，大家都不能把计算能力忽略，一定要坚持动笔算，一旦停滞，那你的算术能力便会大大下降。

　　二、不能自认"倒霉"

　　有人认为考研数学基本题太简单，不愿意做，都去做更多更难的题目。但是，如果对理论知识领会不深，基本概念都没搞清楚，恐怕基本题也做不好，又怎么谈得上做更多更难的题目呢?

　　缺乏基本功，盲目追求题目的深度、难度和做题数量，结果只能是深的不会做，浅的也难免错误百出。其实解题的过程也是加深对数学定理、公式和基本概念的理解和认识的过程。

　　新东方在线提醒考生，如果在这个过程中出现很多错误或没有解题思路，也就说明你对教材的理解和认识上有很多欠缺、片面甚至错误的地方，或是在运用知识的能力方面还很不够。这时就要抓住他，刨根问底，找出原因：是对定理理解错了，还是没有看清题意;是应用公式的能力不强，还是自己粗枝大叶，没有仔细分析等等。

　　找到原因，有针对性地加以改正，就能吃一堑长一智，不必埋怨自己"倒霉"，只要有针对性地加以改正即可。

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