考研数学高数冲刺都有哪些复习问题

　　考研将近，一些基础知识不太好的同学，对于数学的复习，无疑是焦头烂额，不知道如何复习才好。小编为大家精心准备了考研数学高数冲刺的复习指导，欢迎大家前来阅读。

考研数学高数冲刺都有哪些复习问题

　　考研数学高数冲刺的复习问题

　　高等数学的学习要注重基本问题的考查——基本概念、基本计算、基本逻辑。

　　常考的概念有：极限的存在性，连续性，间断点，可导性，微分，极值定义，渐近线，定积分的可积性，原函数的存在性，变限积分的连续性，反常积分的敛散性，定积分的几何应用(平面面积公式、旋转体体积公式、数一数二的弧长公式、旋转侧面积)，数一数二考查的定积分的物理应用(功、压力、引力等)，通解的概念，解的定义，线性微分方程解的结构和性质，数一数三无穷级数涉及(收敛级数的性质，数项级数敛散性判别法，阿贝尔定理)等等。

　　基本计算主要涉及三个运算：求极限、求导数和求积分。极限会求，可以解决连续性、间断点、渐近线、可微等问题，导数会求，那么导数的应用——单调性、极值、最值、凹凸性、拐点、不等式的证明问题轻而易举。积分在考试中主要就是要会计算，包括定积分、二重积分、数一的三重积分和曲线曲面积分。

　　基本逻辑，指的主要是证明题，以及基本运算中的解题思路。证明主要包含不等式证明(涉及中值的——首选拉格朗日中值定理，不涉及中值的——利用单调性、极值是最常见的处理手法)，当然还包括积分的等式不等式证明问题。

　　2018考研只剩下30多天，目前来说，合理安排学习规划，是制胜的关键。

　　首先是真题的利用。真题虽然是考过的题目，但是所涉及的知识点一定是考查的重点，通过对以往真题的学习，能从中了解到哪些内容是考查的重点——极限的求解、导数的应用、积分的计算、多元微分求偏导和多元极值、二重积分的计算、幂级数求和函数、数一的三重积分曲线曲面积分，这些必然是考查的重中之重，可以说每年必考的内容。

　　那么如何利用真题呢?一般一套真题要花3天来消化——第一天仿真模拟加错题修订、第二天把错的题目独立的再做一遍、第三天巩固消化进入下一个轮回。一般真题至少要做15年的，如果能力比较强，那么可以做一做年份久远的“老爷题”，“温故而知新”。

　　其次是模拟卷。我们学习是为了针对考试，正式考试的题目肯定不是我们做过的原题，这就要求我们熟悉和适应——用熟悉的知识点求解相对新颖的问题。经过真题和模拟卷的洗礼，距离考试就已经很近了，把笔记回顾一下，尝试写一写知识大纲。把一些考频比较低的知识点拿来背一背，每个知识点配套两个习题以加强。这些知识点主要针对数一的同学，包括：曲率公式，方向导数，梯度，旋度，散度，傅里叶系数和狄利克雷收敛定理。

　　考研数学二微分学常考题及基本考点汇总

　　(一)考试内容

　　导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的`不变性、微分中值定理、洛必达法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数的最大值及最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径。

　　(二)常考题型

　　1.对导数定义的考查;

　　2.导数和微分的计算(包括高阶导数);

　　3.切线与法线的计算;

　　4.对函数单调性的考查;

　　5.求函数极值与拐点、渐近线的问题;

　　6.对函数以及其导数函数相关性质的考查。

　　考研数学考场答题的高分策略

　　★分步得分法

　　考研数学试卷中的解答题是按步骤给分的。在考研试卷中，80%的题目是考查基础的，所以大部分考生的情况是，题目有思路会做，但是由于当中计算失误，导致最后的答案是错的。或是会做，但是缺少必要关键的步骤，也不能拿满分，这就是我们平时遇见的“会而不对，对而不全”的老大难问题。

　　纠正这一错误的做法是：要求考生在平时做题时，认真书写解题过程，注意表达要准确、逻辑要紧密、书写要规范，防止被扣分。

　　★跳步得分法

　　解题时有思路，但是发现做在一半卡壳了。一般是有两种情况，一是某个知识点或性质忘记了，对于这种情况静下心来捋一下这块的内容，看看会用到哪个知识点。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。

　　★缺步得分法

　　若是遇到一个很困难的问题，实在是不能完全做出来。一个聪明的解题策略是，将它们分解成一个个的小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能写多少就写多少，尽量不要空白。尤其是一些解题思路比较固定的题目，若是重要的步骤写出来后，虽然结论没有得出，但是分数却可以拿到一半以上，这确实是一个不错的主意。

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