如何从考研数学真题中看线性代数的指导

　　我们在进行考研数学的真题复习时，需要从中找到线性代数的复习方法。小编为大家精心准备了从考研数学真题中看线性代数的指南，欢迎大家前来阅读。

如何从考研数学真题中看线性代数的指导

　　考研数学真题看线性代数的备考攻略

　　从整体来看，今年的试题线性代数部分在数一、数二、数三中的考试内容是一致的，虽然数一没有单独考查向量空间，但与大纲要求也是相符的。今年的线性代数试题整体看来难度不大，计算量也不是很大。其实线性代数最注重各个章节之间的联系，事实上，今年的线性代数命题人也是按这个思路命制考题的。

　　我们来看看线性代数的两个解答题，即是数一、数三的21、22题，数二的22、23题。我们先看一下第一大题，这是一道有关线性方程组解的判定与求解问题。此题形式上是一个矩阵方程的问题，并且未知矩阵出现了两次，这在往年的试题中是不多见的。本题的关键是将的元素都设为未知数，利用矩阵乘法将其转化为线性方程组的求解。第二大题考查二次型，其中第一小题很简单，大家可以直接将所给的二次型对三项和的平方展开化简，然后按定义即可将二次型的矩阵写出，写出矩阵也就完成了第一小题的证明;也可以按矩阵乘法将所给二次型表达成矩阵形式，直接从矩阵形式写出二次型对应的矩阵。第二小题主要是利用特征值、特征向量的定义求出二次型的特征值，另外还要仔细观察题目中所给的已知条件，充分利用起来;此外，考生也可以求出与题中正交的单位向量(实际上是证明这个的存在即可)，以它们为行向量作正交变换(即)，从而可以直接将原二次型中的两个三项和改写成与。本题也考查了二次型的标准形，这里考生只需知道在正交变换下得到的标准形中的系数就是二次型矩阵的特征值即可。

　　我们再来看看线性代数的三个选择、填空题，即是数一、数三的5、6、13题，数二的7、8、14题。第一题考查分块矩阵的的运算与向量组的线性表示，第二题考查矩阵的相似(这里是实对称矩阵的特殊情况)，第三题考查伴随矩阵与矩阵的行列式，考查内容简单明确、覆盖面广，与解答题互为补充。

　　从今年的线性代数部分的出题情况我们可以看出，线性代数题的难度不大，都是一些基础的知识，但是由于计算比较复杂，极易出现错误，考生因为粗心大意而算错的概率很大。在此，我们给2014届的考生提出如下建议。

　　一、注重基础，构建知识体系

　　基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点。线性代数的概念比较抽象，方法与性质也有相应的适用条件。有些同学在考场上，不知道试题要考查什么，该怎样下手，不知道该用哪个公式。我们建议考生在复习中一定要重视基础知识，要复习所有的定义、定理、公式，做足够多的基础题来帮助巩固基本知识。

　　线性代数的知识点是三大科目里最少的，但基本概念和性质较多，他们之间的联系也比较紧密。考生特别要根据历年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：线性方程组的三种形式之间的联系与转换;行列式的计算与矩阵运算之间的联系与差别;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家处理其他低分值试题也是有助益的。

　　二、参照大纲，提高综合能力

　　大纲作为指导性文件，对命题、应试双方都是有约束力的。数学的`复习要强化基础，随时参考适当的教科书，比如同济版的《线性代数》(第三版)或北大版的《高等代数》(上册)。有的考生认为复习到这个阶段就可以抛开课本搞题海战术了，这是舍本逐末。建议大家要边看书、边做题，通过做题来巩固概念、方法。同时，考生最好选择一本考研复习资料参照着学习，这样有利于知识能力的迁移，有助于在全面复习的基础上掌握重点。

　　三、分类训练，培养应变能力

　　近十年特别是近三年的研究生入学考试试题，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。建议在打好基础的同时，加强常见题型的训练(历年真题是很好的训练材料)，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握，这样才能够做到举一反三，全面地应付试题的变化。

　　总之，考生在复习线性代数的时候要注重基础，打好基本功，并结合一些综合性的试题培养自己的分析解决问题能力，加深对知识的理解。一些考生在复习时过分追求难题，而对基本概念，基本方法和基本性质重视不够，投入不足，大家这样做是不对的，应该及时纠正。

　　此外，数学的学习不是看明白资料就行的，必须独立完成足够量的习题。此外，做完题后不要急不可耐地对答案，要养成勤于思考的习惯。

　　考研高分必备的答题技巧

　　注意顺序，由简到难

　　考研试卷虽然题量大，但题目的分布也是有难易之分的，这一点在数学和英语方面尤其突出。考生在做题时一定要注意做题顺序，从简单又容易得分的题目开始，例如英语作文写作和阅读这样，分值大又相对容易拿分的题目。有的考生喜欢从前往后做，这在考研做题上是不提倡的，考生一定要找准那类题目是整张考卷的得分点，再将大部分精力放在得分点上，才能拿高分。

　　仔细审题，大胆落笔

　　考研的试题总是需要考生认真思考，逐一排除，有时答案往往藏在题目的字里行间，只要你仔细审题，运用平时的积累慢慢推理，就能得出正确的答案。

　　对于主观论断题，有的考生担心写错或写偏，迟迟不敢动笔，这样不仅浪费了答题时间，也容易使考生紧张，影响答题效果。考生一定要相信自己的能力，相信自己的积累，告诉自己，这些题目平时已经练习过多次，只要将自己所学落实在试卷中让答题老师看到自己的努力，就足够了。不要不敢写，要对自己有信心。

　　有始有终，给试卷画上一个完美的句号

　　在答卷完成以后，一定要对试卷反复检查，一来检查在试卷回答方面有无遗漏，二来检查答案中有无错误，三来再次确认信息填涂无误。提醒考生，严肃看待考研，尽量不要提前交卷。多一次检查就多一分完善，多多检查自己的考卷是对自己的努力和未来负责的表现。在出考场之前，还要检查试卷是否已经封存，最后收拾好自己的物品，离开考场。

　　除此之外，还要注意一些小细节。首先，考研需要用到许多文具用品，有的地区是考场统一发放，但对于大部分地区来说并不是这样的。对于这部分地区的考生来说，文具的准备就是必不可少的了。笔要多买几支以防万一，除此之外还要准备好小刀、铅笔、橡皮、固体胶棒等用具。证件方面，身份证和准考证一定要带好，最好准备一个透明档案袋，用于装带所有考试用具，避免错漏或丢失。另外，考生要注意将信息填好之后再开始答题，尤其是第一次参加考试的同学更要认真检查好答题纸，确定好题号再答题，一定要避免答题位置错误的现象出现。建议考生：做好万全的准备，认真对待考试，考研虽然是一次特殊的考试，但希望诸君都以平常心坦然看待，凡事戒骄戒躁，只要将平日所学展示在考卷上，就能取得令自己满意的成绩。

　　考研数学高数疑难解析

　　把握出题难度，了解常见题型的技巧

　　在现阶段一定要有针对性地进行复习，所做题目的难度不能太小，当然也不能过于偏，而且复习要形成系统的知识体系结构。将做过的题目进行总结。目前阶段不要过于钻研偏题怪题。考研不是数学竞赛，不会出现这类题目，因此完全没必要浪费时间。复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确实能显著提高能力。但复习时间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。一定要避免一时性起，盯住一个题目做一个晚上的冲动。要充分借助老师、同学的帮助，将题目弄通搞懂、下次自己会做即可，不要耽误太多时间。另外无论是大题还是小题，都要细心。每年许多考生容易在看似不起眼的选择题和填空题上失很多分。其实选择与填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，应该平时做题就态度认真。

　　将解题技巧变成自己的内功

　　根据自己的总结或在权威考研辅导机构的帮助下，考生可以知道常规的题型和解题方法与技巧，但考生如何才能真正吸收消化这些知识以成为自己的知识呢?那就是要进行相当量的综合题型的练习。因为在复习过程中，不少考生会渐渐地有能力解答一些考研的基本题目，但如果给他一道较为综合的大题，他就无从下手了。所以要做一定量的综合题。

　　首先从心理上就不要害怕这样的题目，因为大题目肯定是可以分解为若干个小题目的。这样一来，考生要掌握的东西就显然被分为了两个大方向。一是小题目，实质上也就是基础知识点的掌握与常规题型的熟练掌握;二是要能够将大题目拆分为小题目，也就是说能够逆出题专家的思维方式来推测此大题目是想考我们什么知识点。陷阱在哪儿?我们应该分为几个步骤来解这道题。这两个方面的知识是考生平时复习整个过程中要加以思考的问题，因为基础知识点要不断地巩固加强，将大问题细分的能力是平时的日积月累而形成的本领。

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