考研数学做题时有哪些误区

　　进入考研数学复习阶段时，做题是必不可少的，其中有很多的误区需要我们了解清楚。小编为大家精心准备了考研数学做题的指导，欢迎大家前来阅读。

考研数学做题时有哪些误区

　　考研数学做题时的误区

　　关注解题步骤，不关心解题思路

　　一部分同学本身的学习劲头很足，在做题的过程中，对于没有做对的题目也很重视。对于没有思路的题目，看了答案，虽然不知在做什么，但会认认真真地从第一步开始，一步一步的看是怎么得来的，直到每一步都能搞清楚是如何计算所得。

　　这部分同学的学习态度很认真，但往往是效率不够高，经常会纠结在某一个解题步骤上，虽然有时是印刷错误，却在这一步上面花了大量的时间，很是郁闷。对于题目，需要整体把握，首先要知道这个题目是怎样的解题思路，先求出什么，然后再求什么，是有固定的解题模式还是要探索解题，是从条件出发还是从结论出发，不要漫无目的的一味看步骤。学习需要有钻研精神，但是我们要把钻研的精神首先用在方法研究，其次再用在具体的公式和步骤上面，不要本末倒置。

　　过分的关注题目的典型性与适应性，懒于动手

　　还有一部分同学花大量的时间和精力在研究以下问题：数学有多少页的内容，数学什么书比较好，做哪本题目更合适。理论上的这些很是感兴趣，真真研究题目却没有劲头，常常看了一点儿书就开始换别的书来看，做了这本书上的几道题不顺手就找其他的书来做，复习进展很是缓慢。学习数学是要真枪实干的，千万不能务虚。实实在在的计算，实实在在的解题才是学习数学首先也是最应该做的。

　　关注做题的结果，不关心解题的过程

　　一部分同学很是在意每次做题对了几道，错了几道;正确率高了很高兴，正确率低了很是郁闷。高兴与否都不关心题目考察什么，从哪个角度考察，这些题和之前题目有什么相同和不同之处。

　　以上的这些都是关注偏离了重心，不能在解题的过程中理解知识点，寻找到解题技巧，这样的复习必定是事倍功半的。希望有上述现象的同学尽早纠正关注重心，提高复习效率，在考试中取得好成绩。

　　考研数学复习知识要点汇总

　　一、高等数学

　　高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点：

　　1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

　　2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

　　3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

　　4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

　　5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

　　6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法，由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。

　　二、概率论与数理统计

　　在数学的三门科目中，同时它还是考研数学中的难点，考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知识点有以下几点：

　　1.随机事件和概率：包括样本空间与随机事件;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。

　　2.随机变量及其概率分布：包括随机变量的概念及分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分布。

　　3.二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及其性质;二维随机变量的边缘分布和条件分布;随机变量的独立性;两个随机变量的简单函数的分布。

　　4.随机变量的数字特征：随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数。

　　5.大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。

　　6.数理统计与参数估计。

　　三、线性代数

　　一般而言，在数学三个科目中，很多同学会认为线性代数比较简单。事实上，线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下大量练习，归纳总结。线性代数的重要知识点主要有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化。

　　考研数学最后冲刺的辅导

　　最后一个月的时间，要注意做一些数学的真题和模拟题

　　首先，最后一个月的时间，大家一定要注意做一些数学的真题和模拟题，因为数学长期的或者说几周的时间不看，很容易遗忘，另外做题的手感和状态都会差很多，所以目前很多同学都感觉前面的复习已经比较充分，该做的题也都做过了，但是我们一定要认识到，数学的学科它本身的特点就是这样的，长时间的不做题，我们最后上场的话，很多题目原来会做的也想不起来，另外也不利于大家最后去发挥，很多同学关心今年研究生考试试题的难度还有计算量的大小。

　　我们由于连续四年教育部考试中心，数学的考试大纲连续四年都没有变化，所以它的重点、难点、侧重点应该和前三年的考试是持平的，也就是说难度和以前是一样的，这样希望我们同学最后这段时间可以把前三年考过的研究生考试的试题、真题，大家在自己做一遍，另外适当的、封闭的大家做一下冲刺题和模拟题，不宜过多，除了真题以外，模拟题做两套三套即可。

　　做模拟题的最大的作用就是查缺补漏，另外增加实践的经验，我们自己在考前分配好具体的答题的时间，有的同学感觉冲刺题、模拟题答的分数不是很高，如果出现这样的情况，希望大家要保持信心，不要灰心丧气，因为冲刺题、模拟题它的水平，它的难度、针对性都不如历年研究生考试真题，可以说真题，数学考研的真题是我们最好的复习资料，水平也最高，很多同学以前把真题已经做了非常充分的复习和准备，我们可以再把做过的题目再做一遍，再做几套模拟题，就是查缺补漏，这个很有必要。

　　做模拟题如果同学分数答的很高，也没有必要洋洋自得，因为我们最后领导考试的时候还有一个临场发挥的问题，所以那保持心态，特别是最后这一个月的正常的复习备考的心态非常重要。

　　重视答题的效率，不要钻研偏难问题

　　另外一个问题就是计算量的问题，连续四年数学考试的真题都没有太多的变化，这样今年我们一定要重视答题的效率，也就是说计算量老师是可以调整的，有的题目计算起来难度不大，但是非常费时间，希望我们大家在做模拟题和真题，进行模拟训练的时候要合理的分配答题的时间，一个就是填空题、选择题，这是前面两道大题，一共14道小题，前两道大题的答题时间尽量的控制在50分钟之内，有一些选择题是概念性的，概念性比较强，也比较好做，但是有一些选择题是很难对付的，对于这些难缠的、不好做的选择题，希望我们同学在答题的时候不要过于纠缠在里面，不要钻牛角尖，我们可以放一放，先做后面的计算题。这样就能保证我们考试的.进度会比较快。

　　另外，线性代数是考研数学必考的题目包括解方程组、特征值特征向量和二次型，概率统计里面必考的内容，也就是大题包括二维随机变量，它的数字特征、数学期望、方差、协方差、相关系数，数理统计很多同学比较欠缺，我们也可以肯定的说，数学一和数学三今年必须要准备考察一个数理统计的大题，主要是两个题型，一个就是所谓的统计量的分布问题，特别是三大抽样分布，T分布、卡方分布、F分布的问题。还有另外一种典型的题目，就是点估计，包括求据估计量和最大自然估计量，希望每位同学把我们刚才说的这三个科目后面的大题这个重点要加强。

　　加强这些重点的一个重要方法，就是套用公式，进行化减，套用公式一个是记忆的问题，公式我们要反复的在考前进行加强记忆，另外一个套用公式是必须要遵循严格的已知条件和严格的解题程序，没有条件就没有结论，所以套用公式一定要非常慎重的检查题目的条件，然后才能得出相应的结论。

　　解题程序，根据具体情况决定解题思路

　　解题程序对我们很重要，你比如我们求切线的方程，这是最简单的问题，套用切线的公式就可以了，第一步我们要求出切点的坐标，第二步我们要求出切线的斜率，就是求出导数，然后才能代入切线的公式，就比如接线性方程组的问题，第一步应该写出解方程组，它是否有接，唯一解，多穷多解的充要条件，充要条件写出来之后，再按照充要条件决定解题步骤，如果非线性方程组大家可以考虑先求特解，再求对应的导出组，它的通解，基础解析，这样我们做题还有章法，不至于东一榔头，西一下子，最后我们做题很被动，而且耽误时间，思路不清。

　　这是大家最后这个阶段总结提高，归纳、巩固原来我们学过的东西，都是大家应该注意的。还有一个重要的问题，就是我们很多同学担心，今年是否考应用题，高等数学的应用题在去年的研究生考试里是出现的，数学一和数学二考察了微积分在物理里面的应用，特别是定积分在物理里面的应用，我们经济类、管理类、数学三也考察了定积分在几何上的应用。

　　另外一个定积分在微积分，也就是在经济学上的应用，大家特别要注意，其中微分方程和实际问题相结合，建立微分方程、解微分方程历来是研究生考试里面的一个重点，今年我们也要特别关注。其中建立微分方程和求面积、求体积、定积分的应用相结合很重要，二重积分也可以和微分方程相结合，所以我们研究的应用题包括实际应用和几何应用，这两方面的应用题希望大家结合以前的研究生考试的真题来进行复习，进行加强。

　　另外一个，大家做模拟题的过程中，要注意把整张数学试卷要通览一遍，有些题目大家非常熟悉，占的分值也比较高，就可以先把它做出来，还有一些题目我们同学认为难度不大，自己很有把握，也可以提前先做，把后面的一些比较难的题目我们放一放，但是也要做，不能东做一道题西做一道题，最后都没有做完的，我们要求做一道题就要做对，做完整，不然的话会影响我们总体的分值。

　　做证明题也好，做计算题也好，都会有一个思路的问题，还有任何一个数学题，中间都有一个转折点，也就是拐弯的地方或者叫卡壳的地方，如果我们做不下去，这个题解决不了怎么办，我们最后这一个月的时间恰恰能起到非常关键的作用，一个就是要注意归纳、总结，我们原来做过的题目，时间长了也会容易遗忘，希望大家认真的看一看原来是怎么做的，把我们过去看过的考研参考书，老师讲的暑气真题的一些解题的方法，还有强化班的难度比较大的解题的方法，大家要进行归纳、总结。

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