考研数学如何利用大纲进行复习

　　随着考研数学大纲的发布，我们可以利用大纲来进行复习。小编为大家精心准备了考研数学根据大纲复习的方法，欢迎大家前来阅读。

考研数学如何利用大纲进行复习

　　考研数学大纲解读

　　在考试大纲里面，除了考试内容(知识点的范围)外，还有一部分内容——考试要求。要考的知识点很多，但分量是有轻有重区别的，这一部分具体地说明了每一个知识点需要我们掌握到什么程度。这一部分中有几个表示需要对知识点掌握程度的词：“掌握”、“理解”、“会”、“了解”，尤其要注意要求“掌握”的知识点，这是考试的重点，但也不要太过局限于这几个词。

　　先来说说“了解”，对这样的概念、公式或定理，需要清楚这个概念是个什么样的概念，这个公式是什么样的公式，定理的条件和结论是什么就够了。比方说提到了这样的概念，考生必须知道这是哪个问题当中的概念，用来解决什么问题，达到这样的程度就够了，这就叫了解。而不需要深刻了解该概念的来源等等。

　　所谓“理解”，这比“了解”高一个层次了，考生不仅仅要知道这个概念，而且要知道它的来龙去脉，为什么要提出来它，是从哪一个方面提出来的，这是一个方面;另一个方面，考生要清楚这个概念是用来解决什么问题的，就要把这个概念真正做到“理解”。

　　对于“掌握”是所有要求中级别最高的，考生不但要知道这个概念、公式或定理，而且要知道它们的来龙去脉，且如何推倒出来的。对于这些概念、公式或定理应该不仅要清楚来它能解决什么问题，且还要求在不同题型中能灵活运用此知识点，达到熟练解决问题的程度。

　　“会”，这样的词出来之后，主要是会用某一个概念、公式或定理进行计算和解题，而对这个概念是怎么来的，定理是怎么推来的，不研究它的来历，只要会用就可以了。比方说这一个公式，只要会用它来解决问题就可以了，至于它是怎么来的就不需要做太多研究。

　　一般来说，对“了解”的知识点大多会出现在选择题或填空题中，出题的几率虽小，但并不意味着不出现，对于“理解”和“掌握”的部分，考生应该达到大纲的要求，这部分被认为是考试的重点。在复习中大家要认真总结，抓住重点，根据大纲，有针对性的复习，做到有的放矢。大家清楚了各个知识点的不同要求之后，接下来还是要在做题中提升自身解决问题的能力。经过合理的复习，相信大家在研究生考试中会取得理想的成绩。

　　考研数学高等数学高频考点

　　下面就高等数学部分的高频考点加以总结：

　　一、函数、极限、连续。高频考点：直接计算各种极限;极限的局部逆问题，即给定极限值或函数的连续点反过来确定式子中的常数;无穷小阶的比较和确定;讨论函数的连续性、判断间断点的类型;讨论函数的零点或方程根的.个数。

　　二、一元函数微分学。高频考点：导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数和绝对值函数可导性;洛必达法则求未定式极限;函数极值;方程的根;证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

　　三、一元函数积分学。高频考点：不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明题;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力做功等。

　　四、向量代数和空间解析几何。高频考点：求向量的数量积、向量积及混合积;求直线方程和平面方程;平面与直线间关系及夹角的判定;旋转面方程。

　　五、多元函数微分学。高频考点：偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;二元、三元函数的方向导数和梯度;曲面和空间曲线的切平面和法线;多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

　　六、多元函数积分学。这部分是数学一的内容，高频考点包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线和曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式;第二型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分和线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力做功等。

　　七、无穷级数。高频考点：级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛;幂级数的收敛半径和收敛域;幂级数的和函数或数项级数的和;函数展开为幂级数(包括写出收敛域)或傅立叶级数;由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)。

　　八、微分方程。高频考点：一阶微分方程的通解或特解;可降阶方程;线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。

　　除了以上分章节的考查重点，还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，这部分题目是考试的难点之一。近几年出现的有：级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题等。

　　数学作为一门经典学科，在知识点的范围和要求上一般没有很大浮动，但同时数学这门学科题的目千变万化上，这让大家在平时的复习当中感觉很难，其实数学题型看似眼花缭乱没有规律可循，实质万变不离其宗，基本的概念、形式、定理都是经过数百年的验证铸就的完善理论体系，纵使考题有不计其数的具体形式，考查的内容无外乎上述的基本知识及建立在对其深入理解基础上的应用，把握最本质的定义、原理才是以不变应万变的终极捷径所在。

　　考研数学强化阶段的注意事项

　　一、依据考试大纲建立联系框架

　　依据考试大纲，把知识整个梳理一遍，每个学科之间建立起框架，尤其是数学中的概率论，线性代数，比较小的学科，建立起一个清晰的框架，这样就比较容易了。高等数学的内容比较多，可能稍微难一点，但至少可以把握住一个主线，不要把每个知识点孤立起来，因为它们之间的联系是很强的，知识点间的联系很多时，也成为出题的考点，这样就能找到重点进行复习。

　　二、进行专项训练提高解题能力

　　在强化阶段通过对题型的练习，掌握相应的解题方法，节省考场上的宝贵时间。数学中的题海无边，但题型是有限的。所以要对典型的题型做针对性的训练，训练中一定要对题目进行总结，找出出错原因，是概念理解错误，还是解题思路障碍等。并定期回顾出错的知识点和题目。数学是个实践性很强的科目，训练是很重要的，不要觉得会做就不愿动手做，觉得浪费时间。对于难度比较大的题，要理解其实只是一些中档题目的进一步综合，对于这些题目的训练，在于中档题目能够非常熟练的解决的基础上，有针对的找上几类题目进行突击，不要贪多，因为综合题目不管怎样考的知识点就是那么几类。把不扎实的部分，结合习题反复加强。总之，一定要注重训练，在练习过程中要总结解题技巧、套路，积累经验，把分散的知识在实际运用中联系起来，并在答题时间上做到有把握。当然，我们不主张题海战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，只需用脑子默想，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。所以在复习过程中一定要注意多思考、多练习、多总结。这样你的学习一定会大有提高。

　　三、重视历年真题了解命题方向

　　对待考研数学复习，要保证熟练度的，数学的真题可能不像政治和英语那么关键，但也可以从中了解考试的方向。在做题时，要多注意一些题的特殊解法，比如考数三的同学，那数三的真题就要做最近10年的，并且把数一数二近5年的真题拿出来做做，做这个真题有两种方式。一种方式是可以做一整年的，当做模拟题来做，另外就是在市面上见到有的带解析的真题是分类的，这样你就可以看看每一部分，比如说高等数学第一章都考了哪些题，考试重点是哪些，也可以了解考题方向，这部分题目做完之后，还可以检验在复习过程当中知识是否进行了全面复习，而且知识点掌握的是不是完整，还有就是深度有没有达到考研数学命题的要求。建议考生在平时训练时多摸索一些客观题比较简单的解法，做题练习是查漏补缺，巩固提升的过程，在自己的薄弱环节可以补充努力。

　　数学是考察考生综合实力的一个比较真实的体现，考生在整个备考期间，不存在太多技巧性的东西，需要踏踏实实打好基础，按照以上的指引把握复习方法，在2014年的考研数学备战中打出漂亮的一拳。

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