考研数学如何掌握学习方法

　　我们在准备考研数学的复习时，需要掌握好一些学习方法。小编为大家精心准备了考研数学学习的指南，欢迎大家前来阅读。

考研数学如何掌握学习方法

　　考研数学学习的技巧

　　解题训练中，常常会遇到自己以前没有想到的方法或多次碰到的结论，大家在复习过程中，要理清这些结论的原理，总结方法适用的范围，记录下来以备时常参阅。这样时间长了，拥有的方法与所得结论就成为自己独特的解题百宝箱。特别是考研核心题型所用的技巧及常规方法，更需要大家熟练掌握，这样做到见同类型题目时，就能快速反应出解题方法，并预见到可能出现的问题。

　　学会“看书”

　　绝大多数考生在开始复习之时已经对本科教材中的内容感到生疏，甚至有些部分已经基本遗忘。看书需要注意的问题，首先是全面，凡是在考纲范围内的知识点都一定要复习到，不可根据个人的喜恶或自我推断随意跳过某些知识点的复习;其次要有所侧重，考纲中对各知识点的考试要求有“理解”、“了解”、“掌握”等不同层次，要根据此类考试要求程度的不同把握复习重点，对要求“理解”“掌握”的内容下大气力巩固到位;另外还要深入，看书不可囫囵吞枣把教材上的概念、定理、性质的内容一扫而过，仅停留在有印象、记住一个模棱两可的结论、大体知道怎么回事的层面上，而必须深入彻底，对基本知识点为什么引入、其内涵与外延、定理、性质成立的前提条件等进行深层次的思考并加以总结，做到知其然更知其所以然，才能避免遗忘、混淆的现象;最后要注意知识点之间的内在联系，建立层次分明、条理清晰的知识体系，这也是应对考试综合性题目所需特别注意的问题。

　　学会“做题”

　　数学题目均会给出一些已经条件，根据这些条件选择结论、求取结果、证明结论，那么解题的秘密全在这些已知条件中，条件的每一句话，每一个词语都须引起重视与注意，特别是解题遇到困难的时候，一定要多分析题目条件。例如题目已知函数的二阶导函数在某个区间上绝对值小于正数M，那么其中隐含了：函数是二阶可导的，函数的二阶导数是有界的，此函数可以用泰勒定理展开到2阶导等。做题多一些后，看到一个题目的条件立刻会联想到相应的解题方法与常用结论。在训练解题技巧过程中，还要常常把题目条件与题目结论联系起来考虑，看题目结论与条件中的哪些信息能挂上钩，以便利用此信息进一步展开寻求解决问题的途径。

　　考研数学各题型知识点概述

　　一、线性代数

　　第一部分，行列式和矩阵。在这部分，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中，行列式是线性代数中最基本的运算之一，考试直接考查行列式的知识点不多，但作为间接考查的内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最基本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。

　　第二部分，线性方程组与向量。线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽，是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。

　　第三部分，特征向量与二次型。考试中，这部分所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用，也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。

　　二、概率论与数理统计

　　一共是八章，前五章是概率论，数学一、数学三都要考的。数理统计是后面三章，数学一和数学三是要考的，但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。作为前面五章的概率论，数学教研室在此简单介绍一下。

　　第一章是随机事件和概率，是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算，古典概型和几何概型，加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。

　　第二章是一维随机变量及其分布，这部分的重点内容是常见分布，主要是以客观题的形式考查。常见分布中重点掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。

　　第三章二维随机变量，重点内容是二维随机变量的概率分布(概率密度)、边缘概率、条件概率和独立性。2009-2011连续三年，数三的两道解答题都是考查这部分内容的。二维离散型随机变量的概率分布的建立，主要是结合第一章的古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算，很多考生计算存在误区，一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布，这在2009年以前经常以解答题的形式考查，所以考生也应该引起足够的重视。

　　第四章随机变量的数字特征，每年必考，主要和其他知识点相结合来考查，一般是一道客观题和一道解答题中的一问，所以要重点复习。第四章是考试的重点，但是不是考试的难点，考生掌握相应的公式进行计算即可。

　　第五章有三个内容，分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点，至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。

　　这是概率论的五章内容，重点章是第三章、第四章。

　　数理统计另外三章，那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。

　　第六章数理统计的基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查，主要是出现在数一的试卷中。

　　第七章参数估计中的点估计是数一的考试重点。参数估计经常是以解答题的.形式进行考查，经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目，其实考生是完全能轻松拿到满分的，但是通过对历年试卷的分析，此类题目的得分并不是很理想，考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求，数三不做要求。置信区间也是只有数一的要求，它的考试频率非常低，主要是以客观题的形式考查，考生只需要记住相应的公式即可。

　　第八章假设检验只有数一要求。在1998年数学仅考过一道题，后来就没有考过，所以第八章不作为重点。

　　考研高数知识点之一元函数微分学

　　一元函数微分学考试内容：

　　导数和微分的概念;导数的几何意义和物理意义;函数的可导性与连续性之间的关系;平面曲线的切线和法线;导数和微分的四则运算;基本初等函数的导数;复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法;高阶导数;一阶微分形式的不变性微分中值定理;洛必达(L’Hospital)法则;函数单调性的判别;函数的极值;函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;函数图形的描绘;函数的最大值与最小值;弧微分;曲率的概念;曲率圆与曲率半径。

　　考试重点：

　　1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

　　2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

　　3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

　　4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

　　5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理。

　　6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

　　7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

　　8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

　　9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

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