考研数学线性代数的复习方法

　　考研数学的复习正在进行时，我们在复习线性代数的时候，需要找到学习的方法。小编为大家精心准备了考研数学线性代数的复习秘诀，欢迎大家前来阅读。

考研数学线性代数的复习方法

　　考研数学线性代数的复习技巧

　　金秋十月广大考研学子迎来了考研复习的新一阶段，这一阶段对大家来说至关重要，针对这一阶段及线性代数这门学科的特点给大家几点建议，希望能为广大考生提供帮助!

　　线性代数在考研数学中占的分值比例是22%，与高等数学、概率论与数理统计比较，它最明显的一个特点是知识点之间联系紧密。教材中章节内容之间纵横交错，环环相扣，而且相互渗透。考研的题目大多出现在这些相互联系的知识点上，所以在复习的过程中考生要注重知识点之间的衔接与转换，注重理解，多思考多总结，使知识成网状，努力提高自己综合分析问题的能力。

　　很多考生经过暑期强化训练之后对做题的各种方法都有了一定的了解，而且也都做了大量的题目，在做题的过程中考生不难发现，线性代数部分考察的知识点和题型都相对固定，所以得分就相对容易些，但是线性代数部分的题目需要很强的做题技巧，这就导致考生对基本概念的理解要牢固、要透彻，否则就无从下手，很难把题目顺利做出，因此在复习中，考生一定要重视基本概念、基本方法、基本性质的复习，将所学的知识体系化。

　　另外，要想学好数学不做题是万万不行的，尤其是线性代数。经过一段时间的复习，考生应该能够发现，线性代数中涉及的运算很简单，但是运算量很大，这就导致考生会因粗心大意而出现错误，事实上计算错误多是线性代数考研题目得分率不高的原因之一。如果在解题过程中出现一个小错误，接下来的计算工作都白做，费时费力而且还不得分。因此粗心大意的同学一定要培养自己细心的习惯，多加练习，提高自己做题的正确率。

　　最后，希望广大考生在复习的过程中不要过分追求难题偏题，要重点掌握基本概念、基本方法和基本性质，做好基本功，坚决不能出现因基本功不扎实导致失分。希望大家都能调整好心态，不浮不躁，脚踏实地的复习。只要科学合理的.规划好复习，相信考研一定会成功!

　　考研数学证明题解题方法

　　纵观近十年考研数学真题，大家会发现：几乎每一年的试题中都会有一个证明题，而且基本上都是应用中值定理来解决问题的。但是要参加硕士入学数学统一考试的同学所学专业要么是理工要么是经管，同学们在大学学习数学的时候对于逻辑推理方面的训练大多是不够的，这就导致数学考试中遇到证明推理题就发怵，以致简单的证明题得分率却极低。除了个别考研辅导书中有一些证明思路之外，大多数考研辅导书在这一方面没有花太大力气，本人自认为在推理证明方面有不凡的效绩，在此给大家简单介绍一些解决数学证明题的入手点，希望对有此隐患的同学有所帮助。

　　一、结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。

　　知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

　　二、借助几何意义寻求证明思路

　　一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

　　三、逆推

　　从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设 F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要证的不等式。

　　对于那些经常使用如上方法的同学来说，利用三步走就能轻松收获数学证明的12分，但对于从心理上就不自信能解决证明题的同学来说，却常常轻易丢失12分，后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心，以阻止考试分数的白白流失。

　　考研数学高效复习的秘诀

　　要对题目有感觉

　　学习过程中，考生总是会遇到各种题型，方法多样，大家光理解了方法不可以，还必须能够对题目有感觉，在以后的学习中如果还遇到相同的题型，要能反映到用什么方法。这就需要大家对于解题方法的沉淀。建议考生准备归纳本，把相关题型整理在一个集合中，这样慢慢下来，就容易发现题目有何特点的时候采用什么方法。这对于今后的复习也是极有帮助的。其实同学们从复习初期就应该开始为自己准备两个笔记本，一本用于专门整理自己在复习当中遇到过的不懂的知识点，并且将一些容易出错、容易发生混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上，定期拿出来看一下，定会留下非常深刻的印象，避免遗忘出错;另一本用来整理错题，同学们在复习全程中会遇到许多许多不同类型的题目，对自己曾经不会做的、做错了的题目不要看过标准答案后就轻易放过，应当及时地把它们整理一下，在正确解答过程的后面简单标注一下自己出错的原因、不会做的症结，以后再回头看的时候一定会起到很大的帮助，这也是循序渐进稳步提高解题能力的关键环节。考研教育网

　　答题要有层次

　　考研数学题目有三种题型：选择题、填空题、解答题。选择题可供选用的方法有：排除法，特殊值法，反例法，直接求解法等。一般来说，前三种方法会比直接求解简单快速，但这依赖于考生对所考查知识的熟悉程度及错误选项的干扰性强度。填空题只需得到最终结果，与计算过程及所用方法无关，题目难度与运算量也不太大，无需注重过程，但计算中力求准确无误，以免出现方法对而结果错失分的风险。解答题注重方法与运算、推理步骤，对于可选有多种途径解题的情况下，优先选择易叙述清楚、过程简洁、运算量小的一种。因为解答题按步得分，对每一步推理或运算，必须写清所用原理或推理因果关系。在做题时要注意不同的题目按照不同的方法去做。

　　预祝全体考生复习顺利，金榜题名!

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