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考研数学各题型知识点概述
考试中，线性代数这部分所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一。小编为大家精心准备了考研数学各题型的复习要点，欢迎大家前来阅读。
考研数学各题型知识点总结
一、线性代数
第一部分，行列式和矩阵。在这部分，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中，行列式是线性代数中最基本的运算之一，考试直接考查行列式的知识点不多，但作为间接考查的内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最基本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。
第二部分，线性方程组与向量。线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽，是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。
第三部分，特征向量与二次型。考试中，这部分所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用，也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。
二、概率论与数理统计
一共是八章，前五章是概率论，数学一、数学三都要考的。数理统计是后面三章，数学一和数学三是要考的，但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。作为前面五章的概率论，数学教研室在此简单介绍一下。
第一章是随机事件和概率，是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算，古典概型和几何概型，加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。
第二章是一维随机变量及其分布，这部分的重点内容是常见分布，主要是以客观题的形式考查。常见分布中重点掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。
第三章二维随机变量，重点内容是二维随机变量的概率分布(概率密度)、边缘概率、条件概率和独立性。2009-2011连续三年，数三的两道解答题都是考查这部分内容的。二维离散型随机变量的概率分布的建立，主要是结合第一章的古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算，很多考生计算存在误区，一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布，这在2009年以前经常以解答题的形式考查，所以考生也应该引起足够的重视。
第四章随机变量的数字特征，每年必考，主要和其他知识点相结合来考查，一般是一道客观题和一道解答题中的一问，所以要重点复习。第四章是考试的重点，但是不是考试的难点，考生掌握相应的公式进行计算即可。
第五章有三个内容，分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点，至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。
这是概率论的五章内容，重点章是第三章、第四章。
数理统计另外三章，那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。
第六章数理统计的基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查，主要是出现在数一的试卷中。
第七章参数估计中的点估计是数一的考试重点。参数估计经常是以解答题的形式进行考查，经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目，其实考生是完全能轻松拿到满分的，但是通过对历年试卷的分析，此类题目的得分并不是很理想，考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求，数三不做要求。置信区间也是只有数一的要求，它的考试频率非常低，主要是以客观题的形式考查，考生只需要记住相应的公式即可。
第八章假设检验只有数一要求。在1998年数学仅考过一道题，后来就没有考过，所以第八章不作为重点。
考研数学如何掌握学习方法
解题训练中，常常会遇到自己以前没有想到的方法或多次碰到的结论，大家在复习过程中，要理清这些结论的原理，总结方法适用的范围，记录下来以备时常参阅。这样时间长了，拥有的方法与所得结论就成为自己独特的解题百宝箱。特别是考研核心题型所用的技巧及常规方法，更需要大家熟练掌握，这样做到见同类型题目时，就能快速反应出解题方法，并预见到可能出现的问题。
学会“看书”
绝大多数考生在开始复习之时已经对本科教材中的内容感到生疏，甚至有些部分已经基本遗忘。看书需要注意的问题，首先是全面，凡是在考纲范围内的知识点都一定要复习到，不可根据个人的喜恶或自我推断随意跳过某些知识点的复习;其次要有所侧重，考纲中对各知识点的考试要求有“理解”、“了解”、“掌握”等不同层次，要根据此类考试要求程度的不同把握复习重点，对要求“理解”“掌握”的内容下大气力巩固到位;另外还要深入，看书不可囫囵吞枣把教材上的概念、定理、性质的内容一扫而过，仅停留在有印象、记住一个模棱两可的结论、大体知道怎么回事的层面上，而必须深入彻底，对基本知识点为什么引入、其内涵与外延、定理、性质成立的前提条件等进行深层次的思考并加以总结，做到知其然更知其所以然，才能避免遗忘、混淆的现象;最后要注意知识点之间的内在联系，建立层次分明、条理清晰的知识体系，这也是应对考试综合性题目所需特别注意的问题。
学会“做题”
数学题目均会给出一些已经条件，根据这些条件选择结论、求取结果、证明结论，那么解题的秘密全在这些已知条件中，条件的每一句话，每一个词语都须引起重视与注意，特别是解题遇到困难的时候，一定要多分析题目条件。例如题目已知函数的二阶导函数在某个区间上绝对值小于正数M，那么其中隐含了：函数是二阶可导的，函数的二阶导数是有界的，此函数可以用泰勒定理展开到2阶导等。做题多一些后，看到一个题目的条件立刻会联想到相应的解题方法与常用结论。在训练解题技巧过程中，还要常常把题目条件与题目结论联系起来考虑，看题目结论与条件中的哪些信息能挂上钩，以便利用此信息进一步展开寻求解决问题的途径。
考研数学真题练习的方法
对于考研大纲我们我依赖性有目共睹，考研大纲可以说就是考研的注意命脉，而真题就是考研的内容，所以在大纲发布之后我就就应该改变之前盲目复习的习惯，以今年的大纲为本进行真题的强化训练。今年的考研数学大纲与去年相比，"数一和数三高数仍然是占56%的比例，150分占82分，数一和数三在线代概率只占22%，也就是34分，数二高数仍然占78%，线代是22%，概率是不考的，这是试卷的结构，跟往年相比没有任何的变化。"
然后我们来说说题型，对于考研数学的题型每年都是固定的，其中包括选择题、填空题和解答题三种类型的题目。选择题八道，填空题六道，解答题九道。其中择题考的是基本的概念和性质，也有简单的推理和论证以及计算，这里我们将基础知识复习妥当是比较容易得分的。而填空题主要考概念和性质，其中也有涉及到计算，这里面的计算量不会太大，多大有技巧性的问题，我们只要在真题中将填空题的计算类型吃透就不会有太大困难。而解答题要考察学生的逻辑推理能力以及综合运用知识能力，对于计算和概念的设计面都很广，技巧性的难度也很大，既是高分题又是失分题，需要引起特别的重视。
而考研数学的题型近几年都没有太大的变化，为了广大考生容易区分复习，以下为大家分为这几个内容，同学们可以从以下题型入手复习考研数学，不要在基础上丢分：
1.运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。
2.运用导数求最值、极值或证明不等式。
3.微积分中值定理的运用，证明一个关于“存在一个点，使得……成立”的命题或者证明不等式。
4.重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。
5.曲线积分和曲面积分的计算。
6.幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。
7.常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。
8.解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。
9.矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。
10.概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。
在考研数学的复习中我们应该明白四个概念，就是了解，理解，掌握，运用。这四个概念可以帮助我们确定我们复习的真正进行进度，知识点掌握情况。现在离考研考试只有不到百天的时间，最后这一百天大家一定要好好的把握，从现在开始，"大家已经可以开始来准备做真题了，我个人觉得在11月中旬之前，大家可以把真题，高数、线代、概率的真题分章节一章一章来做，并且做到每一道真题弄懂弄透，这是一个阶段。从11月20号之后，我们可以做一些套题了，可以做一些真题的套题，以及模拟冲刺的套题，培养考研数学考试的整体的感觉。这是最后四个月的一个复习的大致规划，在这个复习过程中，特别是注意这一百天，我在这里强调一下，一定要注重做题，数学一定要做题，而且在做题不仅加深对知识的理解，同时要自己总结一些解题的方法和技巧，这也是学数学非常重要的方面。"
很多考生检查到现在对于考研已经没有任何迷茫，对于人生也有了很明确的定位，只要坚持下去，你的人生一定会因为你的努力的得到改变，没有平白付出的人生，也没有空想收回的人生。人生不像让你快乐，他想让你坚强。
考研数学各题型知识点
一、高数
高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。主要包括八方面内容：
1.函数、极限与连续。主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学。主要考查导数与微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数可导性；洛比达法则求不定式极限；函数极值；方程的根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定 理和泰勒中值定理及辅助函数的构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
3.一元函数积分学。主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
4.向量代数和空间解析几何。主要考查求向量的数量积、向量积及混合积；求直线方程和平面方程；平面与直线间关系及夹角的判定；旋转面方程。
5.多元函数微分学。主要考查偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数；二元、三元函数的方向导数和梯度；曲面和空间曲线的切平面和法线；多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。
6.多元函数的积分学。这部分是数学一的内容，主要包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；第一型曲线和曲面积分计算；第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式；第二型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式；梯度、散度、旋度的综合计算；重积分和线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。
7.无穷级数。主要考查级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛；幂级数的收敛半径和收敛域；幂级数的和函数或数项级数的和；函数展开为幂级数(包括写出收敛域)或傅立叶级数；由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)。
8.微分方程，主要考查一阶微分方程的通解或特解；可降阶方程；线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。
二、线性代数
线性代数的重要概念包括以下内容：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。
三、概率论与数理统计 概率论与数理统计是考研数学中比较难的部分，近几年这部分试题得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其基本知识要点如下：
1.随机事件和概率，包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算(含事件的独立性)；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。
2.随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。
3.二维随机变量及其概率分布，包括多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的简单函数的分布。
4.随机变量的数字特征，随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性质；常见分布的数字期望与方差；随机变量矩、协方差和相关系数。
5.大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。
6.数理统计基本概念，包括总体与样本；样本函数与统计量；样本分布函数和样本矩。
7.参数估计，包括点估计；估计量的优良性；区间估计。
8.假设检验，包括假设检验的基本概念；单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。
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