考研数学线性代数特点以及备考策略

　　我们在进行考研数学的线性代数复习时，需要了解清楚它的特点以及规划好备考计划。小编为大家精心准备了考研数学线性代数重点和备考规划，欢迎大家前来阅读。

考研数学线性代数特点以及备考策略

　　考研数学线性代数特色和备考攻略

　　首先，基础过关。

　　线代概念很多，重要的有代数余子式、伴随矩阵、逆矩阵、初等变换与初等矩阵、正交变换与正交矩阵、秩(矩阵、向量组、二次型)、等价(矩阵、向量组)、线性组合与线性表出、线性相关与线性无关、极大线性无关组、基础解系与通解、解的结构与解空间、特征值与特征向量、相似与相似对角化、二次型的标准形与规范形、正定、合同变换与合同矩阵。而运算法则也有很多必须掌握：行列式(数字型、字母型)的计算、求逆矩阵、求矩阵的秩、求方阵的幂、求向量组的秩与极大线性无关组、线性相关的判定或求参数、求基础解系、求非齐次线性方程组的通解、求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)、判断与求相似对角矩阵、用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

　　第二，加强抽象及推理能力。

　　线性代数对于同学们的抽象与逻辑能力有较高的要求，大纲要求主要考查的有抽象行列式的计算，抽象矩阵求逆，抽象矩阵求秩，抽象行列式求特征值与特征向量，这四种抽象题型也是考研线性代数每年常出的题型，占有很大的比重。再说推理，可以这样说，线性代数是跳跃性的推理过程，在做题时表现的会很明显。同学们在做高等数学的题时，从第一步到第二步到第三步在数学式子上一个一个等下去很清晰，但是同学们在做线性代数的题目时从第一步到第二步到第三步经常在数学式子上看不出来，比如行列式的计算，从第几行(或列)加到哪行(列)很多时候很难一下子看出来。这都需要同学们不但基础知识掌握牢靠，还要锻炼自己的抽象及推理能力。

　　第三，综合提升。

　　线性代数从内容上看前后联系紧密，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然开阔。例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB=0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，进而可求矩阵A或B中的一些参数。以上举例，正是因为线代各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性较大，同学们复习时要注重串联、衔接与转换，才能综合提升。

　　考研数学复习的知识点

　　1.全面复习注重考点，探索思路

　　尽管考题千变万化，但是题型相对固定，提炼题型的目的就是为了提高解题的针对性，形成思维定势。要取得数学考研的理想成绩，主要在于提高解题能力，除了反复训练基本功外，更重要的是在训练中不断总结题型及解题方法，探索如何着手解题的思路，使知识模块化，解题方法格式化。大纲虽是复习的方向，但考试大纲中列出的许多内容或者从没考过，或者几乎没有被考到过。这主要是研究生入学考试除了选拔人才，还要有助于课程教学，所以必须深入剖析大纲要求，提炼出复习重点。在对概念、定理、公式进行全面复习的基础上对重点和难点部分作重点复习，但不要去做偏题、难题、怪题。

　　2.反复的基本训练，紧抓重点

　　通过对历年试题的统计分析可以得出常考的内容，考试的重点，通过对近几年考题的分析可得出考试热点，抓住重点、热点可使复习针对性增强，加快复习进度并节省大量时间，提高考研竞争优势，为考场取得高分打下坚实的基础。考研就是考“熟练”，只有把内容、方法搞熟练，才能获得最后的成功。学数学只有做大量的高质量的练习题才能把基本功练熟、练透，才能提高应试和解题的能力，总之数学需多做题，不能眼高手低。做题时要完整、认真演算，过一段时间要翻出来再看几遍。

　　3.多做模拟试题，重视真题

　　充分重视历年考题，有助于把握考试重点。历年考题涵盖了各章节的典型题型，通过做历年考题不失为复习数学较好方法之一。此外，研究生入学考试每年举行一次，因此不可能每年的考题都是全新的，或者每道题都有新“花招”。事实表明最新的考题与往年考题非常雷同的占50%以上。在认真复习完教材和复习完数学指导书后，应多做模拟题。在规定的时间内做几套模拟试卷，一是可以了解一下自己对所考的知识点究竟掌握到什么程度，同时可以了解到自己的薄弱环节从而抓紧时间补上。再者通过平时的“练兵”可以给应试时提供点临场发挥的经验。有相当一部分考生的经验证明：如果考生能够通过做题将所遇到的各种题进行延伸或将试题的变式做到融汇贯通，一定会在考试中运用自如超常发挥，取得好成绩。

　　4.独立做题，不依赖答案并善于总结

　　学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。

　　5.从掌握解题技巧，使其化为己有

　　根据自己的总结或在辅导老师的帮助下，考生可以知道常规的题型和解题方法与技巧，但考生如何才能真正吸收消化这些知识以成为自己的知识呢?那就是要进行相当量的综合题练习。因为在复习过程中，不少考生会渐渐地有能力解答一些基本题目，但如果给他一道较为综合的大题，他就无从下手了。所以要做一定量的综合题。首先从心理上就不要害怕这样的题目，因为大题目肯定是可以分解为若干个小题目的。这样一来，考生要掌握的东西就显然被分为了两个大方向。一是小题目，实质上也就是基础知识点的掌握与常规题型的熟练掌握;二是要能够将大题目拆分为小题目，也就是说能够出题专家的思维方式来推测此大题目是想考我们什么知识点。陷阱在哪儿?我们应该分为几个步骤来解这道题。这两个方面的知识是考生平时复习整个过程中要加以思考的问题，因为基础知识点要不断地巩固加强，将大问题细分的能力是平时的日积月累而形成的本领。

　　最后，考研教育网小编提醒大家：数学复习强调的.是学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做、去思考。在学习数学的时候，最好培养自己的兴趣，兴趣是最好的老师，只要培养出了兴趣自然而然就找到了学习数学的乐趣。如果实在提不起兴趣就拣一些简单的知识点复习，积累一定的自信和兴趣之后再逐一攻破。带着兴趣去学习，在快乐中考研!

　　考研数学的复习方法

　　根据题型选择所用方法。

　　考研数学题目有三种题型：选择题、填空题、解答题。选择题可供选用的方法有：排除法，特殊值法，反例法，直接求解法等。一般来说，前三种方法会比直接求解简单快速，但这依赖于考生对所考查知识的熟悉程度及错误选项的干扰性强度。填空题只需得到最终结果，与计算过程及所用方法无关，题目难度与运算量也不太大，无需注重过程，但计算中力求准确无误，以免出现方法对而结果错失分的风险。解答题注重方法与运算、推理步骤，对于有多种途径解题的情况，优先选择易叙述清楚、过程简洁、运算量小的一种。因为解答题按步得分，对每一步推理或运算，必须写清所用原理或推理因果关系。

　　辅导书选择要合适。

　　课本看完之后，选择一本较好的辅导书，市面上可供选择得较多，考生要选择真正适合自己的。辅导书上的题先做，如果会做，并且方法和书上给出的一样甚至更好，则作个记号“A+”，如果会作，但是方法不如书上给出的好则作记号“A”，如果不会做便不作记号。对于后两种情况，尤其是最后一种情况，一定要好好研究书上给出的解法。一般来说第一遍复习可能会比较辛苦，作记号的不多。第二遍复习的时候，如果作有记号“A+”的题目跳过不看，作有记号“A”的看看即可，没有记号的重复上边的步骤。一般来说第二遍花的时间少于第一遍，第三遍的时间少于第二遍……如此进行下去，等到了书上的题目基本上都画有记号了，你的数学水平已经足以对付考研了，这时可以有选择性的做一些模拟题。比如真题，不过由于一般的辅导书上的例题多是真题或者真题的翻版，所以做起来可能很轻松。至于市面上其他的模拟题，大多是真题的翻版。数学不同于英语，不提倡题海战术，但是多做点题还是有必要的，至少要10套吧。并且自己做错的题一定要重视，找出原因，力争以后不会再犯同样的错误。

　　重视历年真题。

　　据统计，每年的研究生入学考试的内容较之前几年都有较大的重复率，解题的思路和所用到的知识点也很相像，所以要求考生重视历年真题。做真题可分两步，第一步一套套地做，这样一是可以检验复习水平，发现不足的地方。另外为合理安排考场上答题时间积累经验。第二步，按照章节进行做，在第一步基础上，有些题目有可能会做错，接下来，在各个章节中在专题中做，把该类型的题目，最近十年考试题好好研究，弄清楚常考的是哪些情况，有可能怎么变化，还有可能怎么考。另外，要求考生通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，有意识地重点解决问题对提高考生解题的速度和准确性是有很大帮助的。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路的培养，尽管试题千变万化，其知识结构基本相同，题型相对固定。

　　考研数学复习，因为每个人的情况不同，不好明确说让你怎么去做，有三点是必须牢记的：

　　第一，吃透考研大纲的要求，作到准确定位;

　　第二，重视对基本概念、基本定理和基本方法的复习，打好基础;

　　第三，在循序渐进，合理安排时间，切忌搞突击。数学成绩是长期积累的结果，准备时间一定要充分。要对各个知识点做深入细致的分析，注意抓考点和重点题型。一方面放松自己轻松上阵，另一方面适当做一些预测试题，练练手，做到心中有数，就ok了。

　　考研数学是名副其实的“纸老虎”，只要大家踏实认真，必定会拿到高分。对于数学的复习只有活学活用方能完胜，关键是毅力和信心，只要大家始终如一的坚持到最后必定能收获属于自己的成功的喜悦!祝大家的复习之路一路顺风!

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