考研数学现阶段的复习方法

　　我们在进行考研数学现阶段的复习时，需要掌握好一些方法。小编为大家精心准备了考研数学现阶段的复习技巧，欢迎大家前来阅读。

考研数学现阶段的复习方法

　　考研数学本阶段的复习秘诀

　　暑期时间：7月份-9月份

　　预期效果：

　　通过复习，理解教材中的基本概念、基本理论、基本方法，根据考研大纲要求完成课后对应习题，对考研数学有深刻的认识，为下一步的复习打好基础。

　　复习方法：

　　7-9月暑期复习是整个考研过程当中的黄金时期同时也是至关重要的一个阶段，也可以说是从量的积累达到质的改变的一个阶段。因此大家一定要充分利用暑假的时间来复习准备考研。

　　第一、重视课本，注重三基本，即基本概念、基本理论和基本方法。考研数学特别注重学生对三基本的掌握，所以我们一定要重视课本。只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果这个基础打不牢，其他一切都是空中楼阁。

　　第二、自己动手做题。在这一阶段一定要做结合课后习题、教辅书自己动手完成适量的数学题目，切忌只看不做。基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

　　第三、多思考。只侧重于做题而不思考，不能举一反三，就不能做到对知识的灵活运用。做题过程中积极，主动的思考，才能更深入的理解、掌握知识，所学的知识才能变成自己的知识，这些知识也才能在大脑中留存更长的时间，才能具有独立的解题能力，才能够在研究生考试中做到举一反三。那么见到一道题目要思考哪些东西呢?思考解题过程中用到的公式、原理、方法等，思考题目涉及的科目，章节等，思考最优解题思路。

　　注意事项：

　　1.切忌忽视课本。

　　2.切忌只看题目不动手或者过分依赖答案做题，一定要经过自己独立思考后再亲自动手做题。

　　3.切忌遇到问题不解决，只有把自己遇到的问题尽快解决，才能保证后期高效的学习。

　　考研数学命题规律总结

　　第一：重视基础知识的考察。

　　从数学考试大纲的考试要求来看，要求考生比较系统地理解数学的基本概念、基本理论，掌握数学的基本方法，这个要求也是命题人的基本出发点;近几年考研真题来看，对基础知识的考察越来越多，占得分值也越来越大。如果只从试卷的表面来看，似乎只是通过第一大题单选题及第二大道填空题来考核基础概念和理论。但事实并不如此，后面的计算题和证明题如果没有基础做前提，这里的分数还是拿不到。所以抓住基础，也就抓住了重点。

　　第二：重视综合能力的考察。

　　在80年代末90年代初时，考查综合题比重较小，但近几年，综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也会出现不少的综合考查题，往往每道题都是以两个或者两个以上的知识点整合，再通过一两次的变形而来的。所以综合题的解题能力能不能提高，关系到考生的数学能不能考高分。

　　第三：重视分析问题和解决问题能力的考察。

　　考经济类的考生，只要把微积分在经济中的运用方法抓住就可以了。着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。不过，考理工类的同学在这方面比较难，每年几乎都会有一道应用题，考查考生通过所学知识，建立数学模型(微分方程)以及解微分方程的能力。这里涉及的知识面比较宽广，要求的解题方法、技巧也比较高。

　　第四：重视熟练解题的能力。

　　一套试题由23道题构成，我们需要用180分钟来完成。如果不能熟练的解题，时间上肯定是不够的。从历年的真题来看，试卷的运算量也是比较大的，如果我们解题速度上不去，要想考出比较好的成绩，这是不太可能的。我认为要想提高解题速度，一要把基础打得非常扎实，再者，我们应该做有心人，也就是说应该把常见的一些公式的运算结果记住，这样在考试的时候，就可以减少中间的运算过程。另外，熟练掌握常见的变量替换以及常见的辅助函数的做法，这样，也可以减少一些思索和分析的过程，把时间省出来。

　　考研数学概率论与数理统计阶段小结

　　概率论与数理统计初步主要考查考生对研究随机现象规律性的基本概念、基本理论和基本方法的理解，以及运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。万学海文数学教研室总结各个部分考察的主要内容及对考生的`要求，最后总结此门科目经常考的题型及容易犯的错误，供大家参考。随机事件和概率考查的主要内容有：

　　(1)事件之间的关系与运算，以及利用它们进行概率计算;

　　(2)概率的定义及性质，利用概率的性质计算一些事件的概率;

　　(3)古典概型与几何概型;

　　(4)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;

　　(5)事件独立性的概念，利用独立性计算事件的概率;

　　(6)独立重复试验，伯努利概型及有关事件概率的计算。

　　要求：考生理解基本概念，会分析事件的结构，正确运用公式，掌握一些技巧，熟练地计算概率。随机变量及概率分布考查的主要内容有：

　　(1)利用分布函数、概率分布或概率密度的定义和性质进行计算;

　　(2)掌握一些重要的随机变量的分布及性质，主要的有：(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布、均匀分布、指数分布和正态分布，会进行有关事件概率的计算;

　　(3)会求随机变量的函数的分布。

　　(4)求两个随机变量的简单函数的分布，特别是两个独立随机变量的和的分布。要求：考生熟练掌握有关分布函数、边缘分布和条件分布的计算，掌握有关判断独立性的方法并进行有关的计算，会求两个随机变量函数的分布。

　　随机变量的数字特征考查的主要内容有：

　　(1)数学期望、方差的定义、性质和计算;

　　(2)常用随机变量的数学期望和方差;

　　(3)计算一些随机变量函数的数学期望和方差;

　　(4)协方差、相关系数和矩的定义、性质和计算;

　　要求：考生熟练掌握数学期望、方差的定义、性质和计算，掌握由给出的试验确定随机变量的分布，再计算有关的数字的特征的方法，会计算协方差、相关系数和矩，掌握判断两个随机变量不相关的方法。大数定律和中心限定理考查的主要内容有：

　　(1)切比雪夫不等式;

　　(2)大数定律;

　　(3)中心极限定理。

　　要求：考生会用切比雪夫不等式证明有关不等式，会利用中心极限理进行有关事件概率的近似计算。数理统计的基本概念考查的主要内容有：

　　(1)样本均值、样本方差和样本矩的概念、性质及计算;

　　(2)χ2分布、t分布和F分布的定义、性质及分位数;

　　(3)推导某些统计量的(特别是正态总体的某些统计量)的分布及计算有关的概率。

　　要求：考生熟练掌握样本均值、样本方差的性质和计算，会根据χ2分布、 t分布和F分布的定义和性质推导有关正态总体某些统计的计量的分布。

　　参数估计考查的主要内容有：

　　(1)求参数的矩估计、极大似然估计;

　　(2)判断估计量的无偏性、有效性、一致性;

　　(3)求正态总体参数的置信区间。

　　要求：考生熟练地求得参数的矩估计、极大似然估计并判断无偏性，会求正态总体参数的置信区间。假设检验考查的显著的主要内容有：

　　(1)正态总体参数的显著性检验;

　　(2)总体分布假设的χ2检验。

　　要求：考生会进行正态总体参数的显著性检验和总体分布假设的χ2检验。

　　常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：

　　(1)确定事件间的关系，进行事件的运算;(2)利用事件的关系进行概率计算;(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率;(4)有关古典概型、几何概型的概率计算;(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;(9)由给定的试验求随机变量的分布;(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率;(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布;(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率;(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布;(15)判断随机变量的独立性和计算概率;(16)求两个独立随机变量函数的分布;(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;(18)求随机变量函数的数学期望;(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;(20)求随机变量的矩和协方差矩阵;(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式;(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算;(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布;(25)计算统计量的概率;(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性;(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间;(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。

　　这一部分主要考查概率论与数理统计的基本概念、基本性质和基本理论，考查基本方法的应用。对历年的考题进行分析，可以看出概率论与数理统计的试题，即使是填空题和选择题，只考单一知识点的试题很少，大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力。要求考生能灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

　　在解答这部分考题时，考生易犯的错误有：

　　(1) 概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构;

　　(2) 对试验分析错误，概率模型搞错;

　　(3) 计算概率的公式运用不当;

　　(4) 不能熟练地运用独立性去证明和计算;

　　(5) 不能熟练掌握和运用常用的概率分布及其数字特征;

　　(6) 不能正确应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

　　综合历年考生的答题情况，得知概率论与数理统计试题的得分率在0.3左右，区分度一般在0.40以上。这表明试题既有一定的难度，又有较高的区分度。

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