考研数学高数基础阶段的复习指南

　　考研数学复习是一个积累、吸收和转化的过程，小伙伴们在复习高数基础阶段的时候，要抓住重点。小编为大家精心准备了考研数学高数基础阶段复习技巧，欢迎大家前来阅读。

考研数学高数基础阶段的复习指南

　　考研数学高数基础阶段复习攻略

　　首先按照考试大纲划分复习范围。

　　在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习，了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点。

　　其次按照大纲对数学的基本概念、基本方法和基本定理准确把握。

　　高等数学考查还是以考查考生的基本知识和基本技能为住，考卷中偏题和怪题不是很多，所以考生先要从基础学起，先把教材中的一些概念、定理、公式复习好，牢牢地记住，并在此基础上选择一些题目进行强化。如果基础不是非常好，我建议暑期或者秋季报个考研辅导班，在老师的带领下将所学的知识进一步强化巩固。

　　高数五大重难点

　　1、函数连续与极限

　　极限是高数的基本工具，是三大运算之一。求极限是考研试卷中常考的题型，是考试的重点。要求考生对于极限的概念以及求极限的基本方法掌握到位。在这一部分，还有两个重要的概念，即无穷小和间断点，是考试中常考的知识点，此处是我们复习的重点。常考的题型有：无穷小阶的比较，无穷小和极限的结合，间断点类型的判断。

　　2、一元函数微分学

　　求导是高数的第二大运算，要求对于各种类型函数的求导过关，也是为后面的多元函数求偏导打下基础。这一部分需要注意两个概念：导数和微分，要求理解导数的定义以及可导的充分必要条件。此外，还有导数的应用，这是内容比较多的一部分，是考试的重点，但不是难点，如函数的单调性、凹凸性、渐近线、拐点和方程根的判别等。这一部分还有一个难点，就是中值定理的相关证明题，不过这部分题目解题思路不太灵活，掌握常见的技巧和方法足可应对。

　　3、多元函数微分学

　　多元函数连续、可偏导及可微的定义，以及三者之间的关系要准确区分。多元函数复合函数和隐函数求偏导和求全微分一定要过关。这些都是考试的重点。

　　4、多元函数积分学

　　数二和数三同学仅仅考查二重积分的计算，这是考试的重点，是每年必考的，常见题型有二重积分的基本计算，选择合适的坐标系法和积分次序，有必要时进行交换坐标系和积分次序等等，这些都是基本的运算。对于数一的同学，在以上基础上，还需要学习曲线、曲面积分的计算和三重积分的计算。尤其需要注意的是第二类曲线积分和格林公式的结合，三维曲线积分和斯托克斯公式的结合，第二类曲面积分和高斯公式的结合，这些是出大题的地方。

　　5、微分方程

　　掌握考纲中要求掌握的几类方程的解法，如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、可降阶微分方程(数三不要求)、二阶常系数微分方程。需要注意一下常系数线性方程的解的结构。此外，微分方程和变上限函数、多元函数微分学或实际问题，经常会出一些综合题。

　　数一的个别考点伯努利方程和欧拉方程，数三的个别考点有差分方程，同学们只需要掌握一般解法即可，不需要研究太多，不是考试的重点。

　　最后基本功扎实后，就要大量做题。

　　数学只有通过做大量的题目才能有质的飞跃。基础阶段高数主要做教材上的习题及课后练习题，做一本书最好做详细的计划，当然做计划也是有技巧的：每天完成一章。因为每一章的内容多少和难度不同，不能一概而论，否则就会出现某一章一会就做完了，另外一章却做了一天也没结束，这样还容易打乱你其他科目的复习计划，毕竟考研不是只考数学。我的建议是：比如第一章，感觉一下这章对于自己而言的难度，一共有多少页，自己计划几天完成，然后定好每天完成多少页，计划要定的稍微宽裕一天，以防出现突然有事，或者这章难度超出预料。不要觉得这费时间，一本书定个详细的计划一个小时足够了吧，而一个详细的计划会让自己效率提高很多。

　　数学复习是要保证熟练度的，平时应该多训练，应该一抓到底，经常练习，一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。

　　考研数学复习每天必做3件事

　　一、看书

　　看书，准确说，就是理解与记忆学习资料。指导原则是：以纲为纲，注重基础。即结合考试大纲系统并且详细地学习知识体系!大纲给出范围，关于知识点的学习，很多同学会选择大学用的教材，但是其实考试大纲规定的内容和教材内容不完全一样，很多教材上的内容不考，比如微分做近似计算，高数所有的近似计算都不要求，四本书有考试要求的只有60%;但有些内容不是教材重点，考的却很频繁。如斜渐近线并不是教材重点，只是在课后习题提了下，但这个却是重要考点。

　　二、听课

　　在学习循环中，看书之后的下一步就是听课。为什么看了书还要听课?因为书的本质是通过文本阐释，帮助学生理解和记忆知识点。但由于厚度与印刷成本的限制，导致书对一个知识点阐释的精细程度只有课程的二至三分之一。比如，对同一个知识点，书上用50个字阐释，而课程则会用100至150个字阐述。所以，考生看完书后理解不到位的知识点，通过听课都可以更好理解。同时，很多解题技巧通过老师尤其是经验丰富的`优秀老师的总结比同学们自己通过长期摸索得到一个结论效率要高很多，所以同学们上课一定要认真听，并且最好能够做到反复观看以加深记忆和理解!

　　三、做题

　　在看书、听课之后，更加重要的一种核心学习任务就是解题训练。解题训练对考研结果的影响权重高达18%，重要性超过了看书和听课。

　　为什么解题训练比看书听课都更重要? 因为考研学习过程在微观层面是由每个知识模块的理解、记忆和解题训练所构成的学习循环，而一切学习循环所需达到的最终成果，都是解题能力，考试直接评测的唯一能力就是解题能力。我们一年内可投入考研的极限时间，不到2000小时，其中约27%应分配在知识模块的理解记忆，而约73%则应分配给解题训练。有效的解题训练应该要保证题量的充足，题型的完整，难度的全面，只有这样同学们的解题训练才是真正有效的!

　　考研数学的复习误区

　　1、基础不牢攻难题

　　考研数学大部分是基础题和中档题，难题、偏题只占20%左右。一些学生喜欢做难题，忽略基本知识点，往往因小失大。在基础不牢的情况下，做难题得不偿失。一定要从根据自身的情况，从实际出发，打牢基础，透彻理解，这样遇到问题时才能迎刃而解。

　　2、忽略基本概念、公式和定理

　　许多学生不记概念、公式和定理，做题时翻书查阅，长此以往，所获较少。数学逻辑性较强，概念、公式和定理之间联系紧密。在平时复习的过程中，在理解的基础上，试着记忆，不要一味地靠翻教材解决问题。如果因为这些基本知识点掌握不牢丢分，实在不划算。

　　3、自主性差、缺乏独立思考能力

　　一些学生学习的主动性极差，报了辅导班之后，就仅仅去听听课，课前不预习，课后不巩固。下次遇到老师讲过的题目，依旧无从下手。学习太被动，平时又不多思考，注定取得不了好成绩。考研是自己选择的道路，需要全身心地投入，采取一系列行之有效的策略，不断攻克难题。

　　4、单纯模仿，不重理解

　　一些学生由于复习时间紧或复习得不充分，于是就投机取巧。单纯地去模仿现有的方法和技巧，题目稍有变化，偏束手无策。其实，方法和技巧是建立在对基本知识点深入理解的基础上的，有其使用的前提和适用范围。一味地模仿事倍功半，不可取。复习时必须脚踏实地，清楚每种方法和技巧的来龙去脉，形成自己的一套做题理论。

　　5、光看题、不动手练习

　　数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在还未构建起整体的知识框架前，一带而过地复习，往往把握不到重、难点。只有勤加练习，规范答题步骤，才能提高解题和运算的熟练程度。三个小时的考试，本身就是对计算能力和做题速度的考查，而且阅卷都是按步给分，怎么在考场上分分必争，都要通过自己不断摸索。

　　6、一味追求题海战术

　　数学离不开做题，但从不意味着搞题海战术。数学要求通过做题提高自己解决问题的能力。在复习过程中，做题可以使思路开阔，加深对知识点的内涵和外延的理解。通过做题，不断归纳与总结，也要灵活多变，做到举一反三，以不变应万变。这样才能沉着应战，稳操胜券。

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