考研数学证明题如何做

　　证明题是考研数学中的大题，如果能够好好把握住，对于数学的成绩将是一个大提升。小编为大家精心准备了考研数学做证明题的技巧，欢迎大家前来阅读。

考研数学证明题如何做

　　考研数学做证明题的方法

　　1.结合几何意义

　　记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。

　　知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。

　　这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

　　2.借助几何意义寻求证明思路

　　一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的`点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。

　　这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

　　3.逆推法

　　从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。

　　考研数学提高复习效率的方法

　　第一，紧扣大纲，把握重难点。大纲是我们复习的纲，是复习的标本。考研数学自2009年来几乎没有过变化，所以20xx考研的学子们完全可以按照去年的考试大纲进行复习即可。无论是看书还是做题都要根据大纲进行复习。不同专业所考数学类别不同，某些考点及要求都不一样。同学们在复习时，根据考试大纲清楚自己所考的考点，针对不考的东西没必要进行复习和研究。对于知识点的要求不一样的地方，根据大纲要求，侧重点要分明，对于高频考点，要多加练习题目。在题目难度上，不做偏题和怪题，要求大家会做基础类题目和基础综合题目即可。

　　第二，合理安排复习时间。数学是一个慢热型的过程，靠突击是没法提高的，因为数学出原题的可能性几乎没有。需要对于基本概念、性质、原理、方法理解掌握灵活应用，这样数学才能考高分。根据自身的情况，合理安排复习时间，建议每天是3到4个小时。每个阶段完成每个阶段的任务。数学复习是一项长期的任务，关键在于恒心与毅力，坚持到最后的人也是笑得最灿烂的人。

　　第三，时刻都以基础为主。大纲明确要求考查学生基础概念、基本方法、基本原理的掌握和应用。不管在基础阶段、强化阶段，还是冲刺阶段都时刻以基础为主。只有牢固的基础，在考场上才能灵活应对考题。课本、辅导资料、上课的讲义、真题，这些都是我们复习的资料。课本是复习之本，大纲考点的要求也是基于课本而出的。可能很多学生觉得课本没啥看的，但是若是你可以把课本里面的所以东西掌握了，老师可以可以肯定的说，你考149肯定就没问题。在基础复习阶段一定要认认真真把课本上面的内容及题目过一遍，细细琢磨其中深层次的东西。在做题过程中遇到忘记或是不清楚的概念或性质，一定要重新回到课本上认真复习。

　　俗话说"书读百遍，其义自见"。但是"读"需要认真思考和琢磨。为了在人生路上不留下任何遗憾，我们需要努力拼搏一把。为了顺利进入复试，我们需要在数学上努力复习。同学们，加油吧!