考研数学复习阶段的重难点归纳

　　考生们在进入考研数学的复习阶段时，需要把一些重难点的知识归纳好。小编为大家精心准备了考研数学复习阶段的参考资料，欢迎大家前来阅读。

考研数学复习阶段的重难点归纳

　　考研数学复习知识点归纳

　　高等数学部分：

　　函数、极限、连续部分，两个重要极限，未定式的极限，主要的等价无穷小，，还有极限存在性的问题和间断点的判断以及它的分类，这些在历年真题当中出现的概率比较高，属于重点内容，但很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。

　　微分学的部分我们主要还是要掌握一元函数微分学，多元函数微分学考也是考的，但是它的重点还是在一元函数微分学。

　　一元函数微分学需要掌握这几个关系：连续性、可导性、可微性的关系，另外要掌握各种函数求导数的方法，特别注意一元函数的应用问题，这是一个考试的重点。一元函数微分学的涉及面很广，题型非常多，比如说中值定理部分，中值定理部分可以出各种各样构造辅助函数的证明，包括等式和不等式的证明，零点问题，以及极值和凹凸性。

　　对于多元函数微分学，要掌握几大性质之间的关系，连续性、偏导性和可微性以及一阶连续可偏导的关系，这几个关系一定要搞得很清楚。另外一个就是各种函数求偏导的方法，要分类。还有就是关于多元函数微分学的应用，主要是要注重条件极值，最值问题。

　　积分学部分我们首先要掌握的第一个重点是不定积分和定积分的基本计算、基本计算类型。这个对有些同学来说可能不难，但是想要拿到满分的话还要有一定的基础，尤其要强调一定的计算能力。那么如何使用定积分性质去解决问题这里包含定积分的奇偶性、周期性、单调性以及在特定区间上三角函数定积分的性质。另外定积分的应用是一个重点，主要考虑面积问题、体积问题及跟微分方程相结合的问题。对于要考数学一的考生来说，这个曲线和曲面积分的部分主要掌握格林公式和高斯公式以及曲线积分与路径无关的条件。

　　第四个部分就是微分方程与差分方程。差分方程只对数三考生要求，但不是重点。我们在这里讲两个重点，一个重点就是一阶线性微分方程;第二个就是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程。

　　空间解析几何部分，这个只对考数一的同学要求，不是重点。

　　级数问题要掌握两个重点：一、常数项级数性质问题，尤其是如何判断级数的敛散性，二、幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间、收敛半径、和函数以及幂级数的展开问题。

　　线性代数部分的重点有如下几个方面：

　　一、矩阵的逆阵和矩阵的秩的问题

　　二、向量组的线性相关性与向量的线性表示

　　三、方程组的解的讨论、待定参数的解的讨论问题

　　四、特征值、特征向量的性质以及矩阵的对角化

　　五、正定二次型的判断

　　概率统计部分(数二不考)：

　　一、概率的性质与概率的公式我们是需要掌握的，这个要需要去熟练地掌握，比方说加法公式、减法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及Bayes公式。

　　二、一维随机变量函数的分布。这个重点要掌握连续性变量部分。

　　三、多维随机变量的联合分布和边缘分布及其随机变量的独立性。这个是考试的重点、难点。

　　四、随机变量的数字特征，这是一个很重点的内容。

　　五、参数估计。参数估计的点估计法包含矩估计法和极大似然估计，这是一个重点内容。

　　四大好习惯赢得考研数学高分

　　重视基础知识，技巧仅是“添花”

　　数学复习必须打好第一步的基础，每年考研数学试题中都有60%以上的题目都在考查基础知识的理解与掌握，所以一定要重视基础。但是很多同学不能够重视这一点，总是好高骛远，一味寻求技巧或者是抠难题，以为这样才是提高数学成绩的途径。其实，这就是相当一部分同学复习数学的恶习。考研数学中大部分是中挡题和容易题，所谓的20%的比较有难度的题目，其难度不过是简单题目上的进一步综合，并不是说有那么难。数学是一门逻辑性极强的科目，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。近几年数学答卷的分析来看，考生失分的重要原因不是说考题有多么难，更多的是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好而造成的失分。因此，一定要从实际出发，打到基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。

　　看教材看习题，多做多练多得

　　很多考生存在这样问题，书看了，就以为会了，等到真正动手做的时候，错误百出。这是个很大的问题。数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，只看解题不亲自动手做的复习必然难以把握题目中的重点。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度。正式考试时三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。因此，为了取得好的数学成绩，要求我们必须大量练习，充分利用历年试题，重视总结归纳解题思路、套路和经验。数学考试不需背诵，也不要自由发挥，全部任务就是解题。

　　做题同时思考，举一反三高效

　　做题，做题，做题，多做题，就能提高成绩。很多同学这样认为，其实不然，做题的同时更要思考，联系，举一反三。做题，是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来。数学的学习离不开作题，但从来不等于作题，抽象性是数学的重要特征之一，在复习过程中，我们通过作题，发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的。做题的思路，必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。在此之外，再做一些题目增加熟练度是有必要的，如果让做题成为一种机械化的劳动，那不是我们的初衷，也不利于我们的进步。因此，要时刻目标明确、深入思考才识提高数学思维和数学能力的关键。

　　有选择性借鉴，挑选适合自己的

　　借鉴别人的成功经验能够帮助我们少走弯路，加快进步，但是，这要看如何借鉴。很多学生盲目追求别人现成的方法和技巧，不去理解着挑选着运用，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提，也就是因人而异，单纯的模仿是绝对不行的，不仅不会对复习有所帮助，反而容易造成困惑和失望，不利于我们的复习。所以，要有选择的去借鉴，挑选适合自己的，这样才会事半功倍。

　　考研数学复习要重视学科之间的联系

　　近两年的考题开始重视学科之间的联系了，像去年高数和概率的结合，以及数一的考生比较头疼的'高数中解析几何与线代线性方程组之间的联系问题!能把这些综合性稍强的题目做对做好，需要扎实的基本功!这就要求大家首先不能偏科，我们在讲到数学三个科目复习的时候往往顺口就是“高数、线代、概率”的顺序，这并不代表线代、概率不重要或者概率最不重要，相反，任何一门偏科的话数学整体的分数肯定不会高的!但是每个人肯定都有自己的喜好，不喜欢的相对就学的不好，这很正常，但是为了考上研究生，即使是正常的事情我们也要找到对策，然后解决这个问题。我们建议大家在复习的时候可以先选择自己不擅长的科目，拿出一整段的时间来攻克这个难点，因为人的心理是越到最后越容易紧张，前期把最难的攻克，对于减轻日后复习的压力是很有帮助的。

　　其次，近十年的题目中有几年的题目都是将线代中的线性相关性、秩、方程组的解等等这些基本概念和平面解析几何(高数)中平面的直线方程、空间直线方程及平面方程在空间中的位置关系等结合在一起出题，这样的题目得分率往往很低。因为首先平面解析几何考生就不是很熟悉，线代的线性方程组这一章节又是比较晦涩难懂的部分，这两块结合到一起，不熟悉加上不太熟悉，就基本得不到分了!所以考生应该做到知识全面，多做一些相关的题目练一下手，不至于到时候真遇到了完全没有思路.最后，大家在复习的时候应该自己把学科之间可能有联系的地方做一下笔记，便于考前的集中突击.比如概率里面分布函数和概率密度函数，这部分内容和高数部分的由变上限积分确定的原函数有相似的地方，类似的知识点大家就应该仔细总结一下，相似点在哪里，又有什么不同。如果考纲中要求的知识点大家都能这样去研究，相信再难考的学校也会留下你的。

　　只要有心，没有做不成的事。祝所有的考生考研顺利!

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