考研数学微积分的复习指导

　　考生们在准备考研数学微积分的复习时，要规划好复习计划，才能更好提高效率。小编为大家精心准备了考研数学微积分复习攻略，欢迎大家前来阅读。

考研数学微积分的复习指导

　　考研数学微积分复习指南

　　微积分的基本内容可以分为三大块：一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数和常微分方程与差分方程。一元函数微积分学的知识点是考研数学三微积分部分出题的重点，应引起重视。多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的计算。无穷级数和常微分方程与差分方程考查主要集中在数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。

　　一、熟记基本内容

　　事实上，数学三考微积分相关内容的题目都不是太难，但是出题老师似乎对基本计算及应用情有独钟，所以对基础知识扎扎实实地复习一遍是最好的应对方法。阅读教材虽然是奠定基础的一种良方，但参考一下一些辅导资料，如《微积分过关与提高》等，能够有效帮助同学们从不同角度理解基本概念、基本原理，加深对定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的摄入量。对基本内容的复习不能只注重速度而忽视质量。在看书时带着思考，并不时提出问题，这才是好的读懂知识的方法。

　　二、紧抓内容重点

　　在看教材及辅导资料时要依三大块分清重点、次重点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没有那么强的故事性，同时所述理论有一定抽象性，所以在此再一次提醒同学们读书需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时，能够联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。三大块内容中，一元函数的微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及微积分的主要研究对象——函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的，必须引起注意。多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。无穷级数和常微分方程与差分方程部分的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是其与实际问题结合出题的情况。

　　三、检测学习效果

　　大量做题是学习数学区别与其他文科类科目的最大区别。在大学里，我们常常会看到，平时不断辗转于各自习室占坐埋头苦干的多数是学数学的，而那些平时总抱着小说看，还时不时花前月下的同学多半是文科院系的。并不是对两个院系的同学有什么诟病，这种状况只是所学专业特点使然。在备考研究生考试数学的时候，如果充分了解其特点，就能对症下药。微积分的选择及填空题考查的是基本知识的掌握程度及技巧的灵活运用，可做做《考研数学客观题1500题》，必定能达到所希望的结果。微积分的解答题注重计算及综合应用能力，平时多做这方面的题目既可以练习做题速度及提高质量，也能检测复习效果。

　　数学考研大纲应该怎么阅读

　　大家现在已经经过了考研数学复习的最初阶段，基本上已经结束了对基础知识点的复习，那么大家现在就可以比对大纲里的知识点，来检验一下自己掌握的情况，做一下分类：十分熟悉、一般熟悉、有印象、无印象等，这样可以重新制定一个知识点的复习计划，做到考研之前对每个知识点都保持在十分熟悉的状态。这里要检查的是非常准确、全面、完整地理解基本概念的定义、性质、定理，不要死背定义、定理或者公式。有了对基本概念、基本方法、基本定理的准确把握这一考研大厦的基石，后面我们就可以多做习题，注意总结归纳解题思路、套路和经验，通过做题来准确理解、把握基本概念、公式、结论的内涵和外延，并逐渐掌握它们的使用方法，这就是我们在为这座大厦添砖加瓦。做题也是一种对知识点掌握情况的检验，在做题过程中不能只是为了做题而做题，要积极，主动的.思考，才能更深入的理解、掌握知识，所学的知识才能变成自己的知识，才能具有独立的解题能力。

　　在考试大纲里面，除了“考试内容”(知识点的范围)外，还有一部分内容“考试要求”，要考的知识点很多，但分量总是有轻有重的有所区别的，这一部分就具体的说明了每一个知识点我们要掌握到什么程度。这一部分中有几个表示对知识点要求高低的词：掌握、理解、会用、了解，尤其要注意对要求“掌握”的知识点，抓住重点，但也不要太过局限于这几个词。大家在清楚对各个知识点的不同要求之后，接下来还是要在做题中提升自身解决问题的能力。

　　这是按照考试大纲对自己知识点掌握的第一遍检验，接下来我们要做的是——知识点之间的比对，比如：一元函数与二元函数在导数定义、导数性质、可导与连续的关系、极值等方面的相同点和不同点;定积分和二重积分在几何意义、对称性等方面的区别与联系;还有矩阵与向量组的一些区别和联系。除此之外，有些概念很相近，容易弄混，我们必须从定义方面下手，清楚它们的区别。这些内容肯定有很多资料中有，但是如果先自己动脑总结一下，然后再找一些例题，最后再和资料作比较，这样的效果会更好，可以使自己对这些易混淆的知识点理解得更加深刻，这是一个将知识点融会贯通的过程。

　　在数学考试大纲的书中除了考试内容和考试要求这类考试框架性的东西外，还有一部分内容是参考试题，这部分内容也是很重要的。参考试题中有考试的题型、分值分配，这两点是可以很直观的看到的，我们不光要看这些大面上的东西，还要仔细挖掘深层的内容，我们最好把近几年的考研大纲的参考试题都仔细做一做，总结每道题中出现的知识点，然后分析各个知识点出现频率的高低，总结题目经常会把哪些知识点连在一起考察，从而找出考研数学的重点和自己的薄弱环节，为自己今后的复习找准新的目标。

　　我们的目标是考研成功，所以一定要首先明确考研会考什么内容有什么样的规律，做到心中有数才能制定正确的复习计划，为走向成功奠定良好的基础。而考试大纲正是这样一个指南针，指引我们走上便捷正确的复习道路，所以我们一定要仔细的阅读，按照上面的过程读透考试大纲，认清自己的优势和劣势，制定出后面几个月的复习计划。

　　考研如何根据新大纲及时调整复习方法

　　所谓考研数学大纲，也就是我们研究生入学数学考试的准则。它不仅仅是考生复习的准则也是命题老师必须遵守的法律。凡是大纲不要求的，命题老师不能命题，所以我们根本不需要复习。这点绝大多数考生都把握住了，但是很多考生没有注意到考试大纲的细节，也就是大纲对涉及知识点的要求不同。考研数学从本质上来说，就是考察三基本：基本概念，基本理论，基本方法，而大纲对三基本的要求有不同的修饰词。对基本概念、基本理论，大纲用的修饰词是理解或者了解;对基本方法，大纲用的修饰词是掌握或会求、会计算。这几个修饰词的作用与大家在大学考试之前老师划范围的作用是等价的，所以大家千万不要小看这几个修饰词。我们先来看对基本概念、基本理论的两个修饰词：理解和了解。细心的同学应该从字面上就看出之间的差别。

　　如果是要求理解，说明对这部分知识的要求比较强，出题的频率比较高，所以复习的时候，投入在上面的时间尽量多一些，首先从教材上把这部分知识通过自己的语言理解，其次从辅导书中把涉及到这些知识的题型都练熟，这样才抓住了重点。比如，大纲对高数中导数的概念用的是理解，几乎年年都会涉及导数定义的题，所以我们就必须在理解导数定义的基础上，多练一些题，把它用熟;如果是要求了解，说明大纲对其的要求比较弱一点，出题的频率也比较低，通常不会年年都出考题，所以复习的时候，只需要简单了解一下，会简单应用其做题就可以。比如，概率论中的切比雪夫不等式，大纲继续发布文章对其的要求是了解，所以它在考研中出现的频率也比较低，几乎是隔上几年考一次，大家只需要记住这个不等式，会直接套用就可以。我们再来看对基本方法的修饰词：掌握和会求、会计算。

　　通过上面的分析，大家心里可能已经有数了。如果是要求掌握的方法，那就必须要掌握，命题的频率相当高，必须通过大量做题把这种方法掌握，比如，像高数中，大纲要求掌握用洛比达法则求未定式极限的方法，年年考题中都会用到这种方法，所以这个方法必须要掌握，多练习这方面的例题，把涉及到的情况都练到。如果是要求会求会计算的方法，这种出题的频率不是很高，大家就可以在上面花费的时间少一点，简单了解这种方法，会针对性的利用这种方法练几个题就可以。比如，大纲要求会求有理函数、三角函数和简单无理函数的积分，这部分考题出现的频率就比较低，只需要了解一下求法，会利用求法做几个题就可以。

　　了解了大纲对知识点的不同要求后，大纲的重要作用就显现出来了，它除了告诉我们哪些内容不需要复习外，还告诉了我们，哪些内容我们需要重点复习，哪些内容我们只需要简单了解。这样我们才能有的放矢的复习，把有限的时间合理的分配。把大量的时间花在重点内容上，少量的时间放在次重点的内容上。

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