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考研数学刷题的总结技巧

时间:2021-12-04 19:48:22 考研资讯 我要投稿

考研数学刷题的总结技巧

  考生们在考研数学刷题结束后,要做好一些总结,来提高学习效率。小编为大家精心准备了考研数学刷题的总结秘诀,欢迎大家前来阅读。

考研数学刷题的总结技巧

  考研数学刷题结束教你五点总结技巧

  一、分析条件和结论的联系

  解完题后,要思考题目涉及了哪些知识点,各已知条件之间是怎样深化和联系的,有哪些条件的应用方式是以前题目中没有出现过的,条件和结论是怎样联系的,求得的结果与题意或实际生活是否相符。通过这样的思考可使我们清楚题目的背景,促使我们进行大胆探索,进而发现规律,激发创造性思维。

  二、体会数学方法和思想

  解题后,要注意思考所解题目运用的是那一种数学方法,渗透了什么数学思想,以达到举一反三、触类旁通的目的。常用的数学方法主要有:配方法、换元法、待定系数法、定义法、数学归纳法、参数法、反证法、构造法、分析与综合法(10)特例法、类比与归纳法。经常进行这样的思考和分析,有利于对知识的深刻理解和运用,提高知识的迁移能力。

  三、一题多解与多题一解

  在解题时不要仅满足与解决了题目,还要考虑有无其他解法。经常尝试多种解法,可以锻炼我们思维的发散性,培养我们综合运用所学知识解决问题的能力和不断创新的意识。思考解决这道题目的方法还可以解决那些题目。这些题目背景可能千差万别,但解决时所用的数学方法是一样的。这样的思考能帮助我们看清题目的本质,大大提高解题能力。

  四、题目的变化与拓展

  解完一道题目,还可以对它进行适当的变化和拓展。主要可以改变题目条件,包括条件的加强与条件的减弱,条件与结论的交换等。改变题目的结论,主要是结论的深化和延伸。一题多变,有利于开阔眼界,拓宽解题思路,提高应变能力,有效地预防思维定势的负面影响。

  五、错误的.总结与记录

  解题后,要思考题中易混易错的地方,总结预防错误的经验和犯错误的教训,有必要的要做好错题记录。

  把一道题目做好,充分利用好题目的训练功能,久而久之,你就会体会到“题不在多而在精”的道理。

  考研数学一切从基础开始

  一.重视大纲和教材

  "纲"是《数学考试大纲》,"本"为课本。虽然今年的数学考试大纲尚未颁布,但万变不离其宗,考研数学的基本内容一般变化不大,考生可以参照去年的大纲和试题进行复习。详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求,考试的题型、类别和难易度,以便更好的展开复习。凡是在大纲中表述为"会"、"理解"、"掌握"等的考试内容往往都是主要考点,务必要作为复习的重点。

  数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大,主要靠课本来打下坚实的基础。翻一下数学大纲,上面列出的知识点全部来源于课本。提醒同学们一定要老老实实参照大纲的要求把原来的课本找出来,按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。

  数学学习中最重要的莫过于坚实的基础,包括对定理公式的深入理解,对基本运算的熟练和高正确率,对最基本的一些解题方法的掌握和运用。从这几年的数学统考试题来看很少有偏题、怪题。很多考生由于对基本概念、定理记不全、记不牢,理解不准确而丢分。所以数学首轮复习一定要注重基础。

  二.习题辅助强化知识点

  研究生数学考试注重考察考生的综合能力,最终要看你解题的真功夫,而能力的提高要通过大量的练习,所以不能眼高手低,只看书不做题,每天可以做适量的题目。在做题的过程中才会发现考试重点、难点以及自己的薄弱环节。以便及时弥补自己的缺陷、把握重难点。

  近年来的数学考研试题的一大特征是要求考生能将一些范围并不固定的几何、物理或者其它问题先建模抽象为数学问题,再利用相应的数学知识解答。(理工类已考过井底清污、雪堆融化、攀岩选址、压力计算、海洋勘测、飞机滑行等问题)考研也考"熟练"度,只有通过针对性地实际训练才能真正地理解和巩固数学的基本概念、公式、结论。

  在练习过程中还要总结解题的技巧、套路,积累经验,把分散的知识在实际运用中联系起来,在理解的基础上触类旁通,熟能生巧后才能运用所学知识解决实际问题,以不变应万变。

  数学成绩是长期积累的结果,因此准备时间一定要充分。首先对各个知识点做深入细致的分析,注意抓考点和重点题型,同时逐步进行一些训练,积累解题思路,这有利于知识的消化吸收,彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握的东西。希望大家都能高效备考,加油!

  考研数学7大难点梳理

  1.函数、极限与连续。求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性,判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题,填空题,或者作为构成大题的一个部件来考核,复习的关键是要对这些概念有本质的理解,在此基础上找习题强化。

  2.一元函数微分学。求给定函数的导数与微分(包括高阶导数),隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值,方程的根,证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。

  3.一元函数积分学。计算题:计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题:如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题:计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引力,变力作功等;综合性试题。这一部分主要以计算应用题出现,只需多加练习即可。

  4.向量代数和空间解析几何。计算题:求向量的数量积,向量积及混合积;求直线方程,平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系,求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的,找辅导书上的习题练习,需要做到快速正确的求解。

  5.多元函数的微分学。判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识,在复习时要引起注意,可以找一些题目做做,找找这类题目的感觉。

  6.多元函数的积分学。二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算,高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分,线面积分应用;求面积,体积,重量,重心,引力,变力作功等。

  7.微分方程。求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题,常见的是以下内容的综合:变上限定积分,变积分域的重积分,线积分与路径无关,全微分的充要条件,偏导数等。


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