考研数学初试的试题结构和答题技巧

　　想要在学科上取得好成绩的第一步就是了解这门学科，想要在考试中取得好成绩的第一步也是了解试卷结构。小编为大家精心准备了考研数学考试指南攻略，欢迎大家前来阅读。

考研数学初试的试题结构和答题技巧

　　考研数学试题结构及答题方法

　　一、考研数学试卷结构

　　试卷满分为150分。

　　高等数学：84分，占56%(4道选择题，4道填空题，5道大题);

　　线性代数：33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题);

　　概率论与数理统计：33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题)。

　　注意：数学二不考概率论与数理统计，这一科的分值和试题全加到高等数学中。

　　二、考研数学答题技巧

　　(一)单选题

　　单选题的解题方法总结一下，也就下面这几种。

　　1.代入法

　　也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

　　2.演算法

　　它适用于题干中给出的条件是解析式子。

　　3.图形法

　　它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。

　　4.排除法

　　排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。

　　5.反推法

　　所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做反推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。

　　(二)大题

　　接下来提供给大家几个大题的答题技巧，大家认真领会方法，要做到活学活用。

　　6.踩点得分

　　对于同一道题目，有的人解决得多，有的人解决得少。为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分,这种方法我们叫它“踩点给分”.

　　鉴于这一情况，考试中对于难度较大的题目采用一定的策略，其基本精神就是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。

　　有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

　　对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中得点分。有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。其实你要做的是认认真真把你解题的真实过程原原本本写出来，就是最好的得分技巧。

　　7.大题拿小分

　　如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。

　　特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”，确实是个好主意。

　　卡壳处先留白，以后推前：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

　　由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有??”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。

　　8.以退求进

　　“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。

　　为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。这个技巧需要同学们做题做到一定境界来体会，如果可以做到这一步，那么什么难题都不是难题了。

　　考研数学你需要这样复习

　　一、复习节奏与考试要求的掌控

　　考研数学的复习前后大约历时一年时间，所以数学备考一定要掌控好复习节奏。什么是复习节奏，简单地说就是大家需要明确什么样的阶段做什么样的事情。建议大家最好都要有一个复习的时间表，也就是要有一个复习计划。按照自己的复习计划，循序渐进，切忌搞突击，临时抱佛脚。高等数学这门课在考研数学中占着很大的比重，可以说高等数学的成绩将直接和你考研数学的成绩进行挂钩。在数一和数三中占56%，在数学二中比例高达78%。

　　高等数学部分的主体由极限、一元函数的微积分、多元函数的微积分、微分方程和级数五大模块构成，从历年来的考题中来看，高等数学的考查重点和难点对于数一、数二、数三也是有所不同的，对于数一而言考试的重点是下册，数二是上册，数三更加重视知识的应用，而整个上册却构成了高等数学的基础。此外，这一阶段复习以教材为主，考试大纲中并没有明确指出试题是以那本教材为背景来出的，所以大家以自己的在本科阶段学过的课本为背景材料即可，但是切记我们还需要一本考试大纲，大纲很明确地告诉了我们考研数学考什么，对于知识点的考察要求，至于考试大纲大家参考前一年的考试大纲即可。

　　二、掌握概念、定理、结论

　　高等数学最本质的东西就是概念，可以说概念构成了整个高等数学的框架和结构。数学中有很多概念，概念反映的是事物的本质，弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。在此中公考研老师建议同学们在复习的时候要特别注意以下几个概念：连续，导数，微分，定积分，偏导数以及他们之间的关系是怎么样的。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，有些定理的证明也是需要大家掌握的，比如说对于一元函数而言，可导与可微是等价的，变限函数求导定理，Newton-Leibniz公式等等。

　　三、教材例题必须做，习题选择性的做

　　特别提醒2018的考生，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结——不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。

　　一方面，课本上有很多习题并不是考研所要求的，大家要学会从中选择出那些考试考察的题目去做;另一方面，考研数学的题目都是综合性比较强的题目，而课本上的习题往往知识点是比较单一的，所以大家选择性的做一些帮助大家掌握知识点和定理即可。

　　四、站得高，看得远

　　大家的学习要学会总结和梳理知识体系，这样不仅能够帮助我们掌握单个知识点，还能够帮助我们理清整个高等数学的脉络，最关键的是还能够帮助我们提高考研数学所需要的综合能力。

　　考研高数的重点

　　刚刚过去的'三月份大部份教学点能上到6到8次的高数课，大致能讲极限、导数、积分和微分中值定理这块。那么，跨考教育数学教研室吴方方老师认为，接下来的四月份绝大部分校区的基础阶段的高等数学课程就会完结了。因此，对于我们整个四月份关于高等数学的复习要点就已经明了。常微分方程、多元函数微分学、二重积分以及无穷级数这也是高等数学下册的内容。

　　首先我们来说常微分方程这一章节的复习要点，常微分方程这一章节包括解的结构性质、二阶的常系数线性微分方程的求法，以及与其他知识结合出现的综合题(物理和几何方面的应用)。关于常微分方程的历年真题中，填空、选择、解答题等都有出现过。具体考察的内容：在一阶微分方程中，数学一、二、三都需要掌握可分离变量微分方程、齐次微分方程以及一阶线性微分方程。其中的一阶线性微分方程考研考过多次，是重点，同学们必定要掌握。对于数学一、二还需要掌握伯努利微分方程，其解法是替换转化为一阶线性微分方程来做。另外，数学一还需要掌握全微分方程。对于二阶微分方程，二阶线性微分方程同学们只用掌握性质就可以了。而二阶的常系数线性微分方程是数学一、二、三都需要掌握的，像刚刚过去的2017年考研就出现了一道选择题关于二阶的常系数线性方程的特解的题。同学们要知道方程的结构以及求法，二阶的常系数线性微分方程的解法是考研的重点。另外数学一、二还需要掌握的是可降阶微分方程，同学们要知道关于可降解微分方程的三种类型和解法。还有就是数学一还需要掌握欧拉微分方程，数学三需要掌握的是差分方程，像刚刚过去的2017年考研数学三就出现了一道差分方程的填空题，这个已经十多年没考过了。

　　其次是多元函数微分学，这一块内容包括多元函数微分学的基本概念：二元函数极限、连续、偏导数、可微性、全微分，还包括偏导数的计算：显函数偏导数的计算、复合函数偏导数的计算以及隐函数偏导数的计算问题，还有多元函数极值部分。其中链式法则是要去我们务必要学会的。刚刚过去的2017考研数学一、二都考了一道关于偏导数的计算的10分大题。

　　接下来是关于二重积分这一部分内容。二重积分是考研数学的重点，其可以出现在选择题填空题，也可以出现在大题中，是同学们务必要掌握内容。二重积分的考试重点是二重积分的计算、二重积分的性质、交换积分次序。二重积分的计算分为直角坐标下的计算和极坐标下的计算，二重积分的性质包括普通对称性和轮换对称性，而交换积分次序一般是选择填空的题目居多。关于二重积分的计算几乎每年都会考一道大题，因此我们要格外重视这一章节的学习。

　　最后是无穷级数部分，无穷级数是数一、三的考点，数学二不考。无穷级数包含常数项级数和函数项级数，函数项级数中的幂级数是数一、三都考的，而函数项级数中的傅里叶级数是数学一单独考的，数三不考。常数项级数包括正项级数、交错级数和任意项级数三部分，主要以选择的形式考察，判别敛散性为主。而幂级数主要考察期收敛域的求法，以及幂级数求和与幂级数展开问题。

　　因此，整个四月份对于高等数学就是后半部分的学习了，希望同学们在高数的后半部分一如既往地遵从内心，用心踏实学习，认认真真总结，为暑期的强化阶段作铺垫。

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