考研数学数理统计有哪些记忆口诀

　　掌握考研数学的记忆口诀可以快速的帮我们梳理相关知识点，轻松记住。小编为大家精心准备了考研数学数理统计记忆口诀资料，欢迎大家前来阅读。

考研数学数理统计有哪些记忆口诀

　　考研数学数理统计分布记忆口诀

　　正态方和卡方(x2)出，卡方相除变F;

　　若想得到t分布，一正n卡再相除;

　　第一个口诀的意思是标准正态分布的平方和可以生成卡方分布，而两卡方分布除以其维数之后相除可以生成F分步，第二个口诀的意思是标准正态分布和卡方分布相除可以得到分布。

　　参数的矩估计量(值)、最大似然估计量(值)也是经常考的。很多同学遇到这样的题目，总是感觉到束手无策。题目中给出的样本值完全用不上。

　　其实这样的题目非常简单。只要你掌握了矩估计法和最大似然估计法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用样本的阶原点矩作为总体的阶原点矩。估计矩估计法的解题思路是：

　　(1)当只有一个未知参数时，我们就用样本的一阶原点矩即样本均值来估计总体的一阶原点矩即期望，解出未知参数，就是其矩估计量。

　　(2)如果有两个未知参数，那么除了要用一阶矩来估计外，还要用二阶矩来估计。因为两个未知数，需要两个方程才能解出。解出未知参数，就是矩估计量。考纲上只要求掌握一阶、二阶矩。

　　最大似然估计法的最大困难在于正确写出似然函数，它是根据总体的分布律或密度函数写出的，我们给大家一个口诀，方便大家记忆。

　　样本总体相互换，矩法估计很方便;

　　似然函数分开算，对数求导得零蛋;

　　第一条口诀的意思是用样本的矩来替换总体的矩，就可以算出参数的矩估计;第二个口诀的意思是把似然函数中的未知参数当成变量，求出其驻点，在具体计算的时候就是在似然函数两边求对数，然后求参数的驻点，即为参数的最大似然估计。

　　有了口诀大家是不是觉得记忆起来轻松一点了呢?大家也可以总结自己的口诀，帮助自己记忆方法和小技巧!

　　考研数学高数考察点详细解读

　　【函数、极限、连续】

　　考试要求

　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

　　2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

　　3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

　　5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。

　　6.掌握极限的性质及四则运算法则。

　　7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

　　8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

　　9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。

　　10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。

　　【一元函数微分学】

　　考试要求

　　1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

　　2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

　　3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

　　4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

　　5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理。

　　6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

　　7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

　　8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

　　9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

　　【一元函数积分学】

　　考试要求

　　1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。

　　2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。

　　3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

　　4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。

　　5.了解反常积分的概念，会计算反常积分。

　　6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值。

　　【向量代数和空间解析几何】

　　考试要求

　　1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。

　　2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件。

　　3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。

　　4.掌握平面方程和直线方程及其求法。

　　5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题。

　　6.会求点到直线以及点到平面的距离。

　　7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念。

　　8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程。

　　9.了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。

　　多元函数微分学】

　　考试要求

　　1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。

　　2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。

　　3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。

　　4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法。

　　5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。

　　6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。

　　7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。

　　8.了解二元函数的二阶泰勒公式。

　　9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的.极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。

　　【多元函数积分学】

　　1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，，了解二重积分的中值定理。

　　2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。

　　3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。

　　4.掌握计算两类曲线积分的方法。

　　5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数。

　　6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分。

　　7.了解散度与旋度的概念，并会计算。

　　8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等)。

　　【无穷级数】

　　考试要求

　　1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。

　　2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件。

　　3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。

　　4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法。

　　5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。

　　6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。

　　7.理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。

　　8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。

　　9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。

　　10.掌握及的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数。

　　11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式。

　　【常微分方程】

　　考试要求

　　1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

　　2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。

　　3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。

　　4.会用降阶法解下列形式的微分方程：和。

　　5.理解线性微分方程解的性质及解的结构。

　　6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。

　　7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

　　8.会解欧拉方程。

　　9.会用微分方程解决一些简单的应用问题。

　　考研数学练成数学解题思路

　　第一个层次是概念、性质、公式、定理及相关知识之间的联系、区别的归纳与总结。在进入高等数学，概念是非常重要的，可以很不客气的说，概念支撑起了我们所有高等数学的内容，没有概念就没有我们的高等数学，请大家在复习的过程中不要忽视掉我们概念。针对这一块的内容，我给大家的方法是：首先按照自己认为的重要到次重要的顺序进行回忆，之后比照考试大纲所规定的考试内容，看自己有哪些遗漏了，从而形成完整的知识网络。我们还要对遗漏的知识点进行分析，要搞清楚这个知识点是由于和这个小的知识模块关系不紧密而没有联系起来，还是自己在复习过程中忽略了。对于前一种情况大家不用放在心上，只要看一看这个知识点说的是什么意思就可以了，比如：在我们回忆一元微积分学时，如果没想起来曲率的概念，这关系不是很大，要知道和整个知识模块相对游离的知识点往往不是考研的重点，我们知道即可。可是对于那些本来很重要的知识点由于自己的忽视而没有想起来，这时我们要高度的重视起来了，这些知识应该是自己的相对弱点和盲点，对这些知识点的复习是我们是否能考出好成绩的关键!对这些知识点我们要想尽一切办法去理解，去练习,直到掌握了为止!在这一层次中大家要知道，考研中的重要的考点往往是不同部分的节点，这样的知识点可能联系着两个或多个的概念，是起桥梁作用的知识。

　　第二个层次是对题型的归纳总结。在这里，我希望大家能够明白我这里的题型并不是大家所认为的选择题、填空题、解答题，因为你告诉我的是考试形式，考研数学是不重视考试形式。我这里说的题型是从考试的能力的角度来说的。大家需要做完第一个层次的总结，我们只是把考研要考的一些小的知识点形成了一个知识的网络图，但我们还不知道考研是从什么角度，如何考查大家，这时我们要进行第二个层次的总结。我们归纳总结的方法是先根据自己看过的和做过的辅导材料凭记忆总结出若干的题型，之后比照自己所看的材料看自己总结的是否能涵盖复习材料中大部分的例题，另外，大家还可以参照专门讲题型的书，用自己总结的题型和复习材料上的进行对照，通过对照充实自己总结出来的题型。

　　第三个层次是对题型解法的归纳总结。针对每一种题型往往都会它的固定解法，这一点还请各位考生注意。有了第二个层次的归纳总结，我们对考研数学的畏惧心理都消失了，你已经知道了考研数学可能考你的方式、方法和角度了，现在要做的是对总结的题型进行解题方法的总结了。我们的方法是首先根据自己做过的一种题型的若干例题总结出典型的解题思路形成有效的解题程序和过程。对于一种题型我们可以从不同的例题中归纳出多种的方法和思路。之后，我们对照复习材料进行充实和改造自己归纳的解题思路和方法，尽可能多的把能用的思路和方法总结出来。

　　第四个层次是解题思路的升华。在有了题型解题方法的归纳总结之后，大家一定纲要注意对比各个方法，谙熟各个方法的精妙所在，每一种方法都对应着题目特有的细节问题。有了第三个层次的归纳总结，我们对自己遇到的题目就心中有底了，我们已经知道，一般的题目只要按照自己总结的方法一种一种的去试，基本上能把题目做出来，只不过我们的解题的速度不快，这时侯我们需要在第三个层次的基础上进行思路的升华，找到最好的对付一类题型的解题方法，提高我们的解题速度!我们的方法是在自己总结的方法中找最快捷和最适合自己发挥的解题思路，之后去找些有关题型的复习材料做些比较，再看看自己的方法和这些材料的方法哪个更适合自己!

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