考研数学以大纲为基础的复习攻略

　　考研党们在进行考研数学的复习时，要以大纲为基础来进行学习，这样有助与我们提高效率。小编为大家精心准备了考研数学大纲基础阶段指南，欢迎大家前来阅读。

考研数学以大纲为基础的复习攻略

　　考研数学大纲基础的复习方法

　　转眼间已经是七月了，是暑期强化阶段了，但是我们仍然要注意，强化是建立在基础之上的，因此，这就要求我们定要把基础打好为后续的学习做好准备。虽然，很多同学已经上过基础课了，但是还是有些同学的复习情况着实让人堪忧，在此提醒大家，不止为了眼前的强化阶段重视基础，后面仍然要这样。我们的考研数学作为考研科目中最难的、最重要的一门学科，我们还需要从各个方面做好准备，做全面的准备。

　　若是暑期在做题过程中，碰到了某些知识不太清楚，对其来龙去脉有点模糊的时候，这时我们还得去看教材，教材可以称得上是对知识讲解最全面的书籍了，其中教材对基础很扎实的同学来说，作用不是那么明显，而对于基础比较薄弱的同学是非常必要的，比如要是你连二重积分的积分区域都不太会找，那就必须了。教材主要是便于我们随时能拿起来找到原出处，去加深理解。无论高数、线代、概率，都要有一本。暑期强化阶段肯定会有些同学，上课比较吃力，所以，需要同学们及时的补补基础。另外，咱们跨考教育也有关于高数线代和概率对应的习题配套答案，当然市面上也有其他版本的都行，以便于自己在做课后习题的时候有疑问的地方可以参照答案，分析自己的问题所在。如果是刚开始着手复习的同学，虽然知道这个题目大概如何求解，但往往不能很好的写出解题步骤，思路不明确，板书不整洁，这样通过对照答案，看别人的解题步骤，解题思路，有利于指导自己正确的解题过程。

　　考研数学包括高数、线代、概率，但各自的比例有很大的不同。高数是考研数学中比较重要一门课，数学一和数学三都占百分之五十六，而数二占到了百分之七十八，因此，高数是最基础最重要的部分。因此希望同学们尽量把大部分时间和精力投入到高等数学之中，咱们的暑期强化阶段，高数大概要到8月初结束，希望同学们能在这段时间尽量把高数吃透。高等数学在考研数学中占的比例最大，而且是其它学科的基础，特别是概率统计中一维随机变量的概率问题就是定积分的问题，二维随机变量的问题就是二重积分的问题。我们这个阶段若是基础不怎么扎实的，还是要老老实实的把基础打扎实，再做其他类型的题。不要着急，一步步来，否则会事倍功半的。很多同学由于觉得都到现在这个阶段了，感觉很着急了，所以就想着有没有迅速提升的办法，还是得一步一个脚印的。

　　当然考研数学做题是很重要和必要的，但题目的选择我们必须是要有针对性的。跨考教育吴方方老师从历年的考研真题分析来看，题目都不是很难，但对知识点的考查很有技巧性，需要对知识点的理解相当透彻，对知识点真正的理解学懂融会贯通。从这些特点以及历年《大纲》可以看出，考研这样的正规考试越来越重视基础，重视基本概念、基本公式、基本定理和基本的解题方法以及基本的计算能力，因此无论何时我们都要踏踏实实打基础。基础打好了，才能循序渐进。

　　最后，暑期强化阶段，对于基础不够扎实的同学，要努力的再次打好基础，踏踏实实学习，加油!

　　考研数学考点解析及必考题型总结

　　考研数学的卷种分三种，分别为数学一、数学二、数学三。

　　这三个卷中针对的专业不同，须使用数学一的招生专业为工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、交通运输工程、传播与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业，授工学学位的管理科学与工程的一级学科。

　　工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科，专业的选用数学一，对数学要求较高的选用数学二。

　　专业不同对数学的要求自然不同，从难度看数学一最难，其次是数学二，最后是数学三，从考试范围看，数学一考试范围最多，数学三次之，最后，数学二，三种卷中大部分考试内容是一样的，数一数二数三又各有自己特点和单独考查的内容。下面跨考教育数学教研室边一老师就数学一单独考查内容进行一一盘点。

　　一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径;

　　一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等;

　　向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程;

　　多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线;

　　隐函数存在定理;

　　多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;

　　无穷级数：傅里叶级数;

　　微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方程。

　　以上内容为数学一单独考查的内容，是数学一特有的内容，所以这些内容每年必考。其中：

　　多元函数积分学中曲线曲面积分三重积分几乎每年必考，常与空间解析几何一起考查，尤见于大题，今年(2017年)考查了第一型曲面积分及投影曲线，散度旋度常见于小题。

　　无穷级数中的傅里叶级数考过解答题也考过小题，31年真题中考过4次大题，6次小题。

　　多元函数微分学中考点常见于小题，切线和法平面，切平面和法线尤其喜欢出填空题，隐函数存在定理考过选择题。

　　微分方程中可降阶出现频率较高，常在微分方程的应用题中出现，欧拉方程单独直接考查出现过1次。

　　一元微分学中的曲率常见于小题如选择题填空题，隐函数求导属于常考题型，是一种计算工具，常与其他考点结合考查，如与极值、拐点相结合。

　　一元积分学中的物理应用：功、压力、质心等考频不高，考过3次。由于这些考点属于数一单有的，也是考官比较青睐的内容，难度不大，只要我们复习到了就能拿分，所以希望大家引起重视。

　　考研数学复习提高效率的方法

　　首先我们必须要明确自己的复习状况和接下来要解决什么问题。因为只有知道问题在哪我们才好着手去处理。特别考生若因其他的事情基础阶段耽误了，这个阶段还是要以加强基础知识点为核心去复习，万丈高楼平地起，基础的东西没有后期要有所突破还是比较困难。

　　如果基础阶段的复习是我们考研数学复习撒网阶段，重心是建立知识点体系和框架，弄明白知识点里面有什么、能做什么、以及怎么去做。那么强化阶段就是我们慢慢收网的阶段。这个阶段的复习重心除了要发现自己知识点的.漏洞之外，还要兼顾重要题型、知识点、常见方法的加强练习，由会的状态上升到熟练的状态。

　　要做好这些我们要有个具体的复习计划安排。计划的制定要根据自己的问题去安排固定的时间去处理。可以知识点关联性或者题型的角度为主线安排去做。在做的时候首先要回到知识点和思路上面去梳理清楚，然后结合练习去做，直到自己完全理解准确为止。

　　比如证明存在性问题，那么我们就可以把涉及存在性问题的知识点总结出来，即有介值定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理、积分中值定理。然后围绕判别具体用哪个存在定理的条件和形式角度、用该定理时又该做什么以及思路是什么。这样下来就不仅是记住定理，而是能够从根本上面去解决这一类问题。

　　其次要重视总结。不管是理解知识点、还是做题、甚至看别人写的解析也好，我们都要去总结，总结才是我们收获、提高的手段与表现。不能为看书而看书，也不能为做题而做题。总结的关键是我们要知道从那些角度去总结。比如做题时总结可以从三个方面去做总结，一就是本题涉及的知识点的角度去总结，即本题用到那些知识点，每个知识点又用到什么;二就是题型的角度去总结，即老师出题的角度和背景;三就是从做题的思路和方法上面去总结，即遇到该类型的题目我们可以用那些方法去处理。这样我们通过练习+总结这样一个过程，要不了多久就会发现自己不知不觉之中提高了，而且分析题的角度也会发生变化，不再是套套题型了而是会根据题目条件和问题作出正确的判断分析。

　　三是要把常考的固定题型要练的非常熟练，即只要遇到这类题，就是能保证拿满分的。这个阶段务必把这类题弄过关不要放在后期。比如数三的微分方程、二重积分、多元函数偏导等这些固定类型题目一定要拿下!

　　最后就是要养成一个好的做题习惯。先要宏观整体标准化上面去把握判断，在去微分局部变形处理，这样做题思路明确，变形自然，不然就会进入一个混沌的状态。

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