考研数学线代有哪些复习方法

　　考研的复习是一个漫长的过程，对于广大考数学的考生来说，数学无疑是考研复习的重头戏。小编为大家精心准备了考研数学线代的复习技巧，欢迎大家前来阅读。

考研数学线代有哪些复习方法

　　考研数学线代三点一线复习方案

　　一、抓基础知识点

　　基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点。线性代数的概念比较抽象，但它有独特的方法。要想有清晰地解题思路，基本概念就必须理清。不仅要知道它的内涵，还要研究它的外延，全面理解才能准确把握思路。有了清晰的解题思路，接下来就需要一个好的解题方法，对于线性代数来说，有很多基本的解题方法是很实用的，只要大家掌握了这些基本的解题思路，做起题来也是很轻松的。如何才能很好的掌握这些解题方法呢，不是死记硬背，而是理解掌握。抓住要点，抓住例子，总结出典型，轻松掌握。

　　考生特别要根据历年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：线性方程组的三种形式之间的联系与转换;行列式的计算与矩阵运算之间的联系与差别;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家处理其他低分值试题也是有助益的。

　　二、抓考点

　　总体来说，线性代数主要包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型六章内容。按照章节，我们总结出线性代数必须掌握的`六大考点。

　　为了让考生们在考试之前有所心理准备，每年教育部考试中心命制的试题，都具有稳定性，大体保持一致，局部慢慢变化。在往年的试卷中从来没有出过偏题、怪题，也没有出过超过大纲范围的超纲题。但是，一份试卷如果没有一点区分度，不能让高水平的同学发挥自己的能力，这也不是一套好的试卷，所以在试题中必然会出现难、易试题恰当的搭配。在试题知识面广的前提下，不能超过总的试题量。如果谁还心存侥幸心理去猜题，最后是不会取得好成绩的。只有自己付出了努力，认真做好了复习，抓住了考点，才能得心应手的应对考试。

　　三、抓重点

　　在考研数学中，线代是最简单的了，只要掌握了基本知识，多作些题，再细心一些，这部分拿高分很容易。线性代数中概念多、定理多、符号多、运算规律多，内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的特点，故考生应通过全面系统的复习，充分理解概念，掌握定理的条件、结论及应用，熟悉符号的意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，抓规律，使零散的知识点串起来、连起来，使所学知识融会贯通。

　　另外，线性代数从内容上看前后联系紧密，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然开阔。例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB=0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，进而可求矩阵 A或B中的一些参数。以上举例，正是因为线代各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性较大，同学们复习时要注重串联、衔接与转换，才能综合提升。

　　四、综合掌握一条主线

　　线性方程组是线性代数的主线，也是考试的重点.在求解线性方程组时主要涉及两种运算：求行列式、矩阵的初等行(列)变换.要把握行列式与矩阵之间的区别和联系，在进行运算的过程中保证计算的准确和速度。

　　由此，线性方程组解的情况，主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。为了使考生牢固掌握线性方程组的求解问题，李老师对含参数的方程通解的求解思路进行了整理：通解的求法有两种，若为齐次线性方程组，首先求解方程组的矩阵对应的行列式的值，在特征值为零和不为零的情况下分别进行讨论，为零说明有解，带入增广矩阵化简整理，不为零则有唯一解直接求出即可。若为非齐次方程组，则按照对增广矩阵的讨论进行求解。

　　考研数学最后阶段复习指点

　　►2018考研数学暑期强化阶段

　　暑期是考研全年中的黄金时段，这一阶段的核心目标是考点。重要考点在真题中反复考察，出镜率高，因此核心考点是暑期学习的重点。暑期阶段的学习可以拆分成三个部分：

　　第一，全面系统掌握大纲知识。考研竞争激烈，5分差一个学校，10分差一个层次，3道数学题的错与对，直接决定我们进入哪个学校。而近几年的管综数学考试，也越来越重视基础知识，题目设置上，增多了陷阱题，从知识细节处设置陷阱，从条件充分性判断题型本身解法上设置陷阱。这就要求各位考生对知识的掌握不能差不多，而要一字不差全部掌握，全部理解、融会贯通，尤其是常考的细节，当然这方面我们在面授课中都会针对每一个知识点指明考法、陷阱，并通过实际例题让各位牢牢掌握正确解法。

　　第二，熟练掌握重要考点。重要考点包括考频高的知识点，更包括难度高的真题知识点。这些题往往极具代表性，是典型例题，我们通过学习典型例题，学会辨识考点，熟练运用其独有的方法解题，并运用技巧提升解题速度。因此，这一部分的学习针对性强，若掌握了，能让我们获得大部分分数。

　　第三，灵活运用方法、技巧。每一考点，有其对应的方法解题。同时，数学方法繁多，一题多解很常见。我们在暑期阶段要训练这两种能力，一方面每个考点对应的解法要熟练;另一方面要发散思维，一道题从多个不同角度解题，这样有助于我们融会贯通知识方法，加深理解，更能训练思维，提升数学素养，这对于我们考场应对特殊题目(计算量大，难题，偏题)有极大帮助，对于有志于名校的同学帮助极大。

　　►2018考研数学秋季冲刺阶段

　　这一阶段的核心目标是真题。经过暑期的全面、有针对性学习，到了秋季，就要汇总全部所学内容，总结梳理出最终的笔记，便于考前复习。在梳理过程中，对于有疑问或薄弱的点，进行重点强化学习。同时，从9月到12月，每个月做几套真题，一方面熟悉考试的真实情况，另一方面检验学习，同时查缺补漏，有所侧重的复习。因此，秋季是系统整理、钻研真题、查缺补漏的重要阶段。

　　►2018考研数学模考阶段

　　这一阶段的核心目标是模拟考试。数学数学，离不开大量做题。之前的学习中我们都是按章节按模块做题，而考前建议各位成套做题。最好数学、逻辑、写作全科都有。模拟考试的好处在于，题量大，计时做题，模拟考场压力。模考结束后，我们要总结问题，比如超时做不完，是在哪里浪费了时间;错误率比预想的高，是在哪里慌乱失误了。经过多次模考，各位逐步行程适合自己的应试策略，这是我们在真实考场上超长发挥的基础。

　　考研数学一每年必考的知识点及题型

　　考研数学的卷种分三种，分别为数学一、数学二、数学三。

　　这三个卷中针对的专业不同，须使用数学一的招生专业为工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、交通运输工程、传播与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业，授工学学位的管理科学与工程的一级学科。

　　工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科，专业的选用数学一，对数学要求较高的选用数学二。

　　专业不同对数学的要求自然不同，从难度看数学一最难，其次是数学二，最后是数学三，从考试范围看，数学一考试范围最多，数学三次之，最后，数学二，三种卷中大部分考试内容是一样的，数一数二数三又各有自己特点和单独考查的内容。下面我们就数学一单独考查内容进行一一盘点。

　　一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径;

　　一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等;

　　向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程;

　　多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线;隐函数存在定理;

　　多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;

　　无穷级数：傅里叶级数;

　　微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方程。

　　以上内容为数学一单独考查的内容，是数学一特有的内容，所以这些内容每年必考。其中：

　　多元函数积分学中曲线曲面积分三重积分几乎每年必考，常与空间解析几何一起考查，尤见于大题，今年(2017年)考查了第一型曲面积分及投影曲线，散度旋度常见于小题。

　　无穷级数中的傅里叶级数考过解答题也考过小题，31年真题中考过4次大题，6次小题。

　　多元函数微分学中考点常见于小题，切线和法平面，切平面和法线尤其喜欢出填空题，隐函数存在定理考过选择题。

　　微分方程中可降阶出现频率较高，常在微分方程的应用题中出现，欧拉方程单独直接考查出现过1次。

　　一元微分学中的曲率常见于小题如选择题填空题，隐函数求导属于常考题型，是一种计算工具，常与其他考点结合考查，如与极值、拐点相结合。

　　一元积分学中的物理应用：功、压力、质心等考频不高，考过3次。由于这些考点属于数一单有的，也是考官比较青睐的内容，难度不大，只要我们复习到了就能拿分，所以希望大家引起重视。

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