考研数学概率论的题型训练有多重要

　　考研生在准备考研数学凡人时候，面对概率论的题型训练，一定要认真对待。小编为大家精心准备了考研数学概率论复习指导，欢迎大家前来阅读。

考研数学概率论的题型训练有多重要

　　考研数学概率论题型训练的重要性

　　一部分考生在概率论第一轮复习结束后，针对教材，对大纲要求的知识点认认真真地学习了一遍，并将课后题也全部都做了。在这个时候将一道题目放在他的面前，会出现这样一种情况：这个题目是考察哪个知识点或哪几个知识点的综合，做这类题目要用到哪几个公式，这些公式的应用条件是什么，这些全部都很清楚;可是做题还是感觉无从下手，这是什么原因呢?

　　出现这种情况主要是因为对题目要用到的公式理解的还不够深刻，公式中的各个量到底代表什么，每个量有什么特点，这些量在不同的题目中可能会出现哪些表现形式，没有太好的把握，不能做到正确的应用这些公式。这一类型的题目做的太少了。

　　解决这个问题需要做一定量的针对训练，在训练中借鉴别人总结的解题方法，并在此基础上得到自己的解题心得及注意事项，改正错误解题步骤，每做一道题目有一道题目的收获。每一次专项训练做多少题目合适因题型而异，有些公式及知识只要少量的题目训练就可以掌握(离散型随机变量的考察多是这种情况);而对于一些相对来说较复杂的公式，就需要我们通过大量的题目训练来掌握(连续性随机变量的考察多是这种情况)。在针对题型的专项训练中，我们要处理各种各样的不同情况，在不断的总结这类题目的解题方法和解题技巧的同时，我们对于公式就有了更深一层次的理解和把握，从而可以不断提高做这类题目的正确率。

　　考研路上并不是一帆风顺的，在遇到困难时，积极地寻找解决方法，找到适合自己的解决办法，不断的进步，不断的提高，最后一定能走到胜利的终点!

　　考研数学高数微分中值定理证明

　　在考研数学中，高等数学的部分是重中之重。而数学是最能够拉开分数的科目，对于基础差的考生一定要努力复习。

　　这一部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外，其它定理要求会证。

　　费马引理的条件有两个：1.f'(x0)存在2.f(x0)为f(x)的极值，结论为f'(x0)=0。考虑函数在一点的导数，用什么方法?自然想到导数定义。我们可以按照导数定义写出f'(x0)的极限形式。往下如何推理?关键要看第二个条件怎么用。“f(x0)为f(x)的极值”翻译成数学语言即f(x)-f(x0)<0(或>0)，对x0的某去心邻域成立。结合导数定义式中函数部分表达式，不难想到考虑函数部分的正负号。若能得出函数部分的符号，如何得到极限值的符号呢?极限的保号性是个桥梁。

　　费马引理中的“引理”包含着引出其它定理之意。那么它引出的定理就是我们下面要讨论的罗尔定理。若在微分中值定理这部分推举一个考频最高的，那罗尔定理当之无愧。该定理的条件和结论想必各位都比较熟悉。条件有三：“闭区间连续”、“开区间可导”和“端值相等”，结论是在开区间存在一点(即所谓的中值)，使得函数在该点的导数为0。

　　该定理的证明不好理解，需认真体会：条件怎么用?如何和结论建立联系?当然，我们现在讨论该定理的证明是“马后炮”式的：已经有了证明过程，我们看看怎么去理解掌握。如果在罗尔生活的时代，证出该定理，那可是十足的创新，是要流芳百世的。

　　闲言少叙，言归正传。既然我们讨论费马引理的作用是要引出罗尔定理，那么罗尔定理的证明过程中就要用到费马引理。我们对比这两个定理的结论，不难发现是一致的：都是函数在一点的导数为0。话说到这，可能有同学要说：罗尔定理的证明并不难呀，由费马引理得结论不就行了。大方向对，但过程没这么简单。起码要说清一点：费马引理的条件是否满足，为什么满足?

　　前面提过费马引理的条件有两个——“可导”和“取极值”，“可导”不难判断是成立的，那么“取极值”呢?似乎不能由条件直接得到。那么我们看看哪个条件可能和极值产生联系。注意到罗尔定理的第一个条件是函数在闭区间上连续。我们知道闭区间上的连续函数有很好的性质，哪条性质和极值有联系呢?不难想到最值定理。

　　那么最值和极值是什么关系?这个点需要想清楚，因为直接影响下面推理的走向。结论是：若最值取在区间内部，则最值为极值;若最值均取在区间端点，则最值不为极值。那么接下来，分两种情况讨论即可：若最值取在区间内部，此种情况下费马引理条件完全成立，不难得出结论;若最值均取在区间端点，注意到已知条件第三条告诉我们端点函数值相等，由此推出函数在整个闭区间上的最大值和最小值相等，这意味着函数在整个区间的表达式恒为常数，那在开区间上任取一点都能使结论成立。

　　拉格朗日定理和柯西定理是用罗尔定理证出来的。掌握这两个定理的证明有一箭双雕的效果：真题中直接考过拉格朗日定理的证明，若再考这些原定理，那自然驾轻就熟;此外，这两个的定理的证明过程中体现出来的基本思路，适用于证其它结论。

　　以拉格朗日定理的证明为例，既然用罗尔定理证，那我们对比一下两个定理的结论。罗尔定理的.结论等号右侧为零。我们可以考虑在草稿纸上对拉格朗日定理的结论作变形，变成罗尔定理结论的形式，移项即可。接下来，要从变形后的式子读出是对哪个函数用罗尔定理的结果。这就是构造辅助函数的过程——看等号左侧的式子是哪个函数求导后，把x换成中值的结果。这个过程有点像犯罪现场调查：根据这个犯罪现场，反推嫌疑人是谁。当然，构造辅助函数远比破案要简单，简单的题目直接观察;复杂一些的，可以把中值换成x，再对得到的函数求不定积分。

　　考研数学需要重视教材大纲

　　2018暑期阶段已经过去一个月了，这时候是复习的强化阶段，许多考研的学生都在这时间努力提高自己的能力，但是要明白一点就是强化练习是在基础之上的，没有打好基础，何来强化之说呢?这里可锐考研村提醒同学们，之前基础不够扎实的同学们更要在这一阶段重视基础，尤其是作为数学来说更是如此。我们需要从各个方面做好全面的准备。

　　从这几年的大纲可以看出，现在数学对于基础的要求越来越多，所以同学们对于基础的把握要更加重视，回归教材是根本。

　　暑期中不少同学们都开始做真题来提高自己的做题能力，如果碰到一些知识不清楚的题目，对其来龙去脉有点模糊的时候，这时我们还得去看教材，教材可以称得上是对知识讲解最全面的书籍了，其中教材对基础很扎实的同学来说，作用不是那么明显，而对于基础比较薄弱的同学是非常必要的，比如要是你连二重积分的积分区域都不太会找，那就必须了。教材主要是便于我们随时能拿起来找到原出处，去加深理解。无论高数、线代、概率，都要有一本。

　　在暑期阶段，不少同学们由于基础阶段没有打好，所以在暑期就要及时补足，在上课的时候也会比较吃力，这时候就要同学们回归教材，先重视基础知识，面对疑问先分析。对于刚开始复习的同学来说，虽然知道这个题目大概如何求解，但往往不能很好的写出解题步骤，思路不明确，板书不整洁，这样通过对照答案，看别人的解题步骤，解题思路，有利于指导自己正确的解题过程。

　　在暑期阶段，除了重视基础，做题也是必要的一步，但题目的选择我们必须是要有针对性的。可锐考研村张飞老师从历年的考研真题分析来看，题目都不是很难，但对知识点的考查很有技巧性，需要对知识点的理解相当透彻，对知识点真正的理解学懂融会贯通。

　　考研数学中有高数、线代、概率，但各自的比例有很大的不同。高数是考研数学中比较重要一门课，数学一和数学三都占百分之五十六，而数二占到了百分之七十八，因此，高数是最基础最重要的部分。

　　所以这里建议同学们尽量多花时间到高数中，在这一阶段，高数的强化训练最好在8月初结束，当然每个同学的时间规划不一样可以作为调整，这里作为一个参考，高等数学在考研数学中占的比例最大，而且是其它学科的基础，特别是概率统计中一维随机变量的概率问题就是定积分的问题，二维随机变量的问题就是二重积分的问题。

　　如果在这一阶段基础还不够扎实的同学，那么还是要先重视基础，一步步来，不然就会事倍功半，即使基础不好的同学，也不要着急，欲速则不达，考研路上没有捷径!

　　从这些特点以及历年《大纲》可以看出，考研这样的正规考试越来越重视基础，重视基本概念、基本公式、基本定理和基本的解题方法以及基本的计算能力，因此无论何时我们都要踏踏实实打基础。基础打好了，才能循序渐进。

【考研数学概率论的题型训练有多重要】相关文章：

考研数学有哪些常规题型及陌生题型解答技巧12-06

考研数学训练计算能力的复习题型06-10

考研数学模拟试题训练如何掌握题型11-15

考研数学有哪些常规题型和陌生题型解答方法06-10

考研数学高数必考的题型有哪些12-06